特殊的平行四邊形知識(shí)點(diǎn)和專題練習(xí)試題-文庫(kù)吧
2025-06-07 17:10 本頁(yè)面
【正文】 的腰 梯形的高:梯形兩底之間的距離叫做梯形的高等腰梯形:兩腰相等的梯形； 直角梯形:一腰垂直于底的梯形：①判定四邊形一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊不平行②一組對(duì)邊平行但不相等的四邊形是梯形：①兩底平行,兩腰相等；②等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 ③等腰梯形的兩條對(duì)角線相等； ④等腰梯形是軸對(duì)稱圖形,只有一條對(duì)稱軸,一底的垂直平分線是它的對(duì)稱軸：①兩腰相等的梯形是等腰梯形 ②在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 (以前出現(xiàn),但是在新課標(biāo)中沒有出現(xiàn)的判定方法:對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形)：面積=（上底+下底）高247。2（圖1）CABDEF經(jīng)典例題講解例1：如圖1，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F. 求證：∠BAE =∠DCF.OABCDEF（圖2）例2如圖2，矩形ABCD中，AC與BD交于O點(diǎn)，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.求證：BE = CF. ABCD圖3EF例3已知：如圖3，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB = DC，點(diǎn)E、F分別在AB、 CD上，且BE = 2EA，CF = 2FD. 求證：∠BEC =∠CFB.ADBCEF(圖6)MN例4如圖6，E、F分別是 ABCD的AD、BC邊上的點(diǎn)，且AE = CF.（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）若M、N分別是BE、DF的中點(diǎn)，連結(jié)MF、EN，試判斷四邊形MFNE是怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論. 圖7ABCDEFO例5如圖7， ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：四邊形AFCE是菱形.圖8BCDAEF例6如圖8，四邊形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是對(duì)角線AC上的點(diǎn).（1） 如果 ，則△DEC≌△BFA（請(qǐng)你填上一個(gè)能使結(jié)論成立 的一個(gè)條件）；（2）證明你的結(jié)論.特殊的平行四邊形專題練習(xí)2. 已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)32, 5AB=3BC,則AC的取值范圍為( )A. 6AC10； B. 6AC16； C. 10AC16； D. 4AC164．延長(zhǎng)平形四邊形ABCD的一邊AB到E，使BE＝BD，連結(jié)DE交BC于F，若∠DAB＝120176。， ∠
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