求銳角三角函數(shù)值的策略分析-文庫吧
2025-06-10 11:58 本頁面
【正文】 出AB=3k，根據(jù)正切函數(shù)的定義可求出tanA的值。解：在△ABC 中，∠C=90186。，sinB==，則設(shè)AC=4k，AB=5k，由勾股定理可求，BC==3k，所以tanA＝． 評注：在直角三角形中，已知一個銳角的一個三角函數(shù)值，就可知道與此三角函數(shù)值有關(guān)的邊的比值，若知道兩條邊的比值，就可求出與之對應(yīng)的三角函數(shù)值，不需要知道具體的邊長，所以當(dāng)已知條件為某個角的三角函數(shù)值，求其它三角函數(shù)值時，可設(shè)參數(shù)表示出邊長，然后再利用三角函數(shù)的定義求解。圖2三、等角代換法例如圖2，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，設(shè)∠ADE＝∠ACD,且AB＝3，AD=4，則tan∠BAC 等于多少分析：要求tan∠BAC需求DE、AE的長，但計算比較繁，而Rt△ABC中的邊易求出，而由條件易得∠ADE=∠BAC，所以只需求出tan∠BAC即可。解：在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，所以∠DEA=∠B=90176。，BC=AD=3，由AD∥BC，得∠DAE=∠ACB，所以∠ADE=∠BAC，所以tan∠BAC==。評注：
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