求銳角三角函數(shù)值的策略分析-展示頁(yè)
2025-07-04 11:58本頁(yè)面
【正文】 同的已知條件，選擇靈活的解題方法。一、利用定義求解例三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖1所示，則sinα的值是（ ）圖1 (A) (B) (C) (D) 分析：由正方形網(wǎng)格可知角α的對(duì)邊的長(zhǎng)為3，鄰邊的長(zhǎng)為4，要求sinα，只要根據(jù)勾股定理求出三角形的斜邊，再根據(jù)三角函數(shù)的定義計(jì)算即可．解：設(shè)α的對(duì)邊為a，鄰邊為b，斜邊為c，則a=3，b=4，所以c=，所以sinα=，選(C)． 評(píng)注：解決這類問(wèn)題的思路是依據(jù)圖形確定三角形的三邊的長(zhǎng)，然后直接根據(jù)定義進(jìn)行求值．二、設(shè)參數(shù)求解例在△ABC中，∠C=90186。解：在△ABC 中，∠C=90186。圖2三、等角代換法例如圖2，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，設(shè)∠ADE＝∠ACD,且AB＝3，AD=4，則tan∠BAC 等于多少分析：要求tan∠BAC需求DE、AE的長(zhǎng)，但計(jì)算比較繁，而Rt△ABC中的邊易求出，而由條件易得∠A
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