【正文】 D.，32，71，134，（ ） ，3，6，15，（ ） 25.，，1，（ ）A. B. C. D.，1/2，3/7，7/18，（ ? ），9，25，56，143，（ ） 28. 12 9 ？ 11 33 66 8 3 27A. 35 B. 40 C. 45 D. 55第二部分 數(shù)學(xué)運(yùn)算第一節(jié) 基礎(chǔ)知識(shí)一、奇偶數(shù)1. 整數(shù)按照能不能被2整除，可以分為兩類(lèi).　　（1）能被2整除的自然數(shù)叫偶數(shù)，例如　　0， 2， 4， 6， 8， 10， 12， 14， 16，…　?。?）不能被2整除的自然數(shù)叫奇數(shù)，例如　　1，3，5，7，9，11，13，15，17，…整數(shù)由小到大排列，奇、偶數(shù)是交替出現(xiàn)的。相鄰兩個(gè)整數(shù)大小相差1，所以肯定是一奇一偶。因?yàn)榕紨?shù)能被2整除，所以偶數(shù)可以表示為2n的形式，其中n為整數(shù)；因?yàn)槠鏀?shù)不能被2整除，所以奇數(shù)可以表示為2n+1的形式，其中n為整數(shù)?！　?77。偶數(shù)=偶數(shù)，　　 奇數(shù)177。奇數(shù)=偶數(shù)?！　?77。奇數(shù)=奇數(shù)?！　　！　?。　　奇數(shù)=偶數(shù)，　　 奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)。，那么這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是_______。 ，問(wèn)其中最小的數(shù)是多少？ 。規(guī)定答對(duì)一題得2分，答錯(cuò)一題扣1分，未答的題不得不扣。小剛得了23分，已知它未答的題目是偶數(shù)，則他答錯(cuò)幾道題？ ，每做對(duì)一題得3分，不做或做錯(cuò)一題倒扣1分，某學(xué)生共得82分，問(wèn)答對(duì)題數(shù)和答錯(cuò)題數(shù)(包括不做)相差多少？( 　　) 【山東200412】　　　 　 　 ，在付錢(qián)時(shí)，他把書(shū)的定價(jià)中的個(gè)位上的數(shù)字和十位上的看反了，準(zhǔn)備付21元取貨。售貨員說(shuō).“您應(yīng)該付39元才對(duì)。”請(qǐng)問(wèn)書(shū)比雜志貴多少錢(qián)？ 二、質(zhì)數(shù)與合數(shù)質(zhì)合性是從乘法運(yùn)算的角度出發(fā)，將整數(shù)劃分為四類(lèi)：0、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。其中0和1一直是整數(shù)中特殊的存在。質(zhì)數(shù)只能被1和它本身整除，不能被其他整數(shù)整除。如19，只能被1和19整除，為質(zhì)數(shù)。由于質(zhì)數(shù)只能被1和它本身所整除，具有不可約分性，因此質(zhì)數(shù)具有以下獨(dú)特的性質(zhì)：除2以外所有的偶數(shù)都是合數(shù)，即2是唯一的偶質(zhì)數(shù)；質(zhì)數(shù)彼此之間互質(zhì)。合數(shù)是除啦0、1和質(zhì)數(shù)外，由多個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到的數(shù)。如33=3*11，為合數(shù)。按照合數(shù)的定義，我們能夠確定，任何正整數(shù)N（N3）都能夠?qū)懗扇舾少|(zhì)數(shù)之積。，那么這兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和是（ ） ，分別是一位數(shù)、二位數(shù)、三位數(shù)，這三個(gè)數(shù)的乘積為2004，則這3個(gè)數(shù)之和為（ ） 三、平均數(shù)基本公式：①平均數(shù)=總數(shù)量247?？偡輸?shù) ②平均數(shù)=基準(zhǔn)數(shù)＋每一個(gè)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)差的和247?？偡輸?shù)，分別為98分，87分，93分，86分，88分，94分。他們的平均成績(jī)是多少？ 、乙、丙三人一起買(mǎi)了8個(gè)面包平均分著吃,甲拿出5個(gè)面包的錢(qián),乙付了3個(gè)面包的錢(qián),丙應(yīng)付4角錢(qián),那么甲應(yīng)收回錢(qián)_____分. ，問(wèn)這四個(gè)自然數(shù)的和為（ ） ，9名工人最后得分剛好形成一個(gè)等差數(shù)列，且平均得分為86分，已知前五名工人得分總和為460分，問(wèn)前7名工人得分總和為（ ） ,算出它們的平均數(shù)再加上另一個(gè)數(shù),用這種方法計(jì)算了四次,分別得到以下四個(gè)數(shù):86, 92, 100, 106, 那么原4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是________ 。 ,去掉一個(gè)數(shù)后,余下的數(shù)平均數(shù)為78,去掉的數(shù)是__ ,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女同學(xué)的平均分是70分,男生比女生多_______人. 四、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù) 如果一個(gè)自然數(shù)a能被自然數(shù)b整除，那么稱(chēng)a為b的倍數(shù)，b為a的約數(shù)。如果一個(gè)自然數(shù)同時(shí)是若干個(gè)自然數(shù)的約數(shù)，那么稱(chēng)這個(gè)自然數(shù)是這若干個(gè)自然數(shù)的公約數(shù)。在所有公約數(shù)中最大的一個(gè)公約數(shù)，稱(chēng)為這若干個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)。如果一個(gè)自然數(shù)同時(shí)是若干個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)，那么稱(chēng)這個(gè)自然數(shù)是這若干個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)。在所有公倍數(shù)中最小的一個(gè)公倍數(shù)，稱(chēng)為這若干個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)。常用的求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是分解質(zhì)因數(shù)法和短除法。，或買(mǎi)二級(jí)茶葉180克，或買(mǎi)三級(jí)茶葉240克?，F(xiàn)將這三種茶葉分別按整克數(shù)裝袋，要求每袋的價(jià)格都相等，那么每袋的價(jià)格最低是多少元錢(qián)？ ，第一條線(xiàn)路每隔5分鐘發(fā)車(chē)一次，第二條線(xiàn)路每隔8分鐘發(fā)車(chē)一次，第三條路線(xiàn)每隔10分鐘發(fā)車(chē)一次。三條路線(xiàn)在同一時(shí)間發(fā)車(chē)后，再過(guò)多久可以同時(shí)發(fā)車(chē)？ ，450，414，得到相同的余數(shù)，a最大是多少？ ，被8除余數(shù)是7，被7除余數(shù)是6，被6除余數(shù)是5，已知100A1000，請(qǐng)問(wèn)這樣的數(shù)有（ ）個(gè) ，254得到相同的余數(shù)，除163所得的余數(shù)比上面的余數(shù)大1，求這個(gè)數(shù).　 ，亮亮和爸爸從同一點(diǎn)出發(fā)沿同一方向分別測(cè)一個(gè)圓形花圃的周長(zhǎng)，亮亮每步長(zhǎng)54厘米，爸爸每步長(zhǎng)72厘米，由于兩個(gè)人的腳印有重合，所以雪地上只留下60個(gè)腳印。問(wèn):這個(gè)花圃的周長(zhǎng)是多少米？ 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的主要考查方式：在考查最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)，有一類(lèi)題型經(jīng)常出現(xiàn)，而考生有容易失分的一塊是同余問(wèn)題。這類(lèi)問(wèn)題在考試中比較常見(jiàn)，主要是從除數(shù)與余數(shù)的關(guān)系入手，來(lái)求得最終答案。通過(guò)總結(jié)我們得出解決同余問(wèn)題的核心口訣，如下所示：同余問(wèn)題核心口訣　　“最小公倍數(shù)作周期，余同取余，和同加和，差同減差”　　余同取余：“一個(gè)數(shù)除以4余1，除以5余1，除以6余1”，這個(gè)數(shù)是 60n+1 （余同取余1） 　　和同加和：“一個(gè)數(shù)除以4余3，除以5余2，除以6余1”，這個(gè)數(shù)是 60n+7 （和同加和7） 　　差同減差：“一個(gè)數(shù)除以4余3，除以5余4，除以6余5”，這個(gè)數(shù)是 60n1 （差同減差1） 　　說(shuō)明：在這里，n的取值范圍為整數(shù)，可以為正數(shù)也可以取負(fù)數(shù)。下面通過(guò)幾個(gè)例題熟悉一下口訣：例1，一個(gè)數(shù)除以4余1，除以5余1，除以6余1，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)數(shù)如何表示？例2，一個(gè)數(shù)除以4余3，除以5余2，除以6余1，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)數(shù)如何表示？例3，一個(gè)數(shù)除以4余1，除以5余2，除以6余3，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)數(shù)如何表示？ 例4，一個(gè)三位數(shù)除以9余7，除以5余2，除以4余3，這樣的三位數(shù)共有多少個(gè)？A. 5個(gè) B. 6個(gè) C. 7個(gè) D. 8個(gè)五、等差數(shù)列若干個(gè)數(shù)排成一列，稱(chēng)為數(shù)列。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)稱(chēng)為一項(xiàng)，其中第一項(xiàng)稱(chēng)為首項(xiàng)，最后一項(xiàng)稱(chēng)為末項(xiàng)，數(shù)列中數(shù)的個(gè)數(shù)稱(chēng)為項(xiàng)數(shù)。從第二項(xiàng)開(kāi)始，后項(xiàng)與其相鄰的前項(xiàng)之差都相等的數(shù)列稱(chēng)為等差數(shù)列，后項(xiàng)與前項(xiàng)的差稱(chēng)為公差?！?6，這是一個(gè)首項(xiàng)為3，末項(xiàng)為96，項(xiàng)數(shù)為32，公差為3的數(shù)列。計(jì)算等差數(shù)列的相關(guān)公式.（1）；（2）.（1）；（2）.3. 項(xiàng)數(shù)公式. （1）；（2）； ，5，8，11，14..........，47應(yīng)該是其中的第幾項(xiàng)？，10，14，18，22……，這個(gè)數(shù)列前100項(xiàng)的和是多少？，第一天學(xué)會(huì)了6個(gè)，以后每天都比前一天多學(xué)會(huì)1個(gè)，最后一天學(xué)會(huì)了16個(gè)。麗麗在這些天中共學(xué)會(huì)了多少個(gè)單詞？ ，++=105，=99，以表示的前項(xiàng)和，則使得達(dá)到最大值的是（ ） 1. 39個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是1989，其中最大的數(shù)是多少？2.｛an｝是一個(gè)等差數(shù)列，a3＋a7－a10＝8，a11－a4＝4，則數(shù)列前13項(xiàng)之和是. ，已知每人每天生產(chǎn)一件產(chǎn)品，該車(chē)間從3月1日至3月21日共生產(chǎn)840個(gè)產(chǎn)品，該車(chē)間應(yīng)有多少名工人？ 第二節(jié) 常用解題方法一、代入排除法代入排除法是數(shù)學(xué)運(yùn)算最常用的方法，廣泛應(yīng)用于不定方程問(wèn)題、多位數(shù)問(wèn)題、周期問(wèn)題、整除問(wèn)題、時(shí)間問(wèn)題等各類(lèi)問(wèn)題。在我們考試過(guò)程中更多的去利用排除法是一種有效節(jié)約時(shí)間的方法。，如果把數(shù)碼1加寫(xiě)在它的前面，那么可得到一個(gè)三位數(shù)，如果把1加寫(xiě)在它的后面，那么也可以得到一個(gè)三位數(shù)，而且這兩個(gè)三位數(shù)相差414，求原來(lái)的兩位數(shù)?！?009北京省考應(yīng)屆生13】 ，把它們平均分成三份后還剩2封，將其中兩份平均三等分還多出2封，問(wèn)這些信件至少有多少封？（ ）【2010廣東省考8】 ，他們的最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)的差為450，求這兩個(gè)自然數(shù)，41 ，42 ，55 ，60，第一個(gè)月按50%的利潤(rùn)定價(jià)銷(xiāo)售，第二個(gè)月按42%的利潤(rùn)定價(jià)銷(xiāo)售，第三個(gè)月按第二個(gè)月定價(jià)的80%進(jìn)行銷(xiāo)售，第三個(gè)月銷(xiāo)售的電腦比第一個(gè)月便宜1 820元。那么，這種電腦商場(chǎng)的進(jìn)價(jià)是.（ ）。 900元 000元 900元 100元，以年級(jí)為單位參加，各項(xiàng)均取前三名，第一名可得5分，第二名可得3分，第三名可得1分，已知七年級(jí)和八年級(jí)總分相等，并列第一名，且八年級(jí)進(jìn)入前三名的人數(shù)是七年級(jí)的兩倍，那么九年級(jí)的總分是（　?。┓? ，答錯(cuò)一題扣1分，未答的題不計(jì)分?？荚嚱Y(jié)束后，小明共得23分，他想知道自己做錯(cuò)了幾道題，但只記得未答的題的數(shù)目是個(gè)偶數(shù)。請(qǐng)你幫助小明計(jì)算一下，他答錯(cuò)了多少道題？ ，不算甲班其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)是131人；不算丁班其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)是134人；，問(wèn)這四個(gè)班共有多少人？【2010黑龍江省考43】 二、列方程法，買(mǎi)來(lái)4箱同樣重的蘋(píng)果，從每箱取出24千克后，結(jié)果各箱所剩的蘋(píng)果重量的和，恰好等于原來(lái)一箱的重量。那么原來(lái)每箱蘋(píng)果重多少千克？【2010黑龍江】 :2:,共需多少工時(shí)？【11年封閉班模擬2】 ,其中紅色花束的1/4與藍(lán)色花束的1/5是由一班同學(xué)制做的,其余的448支是由其它幾個(gè)班同學(xué)制做的,那么一班同學(xué)制做了多少支紅色花束.（方程組2個(gè)未知數(shù)） D120，甲隊(duì)造林的畝數(shù)是另外三個(gè)隊(duì)造林總畝數(shù)的1/4，乙隊(duì)造林的畝數(shù)是另外三個(gè)隊(duì)造林總畝數(shù)的1/3，丙隊(duì)造林的畝數(shù)是另外三個(gè)隊(duì)造林總畝數(shù)的一半。已知丁隊(duì)共造林3900畝，問(wèn)甲隊(duì)共造林多少畝? 09國(guó)考 ,其余每人都植樹(shù)13棵。乙小隊(duì)有一人植樹(shù)5棵,且每小隊(duì)植樹(shù)的棵數(shù)大于100而不超過(guò)200,。（不定方程） ，在年終測(cè)評(píng)中，小李的得分比5個(gè)人的平均分高10分。則小李的得分是（ ）?！?010江蘇省考C類(lèi)27】 。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人，兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無(wú)虛席，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。問(wèn)甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)？ 【10國(guó)考】 ，某市決定用水收費(fèi)實(shí)行超額超收，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的部分加倍收費(fèi)。某用戶(hù)某月用水15噸，若該用戶(hù)下個(gè)月用水12噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少錢(qián)？ ,其中25%是一級(jí)品,五分之幾是二級(jí)品,箱子里有乒乓球多少個(gè).（不定方程） 三、整除判定法被5整除的判斷依據(jù)：個(gè)位數(shù)是0、5被4整除的判斷依據(jù)：末兩位能被4整除被8整除的判斷依據(jù)：末三位能被8整除被3整除的判斷依據(jù)：各位數(shù)字和是3的倍數(shù)被9整除的判斷依據(jù)：各位數(shù)字和是9的倍數(shù)被7整除的判斷依據(jù)：各位的兩倍與剩下數(shù)之差能被7整除被11整除的判斷依據(jù)：奇數(shù)位之和與偶數(shù)位之和的差能被11整除。已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米袋數(shù)的五分之一，第三堆有全部大米袋數(shù)的七分之若干。問(wèn)糧庫(kù)里共有多少袋大米？ 585袋 535袋 825袋 115袋，其中女隊(duì)員占7/12。今年開(kāi)學(xué)后，從外校轉(zhuǎn)來(lái)了幾名女隊(duì)員，這樣，女隊(duì)員人數(shù)便占總?cè)藬?shù)的3/5，今年轉(zhuǎn)進(jìn)了多少女隊(duì)員？ ,一個(gè)紅色的盒子,從白色盒子取出1/3的球放入紅色盒子內(nèi),再?gòu)募t色盒子內(nèi)取出1/5的球放到白色盒子內(nèi),最后兩個(gè)盒子內(nèi)的球的個(gè)數(shù)都為24,問(wèn)原來(lái)白色,紅色盒子內(nèi)各有多少個(gè)球?, 27 , 21 , 33 , 12例3. 有一篇文章，老李讓小張數(shù)一數(shù)有多少字，小張二個(gè)二個(gè)一數(shù)最后剩一個(gè)，三個(gè)三個(gè)一數(shù)最后剩一個(gè)，四個(gè)四個(gè)一數(shù)最