合肥工業(yè)大學電磁場與電磁波[孫玉發(fā)版]第4章答案-文庫吧
2025-06-09 16:33 本頁面
【正文】 線電荷，以為界將場空間分割為和兩個區(qū)域，則這兩個區(qū)域中的電位和都滿足拉普拉斯方程。而在的分界面上，可利用函數將線電荷表示成電荷面密度。題 電位的邊界條件為① ，② ，③ ， 由條件①和②，可設電位函數的通解為 由條件③，有 （1） （2）由式（1），可得 （3）；將式（2）兩邊同乘以，并從到對積分，有 （4）由式（3）和（4）解得 故 b ，槽中有一與槽平行的線電荷。求槽內的電位函數。解 由于在處有一與軸平行的線電荷，以為界將場空間分割為和兩個區(qū)域，則這兩個區(qū)域中的電位和都滿足拉普拉斯方程。而在的分界面上，可利用函數將線電荷表示成電荷面密度，電位的邊界條件為① ，② ，③ 由條件①和②，可設電位函數的通解為 由條件③，有 （1） （2）由式（1），可得 （3）將式（2）兩邊同乘以，并從到對積分，有 （4） 由式（3）和（4）解得 故 ， ，若以為界將場空間分割為和兩個區(qū)域，則可類似地得到 * ，在均勻電場中垂直于電場方向放置一根無限長導體圓柱，圓柱的半徑為。求導體圓柱外的電位和電場以及導體表面的感應電荷密度。解 在外電場作用下，導體表面產生感應電荷，圓柱外的電位是外電場的電位與感應電荷的電位的疊加。由于導體圓柱為無限長，所以電位與變量無關。在圓柱面坐標系中，外電場的電位為（常數的值由參考點確定），而感應電荷的電位應與一
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