【正文】 為只要殘差的平方值盡可能小，參數估計值就盡可能的接近實際值，它通過最小化誤差的平方和來尋找最佳的函數數據匹配。③三種方法的參數估計量的性質存在明顯的差異。只有當權矩陣滿足一定條件時，梯度校正法的參數估計值才能保證是大范圍一致漸近收斂的，如果有一個條件不滿足，所的參數估計值就不是漸近收斂的。離線辨識是在采集到系統(tǒng)模型所需全部輸入輸出數據后，用最小二乘法對數據進行集中處理，從而獲得模型參數的估計值；而在線辨識是一種在系統(tǒng)運行過程中進行的遞推辨識方法，所應用的數據是實時采集的系統(tǒng)輸入輸出數據，應用遞推算法對參數估計值進行不斷修正，以取得更為準確的參數估計值．由于在線辨識方法具有實時采集系統(tǒng)輸入輸出數據，實時辨識模型參數，且占據計算機存儲量小的優(yōu)點，因此與離線辨識相比，在線辨識方法得到了更為廣泛的應用。輸入和輸出是可以測量的；是系統(tǒng)模型，用來描述系統(tǒng)的輸入、輸出特性；是測量噪聲。 參數遞推估計是指對被辨識的系統(tǒng)，每取得一次新的測量數據后，就在前一次估計結果的基礎上，利用新引入的測量數據對前一次估計的結果進行修正，從而遞推地得出新的參數估值。隨著遞推的進行，初始值和對估計結果的影響越來越小。首先，推導了最小二乘遞推算法；然后，以第三章建立的導彈舵機系統(tǒng)數學模型為研究對象，應用該辨識算法來辨識模型參數。③對仿真辨識結果進行分析比較研究，相應辨識算法得到了比較滿意的辨識結果，同時也表明了該辨識算法的可行性及有效性。 附錄A 在matlab環(huán)境下系統(tǒng)辨識的程序代碼clear allclose allrandn(1,100)。x1=xor(y3,y4)。y2=x2。z(k)=*z(k1)*z(k2)+*z(k3)+*u(k1)+*u(k2)+*u(k3)+*v(k)。h1=[z(k1),z(k2),z(k3),u(k1),u(k2),u(k3)]39。e1=(c1c0)./c0。a3=c(3,:)。eb2=e(5,:)。plot(i,a2,39。)。a139。b239。plot(i,ea1,39。c39。plot(i,eb3,39。a339。title(39。i=1:100。legend(39。 ENGINEERING, , , : 256261.[26] Tang Hongwu, Xin Xiaokang, Dai Wenhong and Xiao Yang. Parameter identification for modeling river network using a genetic algorithm [J]. Science Direct Journal of Hydrodynamics, 2010, 22(2): 246—253. 致 謝在本系統(tǒng)的設計及論文的寫作過程中，得到了老師、同學和朋友們的熱心幫助和真誠的支持。在這里也要感謝我的家人，他們在物質和精神上給了我莫大的支持。侯老師學識之淵博、洞察力之敏銳使我獲益匪淺；他的嚴謹治學態(tài)度和高度工作責任感是我今后學習和工作的榜樣。最小二乘擬合39。r39。y(k)=c(1,100)*y(k1)c(2,100)*y(k2)c(3,100)*y(k3)+c(4,100)*u(k1)+c(5,100)*u(k2)+c(6,100)*u(k3)。b339。a239。g39。)。) figure(3)。b139。)。plot(i,b1,39。)。ea3=e(3,:)。 endenda1=c(1,:)。p1=1/lamt*(eye(6)k1*h139。lamt=1。x=[ ]39。else u(i)=5。y4=0。 ②對于一般的最小二乘遞推算法，由于新老數據對于參數估計提供等同重要的信息，而且容易出現數據飽和現象，只能適用于時不變系統(tǒng)的參數辨識。為了減少計算量，減少數據在計算機中所占的儲存量，也為實時地辨識出動態(tài)系統(tǒng)的特性，在用最小二乘法進行參數估計時，把它轉化成參數遞推的估計。根據遞推最小二乘算法得到的輸出曲線可以平滑的穿過原始數據，表明辨識結果是理想的。（2）任意假設和，通過遞推算法進行迭代。它在理論研究方面有許多方便之處，但當矩陣的維數增加時，矩陣求逆運算的計算量會急劇增加，將給計算機的計算速度和儲存量帶來負擔，而且不適合在線辨識，無法跟蹤參數隨時間變化的情況。4 最小二乘算法的研究及課題案例仿真分析 最小二乘算法的研究 一般最小二乘算法的分析與設計考慮隨機模型的參數估計問題，首先考慮單輸入單輸出。 最小二乘法在系統(tǒng)辨識中的應用 系統(tǒng)辨識是通過建立動態(tài)系統(tǒng)模型，在模型輸入輸出數據的基礎上，運用辨識方法對模型參數進行辨識，從而得到一個與所觀測的系統(tǒng)在實際特性上等價的系統(tǒng)。梯度校正法中，權矩陣的選至關重要。極大似然法可以應用于參數非線性的回歸模型，而最小二乘法一般不可以應用于參數非線性的回歸模型。對于假設模型給定的前提下，三種辨識方法得到的參數估計值都具有很好的統(tǒng)計特性。3 伺服控制系統(tǒng)數學模型的建立及辨識方案設計 伺服控制系統(tǒng)數學模型的建立由于古典和現代控制理論在很大程度上依賴于結構已知的系統(tǒng)數學模型，而且現代控制理論是嚴格建立在被控對象的數學模型的前提下的，控制算法對被控對象的精度要求很高，沒有精確的模型要實現一種先進的控制方案是非常困難的。遞推算法適用于計算機在線辨識，一次完成算法在理論研究方面更為方便。對于線性系統(tǒng)，根據所涉及的模型形式的不同可分為非參數模型辨識方法和參數模型辨識方法兩種。如此循環(huán)迭代下去，直到對應的準則函數取最小值。第四章 根據第三章已確立的辨識方案，考慮到最小二乘法的不足，用遞推最小二乘法辨識導彈舵機系統(tǒng)的數學模型參數，并對辨識結果進行分析研究。 本課題的主要研究內容本課題結合遞推最小二乘法，對根據導彈舵機控制系統(tǒng)建立的三階線性的數學模型的參數進行估計，從而提高模型精度，使運行安全可靠。同時，由于計算機技術的飛速發(fā)展，系統(tǒng)辨識技術也得到了迅速發(fā)展和應用。系統(tǒng)辨識正是適應這一需要而成的一門學科，它的理論得到了迅速發(fā)展并廣泛應用于許多領域。 20世紀六七十年代，隨著現代控制理論的發(fā)展，系統(tǒng)辨識發(fā)展成為現代控制理論的一個活躍分支，研究成果十分顯著。④系統(tǒng)分析：根據實驗數據建立起系統(tǒng)的數學模型之后，可以將所研究的系統(tǒng)的主要特性及其主要變化規(guī)律表達出來，將所要研究的系統(tǒng)中主要變量之間的關系比較集中的揭示出來，從而為分析系統(tǒng)提供線索和依據。 研究的目的和意義 在提出和解決一個辨識問題時，明確最終模型的使用目的是至關重要的。在此基礎上，可以更方便地解決所遇到的各種問題。系統(tǒng)模型的辨識主要解決在對某一系統(tǒng)的模型不確定或完全未知的情況下，如何根據該系統(tǒng)對特定輸入的響應來得到一個數學模型，并用此模型代替真實系統(tǒng)來進行研究的問題。為此，需要建立數學模型，利用仿真系統(tǒng)的特性或行為，從而間接地對系統(tǒng)進行仿真研究。然后，根據動態(tài)特性的變化情況判斷故障是否發(fā)生、何時發(fā)生、故障大小及故障位置等。隨著控制過程復雜性的提高，控制理論的應用日益廣泛。 20世紀90年代以來，系統(tǒng)辨識有了新的發(fā)展動向，重新引起學者們的關注。在這些應用中，可以看出一些特點：首先，在廣泛應用的同時，逐步形成了‘專業(yè)化’的特點，如在機器人、航空航天、社會經濟、農業(yè)和生物等不同領域，其辨識方法都有明顯的特色；其次，辨識的內涵己經拓寬，它已不僅僅是利用輸入、輸出數據來辨識參數和結構，對于那些模型己經建立，并能正常運行，但在環(huán)境改變下，某些特征的識別也將是辨識研究的課題，其典型例子是關于系統(tǒng)的故障診斷。③確定模型的有關參數，通過遞推最小二乘算法對模型參數進行辨識并給出辨識結果的分析。2 系統(tǒng)辨識的基本原理及方法 系統(tǒng)辨識的基本原理系統(tǒng)辨識的目的是根據系統(tǒng)所提供的測量輸入輸出數據，在某種準則意義下估計出模型的未知參數。一般，系統(tǒng)辨識的基本過程包括四個階段。根據不同的原理，參數模型辨識方法又可分為三種，即：最小二乘法、梯度校