傳熱學(xué)第三章答案-文庫吧
2025-06-12 12:47 本頁面
【正文】 系統(tǒng)處理 固體通過熱輻射散到周圍的熱量為： 固體通過對流散到周圍的熱量為： 固體散出的總熱量等于其焓的減小 即 3－7 如圖所示，一容器中裝有質(zhì)量為m、比熱容為c的流體，初始溫度為tO。另一流體在管內(nèi)凝結(jié)放熱，凝結(jié)溫度為t。容器外殼絕熱良好。容器中的流體因有攪拌器的作用而可認為任一時刻整個流體的溫度都是均勻的。管內(nèi)流體與容器中流體間的總傳熱系數(shù)k及傳熱面積A均為以知，k為常數(shù)。試導(dǎo)出開始加熱后任一時刻t時容器中流體溫度的計算式。 解：按集總參數(shù)處理，容器中流體溫度由下面的微分方程式描述此方程的解為 3－8 一具有內(nèi)部加熱裝置的物體與空氣處于熱平衡。在某一瞬間，加熱裝置投入工作，其作用相當于強度為的內(nèi)熱源。設(shè)物體與周圍環(huán)境的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h（常數(shù)），內(nèi)熱阻可以忽略，其他幾何、物性參數(shù)均以知，試列出其溫度隨時間變化的微分方程式并求解之。 解：集總參數(shù)法的導(dǎo)熱微分方程可以利用能量守恒的方法得到引入過余溫度，則其數(shù)學(xué)描寫如下：故其溫度分布為：3－9 ，初始溫度為200C，后將其置于3200C的氣流中。試計算在氣流與熱電偶之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為58的兩種情況下，熱電偶的時間常數(shù)并畫出兩種情況下熱電偶讀數(shù)的過余溫度隨時間變化的曲線。 解：由 當時， 當時，3－10 一熱電偶熱接點可近似地看成為球形，初始溫度為250C，后被置于溫度為2000C地氣流中。問欲使熱電偶的時間常數(shù)熱接點的直徑應(yīng)為多大？以知熱接點與氣流間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為，熱接點的物性為：，如果氣流與熱接點之間還有輻射換熱，對所需的熱接點直徑有何影響？熱電偶引線的影響忽略不計。解：由于熱電偶的直徑很小，一般滿足集總參數(shù)法，時間常數(shù)為： 故熱電偶的直徑： 驗證Bi數(shù)是否滿足集總參數(shù)法 故滿足集總參數(shù)法條件。 若熱接點與氣流間存在輻射換熱，則總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h（包括對流和輻射）增加，由知，保持不變，可使V/A增加，即熱接點直徑增加。3－11 一根裸露的長導(dǎo)線處于溫度為t的空氣中，試導(dǎo)出當導(dǎo)線通以恒定電流I后導(dǎo)線溫度變化的微分方程式。設(shè)導(dǎo)線同一截面上的溫度是均勻的，導(dǎo)線的周長為P，截面積為Ac 比熱容為c，密度為電阻率為，與環(huán)境的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h，長度方向的溫度變化略而不計。若以知導(dǎo)線的質(zhì)量為，電阻值為，電流為8A，試確定導(dǎo)線剛通電瞬間的溫升率。3－12 一塊單側(cè)表面積為A、初溫為t0的平板，一側(cè)表面突然受到恒定熱流密度q0的加熱，另一側(cè)表面受到初溫為的氣流冷卻，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h。試列出物體溫度隨時間變化的微分方程式并求解之。設(shè)內(nèi)阻可以不計，其他的幾何、物性參數(shù)均以知。 解：由題意，物體內(nèi)部熱阻可以忽略，溫度只是時間的函數(shù)，一側(cè)的對流換熱和另一側(cè)恒熱流加熱作為內(nèi)熱源處理，根據(jù)熱平衡方程可得控制方程為: 引入過余溫度則: 上述控制方程的解為: 由初始條件有： ，故溫度分布為: 3－13 一塊厚20mm的鋼板，加熱到5000C后置于200C的空氣中冷卻。設(shè)冷卻過程中鋼板兩側(cè)面的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為,鋼板的導(dǎo)熱系數(shù)為，若擴散率為。試確定使鋼板冷卻到空氣相差100C時所需的時間。 解：由題意知 故可采用集總參數(shù)法處理。由平板兩邊對稱受熱，板內(nèi)溫度分布必以其中心對稱，建立微分方程，引入過余溫度，則得： 解之得： 3－14 %的曲軸，加熱到6000C后置于200C的空氣回火。 kg，表面積為870 cm2,比容為,密度為可按3000C查取，冷卻過程的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)取為。問經(jīng)多長時間后，曲軸可冷卻到于空氣相差100C。 解：故不采用集總參數(shù)法，改用諾漠圖 ，查附錄2圖1得 Fo＝2 3－15 一種火焰報警器采用低熔點的金屬絲作為傳熱元件，當該導(dǎo)線受火焰或高溫?zé)煔獾淖饔枚蹟鄷r報警系統(tǒng)即被觸發(fā)，一報警系統(tǒng)的熔點為5000C，，初始溫度為250C。問當它突然受到6500C煙氣加熱后，為在1min內(nèi)發(fā)生報警訊號，導(dǎo)線的直徑應(yīng)限在多少以下？設(shè)復(fù)合換熱器的表面換熱系數(shù)為。 解：采用集總參數(shù)法得： ，要使元件報警則 ，代入數(shù)據(jù)得D＝驗證Bi數(shù)：，故可采用集總參數(shù)法。3－16 在熱處理工藝中，用銀球試樣來測定淬火介質(zhì)在不同條件下的冷卻能力。今有兩個直徑為20mm的銀球，加熱到6000C后被分別置于200C的盛有靜止水的大容器及200C的循環(huán)水中。用熱電偶測得，當因球中心溫度從6500C變化到4500C時，其降溫速率分別為1800C/s及3600C/s。試確定兩種情況下銀球表面與水之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。已知在上述溫度范圍內(nèi)銀的物性參數(shù)為。 解：本題表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)未知，即Bi數(shù)為未知參數(shù)，所以無法判斷是否滿足集總參數(shù)法條件。為此，先假定滿足集總參數(shù)條件，然后驗算（1） 對靜止水情行，由，代入數(shù)據(jù) 驗算Bi數(shù),滿足集總參數(shù)條件。（2） 對循環(huán)水情形，同理， 按集總參數(shù)法時 驗算Bi數(shù) ，不滿足集總參數(shù)條件 改用漠渃圖 此時 ，查圖得 3－17 等離子噴鍍是一種用以改善材料表面特性（耐腐蝕、耐磨等）的高新技術(shù)。陶瓷是常用的一種噴鍍材料。噴鍍過程大致如下：把陶瓷粉末注入溫度高達104K的等離子氣流中，在到達被噴鍍的表面之前，陶瓷粉末吸收等離子氣流的熱量迅速升溫到熔點并完全溶化為液滴，然后被沖擊到被噴鍍表面迅速凝固，形成一鍍層。設(shè)三氧化二鋁（）粉末的直徑為，密度，導(dǎo)熱系數(shù)，比熱容，這些粉末顆粒與氣流間的表面換熱系數(shù)為，粉末顆粒的熔點為2 350K，熔解潛熱為。試在不考慮顆粒的輻射熱損失時確定從t0＝3000K加熱到其熔點所需的時間，以及從剛達到熔點直至全部熔為液滴所需時間。解: ,可按集總參數(shù)法計算：，，，計算所需熔化時間：，
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