【正文】 ☆☆☆☆解答思路 從圖中可以看出，這些“☆”的排列是有規(guī)律的。方法1 可以分層數(shù)，1＋3＋5＋7＋9＋6＋10＋14＋17=72(個)。方法2 先按“實心”三角形計算：再減少“空白三角形”中“☆”的個數(shù)：(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17)－(5＋3＋1)=72(個)。畫龍點睛 在數(shù)數(shù)時，我們通常要按照數(shù)的排列方式來數(shù)。數(shù)數(shù)時既不能漏掉一個數(shù)，也不能重復多數(shù)，只有這樣，才能保證數(shù)的正確。在數(shù)1~10時，我們通常是一個一個數(shù)；在數(shù)比較大或比較多的數(shù)時，我們還可以五個五個或十個十個數(shù)。此外，我們還可以通過數(shù)數(shù)知道一些物體的個數(shù)，并用數(shù)字來表示這些物體的數(shù)量，這同樣需要我們仔細地數(shù)、正確地數(shù)。能夠正確地數(shù)數(shù)，是我們學習數(shù)學的基礎(chǔ)。你掌握了嗎？舉一反三張老師準備了一份發(fā)言稿，可是不小心被風吹到了地上。撿起來發(fā)現(xiàn)還缺了2張，你知道是哪2張嗎？把同樣多的物體用線來起來。下面圖中共有幾個水果？把數(shù)量多的那種水果涂上顏色。融會貫通仔細觀察下圖，數(shù)數(shù)各種形狀的積木分別有幾塊，將數(shù)字填入表內(nèi)。幾和第幾同學們放學排隊，一隊有9個同學們。從前向后數(shù)，小斌排在第9個。在這里，“9個”是指物體的個數(shù)，而“第9個”是指物體排列的次序，也就是物體在什么位置。所以“幾個”和“第幾個”是不同的，我們一起來了解有關(guān)“幾和第幾”的知識。經(jīng)典例題 仔細數(shù)數(shù)，下面一共有幾個小動物？ 小狗、小虎和小馬分別排在第幾個？ 解答思路 通過看圖，可以數(shù)出一共有7個小動物。要知道小狗、小虎和小馬的具體位置，先要明確數(shù)的方向。如果從左向右數(shù)，小狗在1個，小虎在第4個，而小馬在第6個；如果從右向左數(shù)，那么小馬在第2個，小虎還是第4個，而小狗是第7個。畫龍點睛 從上面的例題中，相信大家更加明確了“幾和第幾”是不同的意思。“幾”表示的數(shù)量，而“第幾”表示的是具體的位置。同學們們一定要嚴格區(qū)分。在數(shù)第幾時，關(guān)鍵是弄清數(shù)數(shù)的順序，特別是弄清數(shù)數(shù)的開始是哪里，這樣從排頭逐一數(shù)起，就可以知道每個物體的具體位置了。當排列的方向和順序十分明顯時，我們很容易就能確定；而當排列的方向和順序不明確時，我們既可以從左邊數(shù)起，也可以從右邊數(shù)起。這樣一個物體在同一隊列中就可能有了不同的排列次序，因為，不同的起點就有不同的結(jié)果。舉一反三（1）把左邊5朵花圈起來。 （2）從左面起，把第5朵花涂顏色。數(shù)數(shù)，一共有幾張數(shù)字卡片？數(shù)字卡片8從左邊數(shù)起排在第幾個？數(shù)字卡片幾從右邊數(shù)起排在第4個？停車場里整齊地停著一排汽車。有一輛公交車從左邊數(shù)起時排在第5，從右邊數(shù)起排在第3，現(xiàn)在停車場里一共停著幾輛車？融會貫通架子上放著一排球，從左往右數(shù)，籃球是第5個，籃球左邊還有幾個球？從右往左數(shù)，足球是第6個。這里一共有幾個球？比輕重小丁和小名一起來到學校衛(wèi)生室稱體重，小丁是36公斤，小名是34公斤。你知道他們兩個誰更重一些呢？大家一定都會說小丁更重一些。在生活中，相信你也一定碰到過這樣的問題。下面我們就一起來比輕重經(jīng)典例題 爸爸買來四種水果，放在天平上稱，情況如下。仔細比一比，哪種水果最輕？哪種水果 解答思路 用天平比較水果的重量，哪邊低表示這邊水果就重，哪邊高表示這邊水果就輕。從圖A知道梨比桃重；從圖B知道蘋果也比桃重；從這兩個圖得出梨和蘋果都比桃重；從圖C知道香蕉和蘋果一樣重；從圖D知道梨比香蕉重；從這兩個圖得出梨比蘋果重。所以四種水果中，梨最重，桃最輕。畫龍點睛 在比較輕重的時候，有時候我們可以直接比較出物體之間的輕重關(guān)系，有的時候需要借助別的物體來進行比較。如：根據(jù)下圖你能比較出被子和圓盒哪個更重？從圖中可以知道，杯子的重量相當于4個小木塊的重量，而圓盒的重量相當于6個小木塊的重量。所以，圓盒比杯子重。如果是比較幾個物體之間的輕重關(guān)系，那么我們可以從其中一個條件入手，比較出它們的輕重關(guān)系，再逐一與其它條件相比，最后按照輕重關(guān)系排列出來。舉一反三看圖觀察，在最重的物體下面打“√”，在最輕的物體下面打“○”?？磮D觀察，在最重的物體旁邊打“√”，在最輕的物體旁邊打“○”。下面這些水果，哪種最重？哪種最輕？融會貫通仔細觀察下圖，在□里填上適當?shù)臄?shù)。比長短如果你手中有3支不一樣長短的鉛筆，要你比較出它們之間的長短關(guān)系，你會怎么做呢？如果你從家到學校有兩條不一樣長短的路可以走，你會選擇走哪條路呢？在生活中，經(jīng)常會遇到這樣的問題。要解決這些問題，需要我們同學們掌握比長短的方法。經(jīng)典例題 小猴去拿桃子，走哪條路線最短？哪條最長？ 解答思路 在這樣的方格紙中比較三條線的長短，我們可以用數(shù)格子邊的方法判斷。占格子邊多的線比較長；相反，占格子邊少的線就比較短。第一條線占8條格子邊，第二條線占12條格子邊，而第三條線占14條格子邊。所以走第一條路線最短，走第三條路線最長。畫龍點睛 在比較長短的時候，有的時候我們可以把需要比較的物體一端對齊，直接比較。如比較幾支鉛筆的長短、比較幾根小棒的長短。相信大家都有過這樣的體驗。還有很多時候，比較長短需要借助別的工具來比較，例如剛才例題中的方格圖就是常用的一項工具。 我們在借助方格圖比較長短時，一般以一個方格的長度為單位。分別數(shù)出每條線段所占的格數(shù)，所占的格數(shù)越多，這條線段越長。在借助方格圖比較長短時，還會遇到含有斜線段的線段，我們同樣可以用數(shù)方格的方法。但要注意：當兩條線段所占的方格數(shù)相同時，含有斜線段越多的那條線段越長。舉一反三哪支鉛筆最長？在下面每組的三條線段中，哪條最長？哪條最短？每只猴子都想去拿桃子，哪只猴子所走的路最近？融會貫通三只兔子在奔跑的快慢相同的情況下，哪只兔子最先吃到蘿卜？ 1找方位在課堂上，當老師要你站起來發(fā)言時，你面對的黑板就在你的前面；而背朝的墻面就在你的后面；抬頭看到的天花板就在你的上面；腳踩的地板就在你的下面。通常，你們握鉛筆的手就是右手，另外一個手就是左手。早上太陽從東方升起，傍晚太陽從西方落下。春天大雁從南方飛往北方。這些都是表示方位的詞語，它們和我們的生活有很密切的聯(lián)系。我們可以根據(jù)這些詞語來找方位。經(jīng)典例題 有四個好朋友住在同一幢四層樓房里，小偉住在小亞的樓上，小丁丁住在小亞的樓下，小丁丁住在小西的樓上。那么誰住在最下面，是第幾層？誰住在最上面，是第幾層？解答思路 根據(jù)題意，可以將“小偉住在小亞的樓上”換成“小偉住得比小亞高”，將“小丁丁住在小亞的樓下，小丁丁住在小西的樓上”換成“小亞住得比小丁丁高，小丁丁住得比小西高”，那么按照從高到低的順序，小西住在最下面，上第一層，小偉住在最上面，是第四層。畫龍點睛 從上面的過程中，我們可以知道：在解題過程中先確定其中一個人的位置，然后根據(jù)他們之間的關(guān)系逐步推斷出其他人的位置。下面我們再來看一題：左圖是一個方向標記，意思是說“上北下南左西右東”。小紅從甲地開始走，先向北走了一段路，再向東走了一段路，然后向南走了一段路才到了乙地，小紅走的線路應該是（ ）。根據(jù)題意和“上北下南左西右東”的方向規(guī)則，我們可以確定路線圖為②。舉一反三 大象的午餐放在它的四周。水桶放在它的（ ）邊；蘋果放在它的（ ）邊；香蕉放在它的（ ）邊；干草放在它的（ ）邊。小明、小亞、小影、小彬一起賽跑。小彬緊跟著小影的后面，小明跑在小影的前面，小亞也跑在小影的前面，而且跑在小明的后面。請問跑在最前面的是誰？跑在最后面的又是誰？下面是兒童公園的導游圖。請看圖回答各游玩項目所在的方位。 花壇的正北面是（ ） 花壇的正西面是（ ）， 飛毯在登月火箭的（ ）面， 溜冰場在碰碰車的（ ）面， 滑梯的正南面是（ ）融會貫通“希望”小學的小紅同學，給小明寫信介紹學校的情況：“一進校門迎面就會看到高高的旗桿，我們面對著朝陽和國旗舉行升旗儀式。校門（面對著校門）的左邊是我們的教學大樓，教學樓的對面是我們學校的宣傳欄……”你能在下圖中指出“校門”、“國旗”、“教學樓”、“宣傳欄”的位置嗎？1一半與總數(shù)一些物體分成同樣多的兩份，其中一份就是原來總數(shù)的一半。反過來，如果知道了一半是多少，就能求出原來的總數(shù)。一半與總數(shù)之間的關(guān)系是數(shù)學中一個重要的數(shù)量關(guān)系，讓我們一起來看一些這方面的例子。經(jīng)典例題 媽媽帶回來一些草莓，小小吃了一半后，還剩下6個草莓，你知道媽媽帶回來幾個草莓？解答思路 媽媽帶回來一些草莓(如下圖所示)吃了一半，說明還剩下的6個與吃掉的草莓數(shù)是同樣多的，也就是吃掉的也是6個草莓。因此，原來一共有6+6=12個草莓。解： 6+6=12（個）答：媽媽帶回來12個草莓。畫龍點睛 一些物體分成同樣多的兩份，其中一份就是總數(shù)的一半。無論我們知道哪一半是多少，我們就能知道另一半也是這么多。只要把這個一半的數(shù)重復相加，就能求出原來的總數(shù)。舉一反三 胖胖有一些鉛筆，送給表弟5支后，還剩下一半，胖胖原來有幾支鉛筆？ 明明有4張卡通畫報，明明的畫報數(shù)是亮亮的一半，亮亮的畫報數(shù)是宏宏的一半，宏宏有幾張卡通畫報？ 張老師有3條連衣裙，張老師的裙子數(shù)是王老師的一半。張老師和王老師一共有幾條連衣裙？融會貫通爸爸買了一些巧克力，分給哥哥和弟弟吃。哥哥吃了4顆，弟弟吃了6顆，正好都吃了各自的一半。爸爸買回來多少顆巧克力？1數(shù)數(shù)方塊積木方塊如果放在一起，怎樣才能一個一個