【正文】 差的平方和達(dá)到最小，兼顧了所有方程的近似程度，使整體誤差達(dá)到最小，這對(duì)抑制測(cè)量誤差是有益的。 本章小結(jié) 本章簡(jiǎn)單介紹了導(dǎo)彈舵機(jī)系統(tǒng)程數(shù)學(xué)模型，并對(duì)上一章所講到的最小二乘算 法、極大似然法和梯度校正法進(jìn)行比較研究選擇最小二乘法作為本課題的參數(shù)辨識(shí)方法。其遞推算法收斂可靠，并且當(dāng)方程誤差為白噪聲時(shí)，可得到無(wú)偏、一致和有效的估計(jì)，從而得到廣泛應(yīng)用。漸進(jìn)性質(zhì)是極大似然估計(jì)量的普遍特性，然而無(wú)偏性卻不一定是所有極大似然估計(jì)量都具有的性質(zhì)，即：漸進(jìn)無(wú)偏估計(jì)量不一定是無(wú)偏估計(jì)量。②三種方法所應(yīng)用的廣泛性不同。當(dāng)確定了描述兩個(gè)變量之間的回歸模型后，就可以選擇辨識(shí)方法來(lái)估計(jì)模型中的參數(shù)，進(jìn)而精確確立模型方程。本章就系統(tǒng)辨識(shí)的基本原理、基本辨識(shí)過(guò)程及常用辨識(shí)方法進(jìn)行了說(shuō)明，著重介紹了系統(tǒng)辨識(shí)的三種基本辨識(shí)算法。至今，最小二乘法仍然是系統(tǒng)辨識(shí)領(lǐng)域研究和應(yīng)用最廣泛的方法之一。 圖 系統(tǒng)辨識(shí)的一般過(guò)程 由此可見(jiàn)，建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型需要先根據(jù)辨識(shí)目的，利用先驗(yàn)知識(shí)初步確定模型結(jié)構(gòu)；然后采集輸入輸出數(shù)據(jù)并進(jìn)行相關(guān)處理，進(jìn)行模型結(jié)構(gòu)辨識(shí)和模型參數(shù)辨識(shí)；最后經(jīng)過(guò)驗(yàn)證獲得最終的模型。在時(shí)刻，根據(jù)時(shí)刻的參數(shù)估計(jì)值及當(dāng)前和歷史輸入輸出數(shù)據(jù)計(jì)算出系統(tǒng)模型在該時(shí)刻的輸出預(yù)報(bào)值： （） 同時(shí)計(jì)算出預(yù)報(bào)誤差： （）式中， 為系統(tǒng)實(shí)際輸出。闡述了系統(tǒng)辨識(shí)的常用辨識(shí)模型和辨識(shí)的一般過(guò)程。 隨著智能控制理論研究的不斷深入及其在過(guò)程控制領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，針對(duì)傳統(tǒng)過(guò)程辨識(shí)的不足和局限性，把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、模糊理論等知識(shí)應(yīng)用于過(guò)程辨識(shí)中，發(fā)展為許多新型的過(guò)程辨識(shí)方法，即遺傳算法辨識(shí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)、模糊辨識(shí)等。而魯棒自適應(yīng)控制和魯棒預(yù)測(cè)控制等的研究正是結(jié)合了這一控制器設(shè)計(jì)方面的變革。比如，為了分析、設(shè)計(jì)一個(gè)控制系統(tǒng)需要建立控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型；對(duì)生物規(guī)律、藥物反應(yīng)或社會(huì)經(jīng)濟(jì)等問(wèn)題進(jìn)行定量分析時(shí)，也需要建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型?？刂评碚摮霈F(xiàn)以前，試驗(yàn)法建模已廣泛應(yīng)用于自然現(xiàn)象預(yù)測(cè)、天文學(xué)行星軌道預(yù)測(cè)和其它基礎(chǔ)學(xué)科基本定律的建立、概率統(tǒng)計(jì)與回歸分析等。③系統(tǒng)設(shè)計(jì)和控制:在工程設(shè)計(jì)中，必須掌握系統(tǒng)中所包括的所有部件的特性或子系統(tǒng)的特性，一項(xiàng)完善的設(shè)計(jì)，必須使系統(tǒng)各部件的特性與系統(tǒng)的總體設(shè)計(jì)要求相適應(yīng)。本文將以導(dǎo)彈舵機(jī)控制為背景來(lái)研究一個(gè)三階線性系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型中的參數(shù)辨識(shí)。中北大學(xué)2014屆畢業(yè)論文伺服控制系統(tǒng)辨識(shí)算法畢業(yè)論文 目 錄1 緒論 1 系統(tǒng)辨識(shí)的定義 1 課題來(lái)源及研究的目的和意義 1 課題來(lái)源 1 研究的目的和意義 1 系統(tǒng)辨識(shí)的發(fā)展及現(xiàn)狀 2 本課題的主要研究?jī)?nèi)容 4 本章小結(jié) 42 系統(tǒng)辨識(shí)的基本原理及方法 5 系統(tǒng)辨識(shí)的基本原理 5 系統(tǒng)辨識(shí)的基本過(guò)程 6 系統(tǒng)辨識(shí)的基本方法 7 最小二乘辨識(shí)方法 7 梯度校正法 7 極大似然方法 7 本章小結(jié) 83 伺服控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立及辨識(shí)方案設(shè)計(jì) 9 伺服控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立 9 數(shù)學(xué)模型的參數(shù)辨識(shí)方案設(shè)計(jì) 10 三種辨識(shí)方法的比較 10 最小二乘法在系統(tǒng)辨識(shí)中的應(yīng)用 11 伺服控制系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)方法的設(shè)計(jì) 11 本章小結(jié) 124 最小二乘算法的研究及課題案例仿真分析 13 最小二乘算法的研究 13 一般最小二乘算法的分析與設(shè)計(jì) 13 遞推最小二乘算法的分析與設(shè)計(jì) 15 課題案例仿真分析 19 模型參數(shù)辨識(shí)步驟 19 仿真分析 20 本章小結(jié) 235 總結(jié)與展望 24 本文工作總結(jié) 24 展望 24附錄A 在matlab環(huán)境下系統(tǒng)辨識(shí)的程序代碼 26參考文獻(xiàn) 29致謝 311 緒論 系統(tǒng)辨識(shí)的定義 系統(tǒng)辨識(shí)是指利用系統(tǒng)已知的和觀測(cè)到的信息，構(gòu)造該系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的理論和方法。參數(shù)辨識(shí)方法目前在伺服控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型參數(shù)辨識(shí)過(guò)程中得到了廣泛的應(yīng)用?？茖W(xué)的定量預(yù)測(cè)大多需要采用模型預(yù)測(cè)方法。 系統(tǒng)辨識(shí)的發(fā)展及現(xiàn)狀系統(tǒng)辨識(shí)是自動(dòng)控制學(xué)科的一個(gè)重要分支，是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，目前也是一個(gè)十分活躍的研究領(lǐng)域，由于其特殊作用，許多較有效的辨識(shí)方法已被廣泛的應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，尤其是復(fù)雜系統(tǒng)和參數(shù)不容易確定的系統(tǒng)模型。然而在大多數(shù)情況下，被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型是不知道的，或在正常運(yùn)行期間模型的參數(shù)可能發(fā)生變化，因此，利用控制理論去解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先需要建立被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。這一問(wèn)題的研究已導(dǎo)致系統(tǒng)辨識(shí)和控制器設(shè)計(jì)兩方面的不斷變革。這一階段，傳統(tǒng)的過(guò)程辨識(shí)方法發(fā)展得比較成熟和完善，對(duì)線性過(guò)程具有良好的辨識(shí)效果，但對(duì)于復(fù)雜過(guò)程和非線性過(guò)程往往得不到滿意的辨識(shí)結(jié)果，而且普遍存在不能同時(shí)確定過(guò)程的結(jié)構(gòu)和參數(shù)以及往往得不到全局最優(yōu)解的缺點(diǎn)。第二章 針對(duì)本文的研究重點(diǎn)，初步介紹了系統(tǒng)辨識(shí)的基本原理和基本方法。由原理圖可知，為了獲得對(duì)象模型參數(shù)的估計(jì)值，通常采用逐步逼近的辦法。各主要階段相互關(guān)系如圖 所示。此后，最小二乘法就成為參數(shù)估計(jì)理論的奠基石。迄今為止，系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)已出現(xiàn)了許多不同的辨識(shí)方法。數(shù)學(xué)推導(dǎo)后, 假設(shè)舵機(jī)空載條件下, 電機(jī)的傳遞函數(shù)為： （） 數(shù)學(xué)模型的參數(shù)辨識(shí)方案設(shè)計(jì) 三種辨識(shí)方法的比較 在研究?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，可以用回歸分析的方法進(jìn)行分析。那么，此時(shí)得到的參數(shù)值就是估計(jì)參數(shù)值。最小二乘估計(jì)量是最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)量，當(dāng)模型噪聲為白噪聲時(shí)，利用最小二乘法可獲得無(wú)偏估計(jì)量；對(duì)高階模型來(lái)說(shuō)，性能明顯優(yōu)于其它方法，而且具有比較可靠的收斂性。 綜上所述，最小二乘法最簡(jiǎn)單實(shí)用，即可用于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)、靜態(tài)系統(tǒng)、線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)，也可用于離線和在線估計(jì)。本課題就是利用遞推最小二乘算法對(duì)參數(shù)、的辨識(shí)。 令則有，于是，式（）的矩陣形式為 （） 最小二乘法思想就是尋找一個(gè)的估計(jì)值，使得各次測(cè)量的與由估計(jì)的確定的測(cè)量估計(jì)之差的平方和最小，即 （）要使上式達(dá)到最小，根據(jù)極值定理，則有 （）對(duì)式（）進(jìn)一步整理，得 （）如果的行數(shù)大于等于列數(shù)，即，滿秩，則存在。由于預(yù)測(cè)誤差實(shí)際上是前一時(shí)刻估計(jì)值與實(shí)際參數(shù)的偏差形成的，因此當(dāng)前參數(shù)的估計(jì)值必須根據(jù)預(yù)測(cè)誤差對(duì)前一時(shí)刻估計(jì)值進(jìn)行修正來(lái)獲得，可以計(jì)算出增益矩陣，從而由遞推算出，同時(shí)可計(jì)算出下一次遞推計(jì)算所需要的。為方便起見(jiàn)，任意假設(shè)和的初始值，取，和相對(duì)誤差。 本文首先簡(jiǎn)述了本課題的研究背景來(lái)源及意義，同時(shí)概述了系統(tǒng)辨識(shí)的發(fā)展及現(xiàn)狀；然后，在伺服控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上建立了導(dǎo)彈舵機(jī)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型作為參數(shù)辨識(shí)的基本模型；最后，通過(guò)對(duì)各種辨識(shí)方法的比較研究，選取最佳的辨識(shí)算法來(lái)辨識(shí)模型的參數(shù)，并給出結(jié)果分析。本文在現(xiàn)有理論基礎(chǔ)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究，雖然取得一些成果，但還不很完善，今后要進(jìn)行更加深入的研究，須在以下幾個(gè)方面做出相應(yīng)的探索： ①在最小二乘法的應(yīng)用中，為了更好地應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)的參數(shù)辨識(shí)，提高系統(tǒng)模型的精度，以便控制的實(shí)際應(yīng)用，我們常用它的遞推算法來(lái)辨識(shí)參數(shù)。y1=1。x4=y3。endfigure(1)stem(u),grid onz(3)=0。E=。new=z(k)h139。 c0=c1。b3=c(6,:)。 i=1:100。plot(i,a3,39。)。,39。)。hold on。r39。legend(39。,39。y(2)=0。)。辨識(shí)結(jié)果39。老師的諄諄教導(dǎo)，父母的殷切期望，同學(xué)的互相勉勵(lì)給我留下了美好而深刻