【正文】 后，將非常有利于理解所獲得的實驗數(shù)據(jù)，從而可以探討和分析不同的輸入條件對該系統(tǒng)輸出變量的影響，以檢驗所提出的理論，更全面的理解系統(tǒng)的動態(tài)行為。但是它的實際應用不能脫離被控對象的數(shù)學模型。一方面，Gevers 認為，辨識與控制的配合是控制理論研究中一個新的挑戰(zhàn)。此外，隨著計算機功能和相關仿真軟件的發(fā)展，系統(tǒng)辨識得到了空前的發(fā)展，它的“純數(shù)字化成為許多研究工作者的追求目標，并被廣泛應用于各種應用領域。本課題具體工作及章節(jié)分配如下：第一章 概述了系統(tǒng)辨識的發(fā)展歷史及現(xiàn)狀，給出了課題來源及研究的目的和意義，最后給出本課題的主要研究內(nèi)容。 系統(tǒng)辨識的基本原理 其實質(zhì)就是利用待測系統(tǒng)動態(tài)過程提供的輸入、輸出數(shù)據(jù)，不斷調(diào)整模型結果和參數(shù)，使模型結果盡量接近真實結果。首先，根據(jù)系統(tǒng)建模目的及先驗知識進行系統(tǒng)辨識試驗設計；然后，根據(jù)系統(tǒng)建模目的及先驗知識選擇合適的模型類型和結構；其次，根據(jù)觀測數(shù)據(jù)采用適當?shù)姆椒ü烙嫵瞿Ｐ偷奈粗獏?shù)；最后，對所得的數(shù)學模型進行驗證。 最小二乘辨識方法1795年，著名數(shù)學家高斯為研究解決行星運行軌道預報問題提出了最小二乘法。 本章小結 系統(tǒng)辨識是一門應用性學科，近年來，它的應用愈來愈廣泛。 直流電動機是是舵機控制系統(tǒng)的關鍵組成部分, 其原理是將電信號轉變成機械運動, 它的運動方程可由如下四個方程表達式： （） （） （） （） 式中, 為電樞電壓( V) , 為電樞電流( A ), La 為電樞總電感(H) , 為電樞總電阻() , 為電機反電勢(V ) ,為電機轉動的角度( rad) , 為電機轉矩(),為折算電機軸的負載轉矩(),為加速轉矩( ), 為折算電機軸的總轉動慣量( ) , 為反電勢系數(shù)( ) , 為轉矩系數(shù)( )。極大似然法依據(jù)極大似然原理，它要求在待估參數(shù)條件下的觀測數(shù)據(jù)的聯(lián)合概率密度函數(shù)盡可能大，也就是要求似然函數(shù)達到最大值這意味著模型輸出的概率分布將最大可能的逼近實際過程輸出的概率分布。一般，通過參數(shù)估計量的統(tǒng)計特性就可以衡量它的優(yōu)良度和可信度，進而確認相應辨識算法的實用價值。因此，在應用梯度校正法辨識模型參數(shù)時，要實現(xiàn)辨識參數(shù)的無偏一致有效性將是很復雜的，必須考慮權矩陣的選取條件。導彈舵機系統(tǒng)是一連續(xù)三階線性系統(tǒng)，其系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，將其轉換為最小二乘的模型即為 （） 其相應的差分方程為 （） 因考慮被辨識系統(tǒng)中含有噪音，被辨識模型式（）改寫為 （）式中，為系統(tǒng)輸出量的第次觀測值；為系統(tǒng)輸出量的第次真值，為系統(tǒng)輸出量的第次真值，以此類推；為系統(tǒng)的第個輸入值，為系統(tǒng)的第個輸入值；是均值為0的隨機噪音。 如果定義： 則式（）可改寫為 （）式中，為待估參數(shù)。最小二乘遞推算法的的基本思想可以概括為當前估計值上次估計值 修正值 ，根據(jù)式（），利用次測量數(shù)據(jù)所得到的最小二乘估值為 當新獲得一對輸入與輸出數(shù)據(jù)時，可根據(jù)式（）可得 根據(jù)式（）可進一步獲得 （）式中 ， （）同理，根據(jù)式（），有 （）設 () ()則有： （） （）將式（）代入式（），得： （）由于式（）可寫為： （）則式（）可寫為： （）將式（）代入式（），得： （） 將式（）代入式（），得： （） 根據(jù)矩陣求逆公式，式（）可變?yōu)? （）對式（）兩邊同求逆，可得： （）將式（）代入式（），得 () 令為增益矩陣，并將式（）代入，整理得 （）綜合式（）、式（）和式（）得到最小二乘估計的遞推算法為遞推最小二乘算法式（）具有明顯的物理意義：為前一時刻的參數(shù)估值；是在以前測量的基礎上對本次測量值的預測；是當前時刻的測量值，而為預測誤差。然后，給定初始條件。5 總結與展望 本文工作總結 本文主要對導彈舵機系統(tǒng)數(shù)學模型的參數(shù)進行了辨識研究，在深入了解了系統(tǒng)辨識的基本知識后，對模型參數(shù)辨識的幾種方法進行了比較研究，得到了自己的一套辨識算法，并用此方法來對模型參數(shù)進行辨識，以便提高系統(tǒng)數(shù)學模型的精度，為進一步的系統(tǒng)控制等工作做好準備。 展望 由于時間及水平有限，本論文的研究工作有待進一步加深。L=100。x3=y2。y4=x4。p0=10^3*eye(6,6)。*p0*h1+1*lamt)。 c(:,k)=c1。b2=c(5,:)。figure(2)。)。g39。a239。b339。)。plot(i,eb1,39。)。b139。)c(:,:) y(1)=0。b+39。,39。大學四年生活即將結束，美麗的中北大學給了我機會學習更多知識。再次感謝支持和幫助過我的老師、親人和朋友！第 33 頁 共 30 頁。在這四年里不僅學習到了先進的專業(yè)知識，增強了自身專業(yè)素質(zhì)的修養(yǎng)，更為重要的是曾經(jīng)在自己的學習和生活中給予幫助的老師和同學，正是由于這些無私的幫助以及學校和老師提供的良好的學習環(huán)境才使得我能夠順利的畢業(yè)。)。hold on。y(3)=0。b239。a139。)。plot(i,ea2,39。title(39。a339。plot(i,b3,39。c39。plot(i,a1,39。ea1=e(1,:)。 p0=p1。*c0。c=[c0,zeros(6,99)]。z(2)=0。y(i)=y4。y2=1。但是，這樣會使最小二乘法失去修正能力。綜上所述，本論文的主要研究工作包括以下幾個方面：①根據(jù)導彈舵機控制系統(tǒng)原理建立相應的數(shù)學模型。最后，利用遞推最小二乘算法，對辨識參數(shù)進行辨識。在每次遞推計算中，： 遞推最小二乘估計算法的信息變換，遞推計算的初始值至關重要，初始值應從和開始，而和的取值有兩種選擇方式。則的最小二乘估計為： （）式（）說明，最小二乘估計雖不能滿足式（）中的每個方程，使每個方程都有偏差，但它使所有方程偏