中考數(shù)學總復習知識點總結(jié) 函數(shù)與圓-文庫吧
2024-09-30 21:09 本頁面
【正文】 是常數(shù)， k? 0）叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成 1??kxy 的形式。自變量 x 的取值范圍是 x? 0 的一切實數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù)。 反比例函數(shù)的圖像 反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點對稱。由于反比例函數(shù)中自變量 x? 0，函數(shù) y? 0，所以，它的圖像與 x 軸、 y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。 反比例函數(shù)的性質(zhì) 反比例函數(shù) )0( ?? kxky k 的符號 k0 k0 圖像 全國中考信息資源門戶網(wǎng)站 全國中考信息資源門戶網(wǎng)站 性質(zhì) ① x 的取值范圍是 x? 0， y 的取值范圍是 y? 0； ②當 k0 時，函數(shù)圖像的兩個分支分別 在第一、三象限。在每個象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而減小。 ① x 的取值范圍是 x? 0， y 的取值范圍是 y? 0； ②當 k0 時，函數(shù)圖像的兩個分支分別 在第二、四象限。在每個象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而增大。 反比例函數(shù)解析式的確定 確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù) xky? 中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應值或圖像上的一個點的坐 標，即可求出 k 的值，從而確定其解析式。 反比例函數(shù)中反比例系數(shù)的幾何意義 如下圖，過反比例函數(shù) )0( ?? kxky 圖像上任一點 P 作 x 軸、 y 軸的垂線 PM， PN，則所得的矩形 PMON 的面積S=PM? PN= xyxy ?? 。 kSkxyxky ???? ,? 。 全國中考信息資源門戶網(wǎng)站 全國中考信息資源門戶網(wǎng)站 第七章 二次函數(shù) 考點一、二次函數(shù)的概念和圖像 （ 3~8 分） 二次函數(shù)的概念 一般地，如果 )0,(2 ???? acbacbxaxy 是常數(shù)，那么y 叫做 x 的二次函數(shù)。 )0,(2 ???? acbacbxaxy 是常數(shù)，叫做二次函數(shù)的一般式。 二次函數(shù)的圖像 二次函數(shù)的圖像是一條關(guān)于 abx 2?? 對稱的曲線，這條曲線叫拋物線。 拋物線的主要特征： ①有開口方向；②有對稱軸；③有頂點。 二次函數(shù)圖像的畫法 五點法： （ 1）先根據(jù)函數(shù)解析式，求出頂點坐標，在平面直角坐標系中描出頂點 M，并用虛線畫出對稱軸 （ 2）求拋物線 cbxaxy ??? 2 與坐標軸的交點： 當拋物線與 x 軸有兩個 交點時，描出這兩個交點 A,B 及拋物線與y 軸的交點 C，再找到點 C 的對稱點 D。將這五個點按從左到右的順序連接起來，并向上或向下延伸，就得到二次函數(shù)的圖像。 當拋物線與 x 軸只有一個交點或無交點時，描出拋物線與 y 軸的交點 C 及對稱點 D。由 C、 M、 D 三點可粗略地畫出二次函數(shù)的 全國中考信息資源門戶網(wǎng)站 全國中考信息資源門戶網(wǎng)站 草圖。如果需要畫出比較精確的圖像，可再描出一對對稱點 A、B，然后順次連接五點，畫出二次函數(shù)的圖像。 考點二、二次函數(shù)的解析式 （ 10~16 分） 二次函數(shù)的解析式有三種形式： （ 1）一般式： )0,(2 ???? acbacbxaxy 是常數(shù)， （ 2） 頂點式： )0,()( 2 ???? akhakhxay 是常數(shù)， （ 3）當拋物線 cbxaxy ??? 2 與 x 軸有交點時，即對應二次好方程02 ??? cbxax 有實根 1x 和 2x 存在時，根據(jù)二次三項式的分解因式 ))(( 212 xxxxacbxax ????? ，二次函數(shù) cbxaxy ??? 2 可轉(zhuǎn)化為兩根式 ))(( 21 xxxxay ??? 。如果沒有交點，則不能這樣表示。 考點三、二次函數(shù)的最值 （ 10 分） 如果自變量的取值范圍是全體實數(shù)，那么函數(shù)在頂點處取得最大值（或最小值），即當 abx 2?? 時， a bacy 44 2??最值。
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