圓知識點總結與對應練習試題-文庫吧
2025-06-07 15:52 本頁面
【正文】 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。考點七、點和圓的位置關系 設⊙O的半徑是r，點P到圓心O的距離為d，則有：dr點P在⊙O內；d=r點P在⊙O上；dr點P在⊙O外?？键c八、過三點的圓 過三點的圓：不在同一直線上的三個點確定一個圓。三角形的外接圓：三角形的外心：三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點 圓內接四邊形性質（四點共圓的判定條件） 圓內接四邊形對角互補?？键c九、直線與圓的位置關系 直線和圓有三種位置關系，具體如下：如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d,那么：直線l與⊙O相交dr；直線l與⊙O相切d=r；直線l與⊙O相離dr；考點十、圓內接四邊形圓的內接四邊形定理：圓的內接四邊形的對角互補，外角等于它的內對角。 即：在⊙中， ∵四邊是內接四邊形 ∴ 考點十一、切線的性質與判定定理切線的判定定理：過半徑外端且垂直于半徑的直線是切線； 兩個條件：過半徑外端且垂直半徑，二者缺一不可 即：∵且過半徑外端 ∴是⊙的切線性質定理：切線垂直于過切點的半徑（如上圖） 推論1：過圓心垂直于切線的直線必過切點。 推論2：過切點垂直于切線的直線必過圓心。以上三個定理及推論也稱二推一定理：即：①過圓心；②過切點；③垂直切線，三個條件中知道其中兩個條件就能推出最后一個。考點十二、切線長定理切線長定理： 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。即：∵、是的兩條切線 ∴；平分考點十三、圓冪定理相交弦定理：圓內兩弦相交，交點分得的兩條線段的乘積相等。即：在⊙中，∵弦、相交于點， ∴推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。即：在⊙中，∵直徑， ∴切割線定理：從圓外一點
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