【正文】 為只要殘差的平方值盡可能小，參數(shù)估計值就盡可能的接近實際值，它通過最小化誤差的平方和來尋找最佳的函數(shù)數(shù)據(jù)匹配。③三種方法的參數(shù)估計量的性質存在明顯的差異。只有當權矩陣滿足一定條件時，梯度校正法的參數(shù)估計值才能保證是大范圍一致漸近收斂的，如果有一個條件不滿足，所的參數(shù)估計值就不是漸近收斂的。離線辨識是在采集到系統(tǒng)模型所需全部輸入輸出數(shù)據(jù)后，用最小二乘法對數(shù)據(jù)進行集中處理，從而獲得模型參數(shù)的估計值；而在線辨識是一種在系統(tǒng)運行過程中進行的遞推辨識方法，所應用的數(shù)據(jù)是實時采集的系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)，應用遞推算法對參數(shù)估計值進行不斷修正，以取得更為準確的參數(shù)估計值．由于在線辨識方法具有實時采集系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)，實時辨識模型參數(shù)，且占據(jù)計算機存儲量小的優(yōu)點，因此與離線辨識相比，在線辨識方法得到了更為廣泛的應用。輸入和輸出是可以測量的；是系統(tǒng)模型，用來描述系統(tǒng)的輸入、輸出特性；是測量噪聲。 參數(shù)遞推估計是指對被辨識的系統(tǒng)，每取得一次新的測量數(shù)據(jù)后，就在前一次估計結果的基礎上，利用新引入的測量數(shù)據(jù)對前一次估計的結果進行修正，從而遞推地得出新的參數(shù)估值。隨著遞推的進行，初始值和對估計結果的影響越來越小。首先，推導了最小二乘遞推算法；然后，以第三章建立的導彈舵機系統(tǒng)數(shù)學模型為研究對象，應用該辨識算法來辨識模型參數(shù)。③對仿真辨識結果進行分析比較研究，相應辨識算法得到了比較滿意的辨識結果，同時也表明了該辨識算法的可行性及有效性。 附錄A 在matlab環(huán)境下系統(tǒng)辨識的程序代碼clear allclose allrandn(1,100)。x1=xor(y3,y4)。y2=x2。z(k)=*z(k1)*z(k2)+*z(k3)+*u(k1)+*u(k2)+*u(k3)+*v(k)。h1=[z(k1),z(k2),z(k3),u(k1),u(k2),u(k3)]39。e1=(c1c0)./c0。a3=c(3,:)。eb2=e(5,:)。plot(i,a2,39。)。a139。b239。plot(i,ea1,39。c39。plot(i,eb3,39。a339。title(39。i=1:100。legend(39。 ENGINEERING, , , : 256261.[26] Tang Hongwu, Xin Xiaokang, Dai Wenhong and Xiao Yang. Parameter identification for modeling river network using a genetic algorithm [J]. Science Direct Journal of Hydrodynamics, 2010, 22(2): 246—253. 致 謝在本系統(tǒng)的設計及論文的寫作過程中，得到了老師、同學和朋友們的熱心幫助和真誠的支持。在這里也要感謝我的家人，他們在物質和精神上給了我莫大的支持。侯老師學識之淵博、洞察力之敏銳使我獲益匪淺；他的嚴謹治學態(tài)度和高度工作責任感是我今后學習和工作的榜樣。最小二乘擬合39。r39。y(k)=c(1,100)*y(k1)c(2,100)*y(k2)c(3,100)*y(k3)+c(4,100)*u(k1)+c(5,100)*u(k2)+c(6,100)*u(k3)。b339。a239。g39。)。) figure(3)。b139。)。plot(i,b1,39。)。ea3=e(3,:)。 endenda1=c(1,:)。p1=1/lamt*(eye(6)k1*h139。lamt=1。x=[ ]39。else u(i)=5。y4=0。 ②對于一般的最小二乘遞推算法，由于新老數(shù)據(jù)對于參數(shù)估計提供等同重要的信息，而且容易出現(xiàn)數(shù)據(jù)飽和現(xiàn)象，只能適用于時不變系統(tǒng)的參數(shù)辨識。為了減少計算量，減少數(shù)據(jù)在計算機中所占的儲存量，也為實時地辨識出動態(tài)系統(tǒng)的特性，在用最小二乘法進行參數(shù)估計時，把它轉化成參數(shù)遞推的估計。根據(jù)遞推最小二乘算法得到的輸出曲線可以平滑的穿過原始數(shù)據(jù)，表明辨識結果是理想的。（2）任意假設和，通過遞推算法進行迭代。它在理論研究方面有許多方便之處，但當矩陣的維數(shù)增加時，矩陣求逆運算的計算量會急劇增加，將給計算機的計算速度和儲存量帶來負擔，而且不適合在線辨識，無法跟蹤參數(shù)隨時間變化的情況。4 最小二乘算法的研究及課題案例仿真分析 最小二乘算法的研究 一般最小二乘算法的分析與設計考慮隨機模型的參數(shù)估計問題，首先考慮單輸入單輸出。 最小二乘法在系統(tǒng)辨識中的應用 系統(tǒng)辨識是通過建立動態(tài)系統(tǒng)模型，在模型輸入輸出數(shù)據(jù)的基礎上，運用辨識方法對模型參數(shù)進行辨識，從而得到一個與所觀測的系統(tǒng)在實際特性上等價的系統(tǒng)。梯度校正法中，權矩陣的選至關重要。極大似然法可以應用于參數(shù)非線性的回歸模型，而最小二乘法一般不可以應用于參數(shù)非線性的回歸模型。對于假設模型給定的前提下，三種辨識方法得到的參數(shù)估計值都具有很好的統(tǒng)計特性。3 伺服控制系統(tǒng)數(shù)學模型的建立及辨識方案設計 伺服控制系統(tǒng)數(shù)學模型的建立由于古典和現(xiàn)代控制理論在很大程度上依賴于結構已知的系統(tǒng)數(shù)學模型，而且現(xiàn)代控制理論是嚴格建立在被控對象的數(shù)學模型的前提下的，控制算法對被控對象的精度要求很高，沒有精確的模型要實現(xiàn)一種先進的控制方案是非常困難的。遞推算法適用于計算機在線辨識，一次完成算法在理論研究方面更為方便。對于線性系統(tǒng)，根據(jù)所涉及的模型形式的不同可分為非參數(shù)模型辨識方法和參數(shù)模型辨識方法兩種。如此循環(huán)迭代下去，直到對應的準則函數(shù)取最小值。第四章 根據(jù)第三章已確立的辨識方案，考慮到最小二乘法的不足，用遞推最小二乘法辨識導彈舵機系統(tǒng)的數(shù)學模型參數(shù)，并對辨識結果進行分析研究。 本課題的主要研究內(nèi)容本課題結合遞推最小二乘法，對根據(jù)導彈舵機控制系統(tǒng)建立的三階線性的數(shù)學模型的參數(shù)進行估計，從而提高模型精度，使運行安全可靠。同時，由于計算機技術的飛速發(fā)展，系統(tǒng)辨識技術也得到了迅速發(fā)展和應用。系統(tǒng)辨識正是適應這一需要而成的一門學科，它的理論得到了迅速發(fā)展并廣泛應用于許多領域。 20世紀六七十年代，隨著現(xiàn)代控制理論的發(fā)展，系統(tǒng)辨識發(fā)展成為現(xiàn)代控制理論的一個活躍分支，研究成果十分顯著。④系統(tǒng)分析：根據(jù)實驗數(shù)據(jù)建立起系統(tǒng)的數(shù)學模型之后，可以將所研究的系統(tǒng)的主要特性及其主要變化規(guī)律表達出來，將所要研究的系統(tǒng)中主要變量之間的關系比較集中的揭示出來，從而為分析系統(tǒng)提供線索和依據(jù)。 研究的目的和意義 在提出和解決一個辨識問題時，明確最終模型的使用目的是至關重要的。在此基礎上，可以更方便地解決所遇到的各種問題。系統(tǒng)模型的辨識主要解決在對某一系統(tǒng)的模型不確定或完全未知的情況下，如何根據(jù)該系統(tǒng)對特定輸入的響應來得到一個數(shù)學模型，并用此模型代替真實系統(tǒng)來進行研究的問題。為此，需要建立數(shù)學模型，利用仿真系統(tǒng)的特性或行為，從而間接地對系統(tǒng)進行仿真研究。然后，根據(jù)動態(tài)特性的變化情況判斷故障是否發(fā)生、何時發(fā)生、故障大小及故障位置等。隨著控制過程復雜性的提高，控制理論的應用日益廣泛。 20世紀90年代以來，系統(tǒng)辨識有了新的發(fā)展動向，重新引起學者們的關注。在這些應用中，可以看出一些特點：首先，在廣泛應用的同時，逐步形成了‘專業(yè)化’的特點，如在機器人、航空航天、社會經(jīng)濟、農(nóng)業(yè)和生物等不同領域，其辨識方法都有明顯的特色；其次，辨識的內(nèi)涵己經(jīng)拓寬，它已不僅僅是利用輸入、輸出數(shù)據(jù)來辨識參數(shù)和結構，對于那些模型己經(jīng)建立，并能正常運行，但在環(huán)境改變下，某些特征的識別也將是辨識研究的課題，其典型例子是關于系統(tǒng)的故障診斷。③確定模型的有關參數(shù)，通過遞推最小二乘算法對模型參數(shù)進行辨識并給出辨識結果的分析。2 系統(tǒng)辨識的基本原理及方法 系統(tǒng)辨識的基本原理系統(tǒng)辨識的目的是根據(jù)系統(tǒng)所提供的測量輸入輸出數(shù)據(jù)，在某種準則意義下估計出模型的未知參數(shù)。一般，系統(tǒng)辨識的基本過程包括四個階段。根據(jù)不同的原理，參數(shù)模型辨識方法又可分為三種，即：最小二乘法、梯度校