【正文】 ①號主梁和②號主梁的彎矩包絡(luò)圖(單位:) ①號主梁和②號主梁的剪力包絡(luò)圖(單位:) 預應力鋼束的估算及其布置 跨中截面鋼束的估算與確定根據(jù)《公預規(guī)》規(guī)定，預應力梁應滿足使用階段的應力要求和承載能力極限狀態(tài)的強度條件。以下就跨中截面在各種荷載組合下，分別按照上述要求對各主梁所需的鋼束數(shù)進行估算，并且按這些鋼束數(shù)的多少確定各梁的配束。由《結(jié)構(gòu)設(shè)計原理》有：式中：——混凝土強度安全系數(shù)，?。?；——計算彎矩，由主梁荷載組合可得＝,為設(shè)計經(jīng)驗系數(shù)，這里?。?，由此可得：每束為49φs5mm，面積為，其抗拉設(shè)計強度，鋼束數(shù)為：。(1) 按使用階段的應力要求估算鋼束數(shù)對于簡支梁帶馬蹄的T形截面，當截面混凝土不出現(xiàn)拉應力控制時，則得到鋼束數(shù)n的估算公式：式中：—使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩； —與荷載有關(guān)的經(jīng)驗系數(shù)，在這里取；—一根49φs5的鋼束截面積，即。在主梁內(nèi)力計算中已經(jīng)計算出跨中截面，初估，則鋼束偏心距。①號梁②號梁 (2) 按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù)根據(jù)極限狀態(tài)的應力計算圖式，受壓區(qū)混凝土達到極限強度時，應力圖式呈矩形，預應力鋼束也達到標準強度，則鋼束數(shù)的估算公式為：式中：——經(jīng)荷載組合并提高后的跨中計算彎矩； ——估計鋼束群重心到混凝土合力作用點力臂長度的經(jīng)驗系數(shù)，在這里取；——主梁有效高度，即。①號梁 ②號梁 對于全預應力梁，希望在彈性階段工作，同時邊主梁與中間主梁所需的鋼束數(shù)相差不多，為方便鋼束布置和施工，同時為了更安全，主梁統(tǒng)一確定為3束。 預應力鋼束布置(1) 確定跨中及錨固端截面的鋼束布置本例采用直徑5cm波紋管，對于跨中截面，在保證布置預留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束重心偏心距大些。根據(jù)《公預規(guī)》規(guī)定，在布置鋼束同時，首先必須滿足構(gòu)造要求：預留孔道間凈距≥，梁底凈距≥，梁側(cè)凈距≥，由此可直接得出鋼束群重心到梁底距離為：為了方便張拉操作，將所有的鋼束都錨固在梁端。對于錨固端截面，鋼束布置考慮以下兩方面：一是預應力鋼束重心盡可能靠近截面形心，使界面均勻受壓；二是考慮錨頭布置得可能性，以滿足張拉操作方便等要求。按著上述錨頭布置的均勻、分散等原則，錨固端截面所布置得鋼束，鋼束群重心至梁底距離為：為檢驗上述布置得鋼束群重心位置，可繪制全預應力混凝土簡支梁的束界，以確保鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。(2) 鋼束起彎角和線形的確定確定鋼束起彎角時，既要顧到因其彎起所產(chǎn)生的豎向剪力有足夠的數(shù)量，又要考慮到由其增大而導致摩擦預應力損失不宜過大。為此，本例將錨固端截面分成上下兩部分，上部鋼束的彎起角初定為10186。，相應的鋼束豎向間距為30cm。為簡化計算和施工，所有鋼束布置得線形均選用兩端為圓弧線中間再加一段直線，并且整根束道布置在同一個豎直面內(nèi)。(3) 鋼束幾何計算錨固點到支座中線的水平距離，由圖可知求得一根鋼束的長度為曲線長度、直線長度與兩端張拉的工作長度之和，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起角進行計算。 鋼束長度鋼束號R(cm)彎起角(186。)曲線段長(cm)直線段長(cm)鋼束有效長(cm)鋼束預留長(cm)鋼束總長(cm)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)=(5)+ (6)13000402200040310002011402051 計算主梁截面幾何特性后張法預應力混凝土梁，在張拉鋼束時管道尚未壓漿，由預應力引起的應力按構(gòu)件混凝土凈截面（不計構(gòu)造鋼筋的影響）計算；在使用階段，預留管道已經(jīng)壓漿，認為管束與混凝土結(jié)合良好，故按換算截面計算?？缰薪孛?、支點截面、截面的凈截面與換算截面幾何特性列表進行計算。 主梁截面幾何特性截 面類 別分塊名稱分塊面積(cm2)Ai重心至梁頂距離（cm）對頂邊面積矩()自身慣性矩Ix=Ai(ysyi)2截面慣性矩跨中凈截面毛截面4052174439預留管道9858800凈截面3954168559換算面鋼束換算面積116127140毛面積4052174439換算面積4168181308支點凈截面毛截面8708485732預留管道986058800凈截面8610479835換算面鋼束換算面積1166069600毛面積8708485732換算面積8824492732四分點凈截面毛截面4052296184預留管道9888100凈截面3954287374換算面鋼束換算面積116106980毛面積4052296184換算面積4168306882 鋼束預應力損失計算后張法梁的預應力損失包括前期預應力損失（鋼束與管道壁的摩擦損失，錨具變形、鋼束回縮引起的損失，分批張拉混凝土彈性壓縮引起的損失）與后期預應力損失（鋼絲應力松弛、混凝土收縮和徐變引起的應力損失），而梁內(nèi)鋼束的錨固應力和有效應力（永存應力）分別等于張拉應力扣除相應階段的預應力損失。 預應力鋼束與管道壁的摩擦損失由《公預規(guī)》，計算公式為： 對于跨中截面 ， ，。 跨中截面摩擦應力損失的計算鋼束編號(m)度弧度314882148811488 錨具變形、鋼絲回縮引起的預應力損失按《公預規(guī)》, 可按平均值計算 即 其中，由表查得，錐形錨具為6mm，兩端同時張拉，則；取各鋼束錨固點間的平均長度計算，（），故 分批張拉時混凝土彈性壓縮引起的應力損失混凝土彈性壓縮引起的應力損失取按應力計算需要控制的截面進行計算。也可直接按簡化公式進行計算，即此項預應力損失，對于簡支梁一般可取截面按以下公式進行計算，并以其計算結(jié)果作為全梁各鋼束的平均值。公式如下： 式中：——張拉批數(shù)；；——按實際張拉時混凝土的標號計算得。 其中 鋼筋松弛引起的預應力損失按《公預規(guī)》, 預應力鋼絲、鋼絞線可按下列公式計算：式中： ——張拉系數(shù)，一次張拉時，；超張拉時，； ——鋼筋松馳系數(shù),Ⅰ級松馳(普通松馳),。Ⅱ級松馳(低松馳), 。 ——傳力錨具時的鋼筋預應力，對后張法構(gòu)件；對先張法構(gòu)件，對先張法構(gòu)件。 混凝土收縮、徐變引起的預應力損失 按《公預規(guī)》，由混凝土收縮、徐變引起的構(gòu)件受拉區(qū)和受壓區(qū)預應力鋼筋的預應力損失，可按下列公式計算：式中：——構(gòu)件受拉區(qū)、受壓區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處由混凝土收縮、徐變引起的預應力損失； ——構(gòu)件受拉區(qū)、受壓區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處由預應力產(chǎn)生的混凝土法向壓應力（Mpa）。此時，預應力損失值僅考慮預應力鋼筋錨固時(第一批)的損失，普通鋼筋應力應取為0。計算時，可根據(jù)構(gòu)件制作情況考慮自重的影響； ——預應力鋼筋彈性模量； ——預應力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值； ——構(gòu)件受拉區(qū)、受壓區(qū)全部縱向鋼筋配筋率； A——構(gòu)件截面面積，對先張法。對后張法構(gòu)件。此處，為換算，為凈截面； I——截面回轉(zhuǎn)半徑，先張法構(gòu)件取后張法構(gòu)件取, 此處，和分別為換算截面慣性矩和凈截面慣性矩； ——構(gòu)件受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力鋼筋截面重心至構(gòu)件截面重心的距離； ——構(gòu)件受拉區(qū)、受壓區(qū)縱向普通鋼筋截面重心至構(gòu)件截面重心的距離； ——構(gòu)件受拉區(qū)、受壓區(qū)預應力鋼筋和普通鋼筋截面重心至構(gòu)件截面重心軸的距離； ——預應力鋼筋傳力錨具齡期為t時的徐變系數(shù)，其終極值可按《公預規(guī)》。 預加內(nèi)力計算及鋼束預應力損失匯總 各截面鋼束預應力損失平均值及有效預應力匯總表工作階段應力損失 計算截面預加應力階段使用階段鋼束有效預應力(MPa)預應力階段使用階段跨中截面L/4截面支點截面 主梁截面強度驗算預應力混凝土梁從預加力開始到受荷破壞，需經(jīng)受預加應力、使用荷載作用、裂縫出現(xiàn)和破壞等四個受力階段，為保證主梁受力可靠并予以控制，應對控制截面進行各個階段的強度及應力驗算。在以下兩節(jié)中，先進行破壞階段的界面強度驗算，再分別驗算使用階段和施工階段的界面應力。至于裂縫出現(xiàn)階段，《公預規(guī)》根據(jù)公路簡支梁標準設(shè)計的經(jīng)驗，對于全預應力梁在使用荷載作用下，只要截面不出現(xiàn)啦應力就不必進行抗裂性驗算。 計算截面的確定由《公預規(guī)》，應按下列規(guī)定采用，內(nèi)梁的翼緣有效寬度取下列三者中的最小值：（主梁間距）從上述三個數(shù)值中取較小的值作為翼緣的有效寬度，因此。 截面受力類型判別 故為第一類T型截面。 配筋計算 由于主梁的受力鋼筋全部由預應力鋼束提供，對于普通鋼筋只起構(gòu)造作用，所以不用考慮其承載力，取普通鋼筋18B12 ()。 截面強度驗算在承載能力極限狀態(tài)下，預應力混凝土梁沿著正截面和斜截面都有可能破壞，下面則驗算這兩類截面的強度。(1) 正截面強度驗算①求受壓區(qū)高度略去構(gòu)造鋼筋的影響，由可求得所需混凝土受壓區(qū)面積為說明軸位于翼緣板內(nèi)。翼緣板受壓區(qū)高度， 則②驗算正截面強度極限狀態(tài)時，受拉區(qū)全部縱向鋼筋合力作用位置 按計算時，預應力筋合力點處混凝土應力為零的預應力鋼筋有效應力為按計算時， 所以。由截面法向力的平衡得 取，對受拉區(qū)全部縱筋合力點取矩，得梁正截面受彎承載力為 故梁正截面受彎承載力滿足要求。 (2) 斜截面強度驗算①驗算是否需要進行斜截面抗剪強度計算T形截面梁當進行斜截面抗剪強度計算時，其界面尺寸應符合《公預規(guī)》，當滿足條件時可不進行斜截面抗剪承載力的驗算，僅需按《公預規(guī)》。復核截面尺寸,， 由規(guī)范規(guī)定不用進行斜截面抗剪承載力驗算，只需按構(gòu)造要求配置箍筋，取直徑為A8@200mm。②斜截面抗彎強度驗算在設(shè)計中，由于梁內(nèi)預應力鋼束根樹沿梁跨沒有變化，不需要進行該項強度驗算。 主梁截面應力驗算 短暫狀況構(gòu)件的應力驗算橋梁構(gòu)件的短暫狀況，應計算其在制作、運輸及安裝等施工階段混凝土截面邊緣的法向應力。預加應力階段指初始加力和主梁自重力共同作用的階段，對簡支梁，以跨中截面上、下緣混凝土法向應力控制。驗算混凝土截面下緣的最大壓應力和上緣的最大拉應力。根據(jù)《公預規(guī)》，施工階段正截面應力應符合下列要求：式中：，——與構(gòu)件制作、運輸、安裝各施工階段混凝土立方體抗壓強度相應的抗壓強度、抗拉強度標準值，本設(shè)計考慮混凝土強度達到C40時開始張拉預應力鋼束，則，；　　　　　　　　，——預加應力階段混凝土梁跨中截面上、下緣的法向壓應力、拉應力，按下式計算：上緣：下緣：其中：，；，，代入上式得(拉)(壓)預加力階段混凝土的壓應力滿足應力限制值的要求；混凝土的拉應力通過規(guī)定的預拉區(qū)配筋率來防止出現(xiàn)裂縫，預拉區(qū)混凝土沒有出現(xiàn)拉應力，％的縱向鋼筋即可。因此就法向應力而言，表明在主梁混凝土達到70%強度可以開始張拉鋼束?！〕志脿顩r預應力混凝土構(gòu)件應力計算(1)正截面混凝土的壓應力驗算對于預應力混凝土簡支梁的正應力，由于配設(shè)曲線筋束的關(guān)系，應取跨中、L/L/支點及鋼束突然變化處（截斷或彎出梁頂?shù)龋┓謩e進行驗算。應力計算的作用（或荷載）取標準值，汽車荷載計入沖擊系數(shù)。在此僅以跨中截面為例，其他截面均可用同樣方法計算。根據(jù)《公預規(guī)》，受壓區(qū)混凝土的最大壓應力： 未開裂構(gòu)件 允許開裂構(gòu)件 式中：——全預應力混凝土和A類預應力混凝土受彎構(gòu)件，受拉區(qū)預應力鋼筋扣除全部預應力損失后的有效預應力； ——由預加力產(chǎn)生的混凝土法向拉應力，后張法構(gòu)件按《公預規(guī)》公式（）計算。 將數(shù)據(jù)代入上述公式計算得使用階段預應力混凝土受彎構(gòu)件正截面混凝土的壓應力滿足要求。 (2)預應力鋼筋的拉應力驗算根據(jù)《公預規(guī)》，受拉區(qū)預應力鋼筋的最大拉應力應符合下列要求：未開裂構(gòu)件 允許開裂構(gòu)件 式中：——全預應力混凝土和A類預應力混凝土受彎構(gòu)件，受拉區(qū)預應力鋼筋扣除全部預應力損失后的有效預應力；