集合的概念與運(yùn)算例題及答案-文庫(kù)吧
2025-06-08 08:12 本頁(yè)面
【正文】 = a＋b（a∈Z, b∈Z）,y= c＋d（c∈Z, d∈Z）∴x+y=( a＋b)+( c＋d)=(a+c)+(b+d)∵a∈Z, b∈Z,c∈Z, d∈Z∴(a+c) ∈Z, (b+d) ∈Z∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G， 又∵＝且不一定都是整數(shù)，∴＝不一定屬于集合G知識(shí)點(diǎn)集合的表示方法：（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合例如，由方程的所有解組成的集合，可以表示為{1，1}注：（1）有些集合亦可如下表示：從51到100的所有整數(shù)組成的集合：{51，52，53，…，100}所有正奇數(shù)組成的集合：{1，3，5，7，…}（2）a與{a}不同：a表示一個(gè)元素，{a}表示一個(gè)集合，該集合只有一個(gè)元素（2）描述法：用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合，并把這個(gè)條件寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法格式：{x∈A| P（x）} 含義：在集合A中滿(mǎn)足條件P（x）的x的集合例如，不等式的解集可以表示為：或 所有直角三角形的集合可以表示為：注：（1）在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊部分 如：{直角三角形}；{大于104的實(shí)數(shù)} （2）錯(cuò)誤表示法：{實(shí)數(shù)集}；{全體實(shí)數(shù)}（3）、文氏圖：用一條封閉的曲線的內(nèi)部來(lái)表示一個(gè)集合的方法思考：何時(shí)用列舉法？何時(shí)用描述法？⑴有些集合的公共屬性不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能用列舉法如：集合⑵有些集合的元素不能無(wú)遺漏地一一列舉出來(lái)，或者不便于、不需要一一列舉出來(lái)，常用描述法如：集合；集合{1000以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)}例 集合與集合是同一個(gè)集合嗎？答：不是因?yàn)榧鲜菕佄锞€上所有的點(diǎn)構(gòu)成的集合，集合= 是函數(shù)的所有函數(shù)值構(gòu)成的數(shù)集例題精析2：用描述法表示下列集合①{1，4，7，10，13} ②{2，4，6，8，10} 用列舉法表示下列集合①{x∈N|x是15的約數(shù)} {1，3，5，15}②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}} {（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）}注：防止把{（1，2）}寫(xiě)成{1，2}或{x=1，y=2}③ ④ {1，1}⑤ {（0，8）（2，5），（4，2）}⑥ {（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，4）}關(guān)于x的方程ax＋b=0，當(dāng)a,b滿(mǎn)足條
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