（河南專版）20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）24 不等式（組）（試卷部分）課件-文庫(kù)吧
2025-06-06 07:03 本頁(yè)面
【正文】 售出 3件 A種商品和 5件 B種商品所得利潤(rùn)為 1 100元 . (1)求每件 A種商品和每件 B種商品售出后所得利潤(rùn)分別為多少元 。 (2)由于需求量大 ,A、 B兩種商品很快售完 ,威麗商場(chǎng)決定再一次購(gòu)進(jìn) A、 B兩種商品共 34件 ,如 果將這 34件商品全部售完后所得利潤(rùn)不低于 4 000元 ,那么威麗商場(chǎng)至少需購(gòu)進(jìn)多少件 A種商 品 ? 考點(diǎn)三 一元一次不等式的應(yīng)用 解析 (1)設(shè)每件 A種商品售出后所得利潤(rùn)為 x元 ,每件 B種商品售出后所得利潤(rùn)為 y元 . 根據(jù)題意 ,得 ? 解得 ? ∴ 每件 A種商品和每件 B種商品售出后所得利潤(rùn)分別為 200元和 100元 . (2)設(shè)威麗商場(chǎng)需購(gòu)進(jìn) a件 A種商品 ,則購(gòu)進(jìn) B種商品 (34a)件 . 根據(jù)題意 ,得 200a+100(34a)≥ 4 000, 解得 a≥ 6. ∴ 威麗商場(chǎng)至少需購(gòu)進(jìn) 6件 A種商品 . 4 600,3 5 1 100,xyxy???? ??? 2 0 0 , ??? ??2.(2022遼寧沈陽(yáng) ,22,10分 )倡導(dǎo)健康生活 ,推進(jìn)全民健身 ,某社區(qū)要購(gòu)進(jìn) A,B兩種型號(hào)的健身器 材若干套 ,A,B兩種型號(hào)健身器材的購(gòu)買單價(jià)分別為每套 310元 ,460元 ,且每種型號(hào)健身器材必 須整套購(gòu)買 . (1)若購(gòu)買 A,B兩種型號(hào)的健身器材共 50套 ,且恰好支出 20 000 元 ,求 A,B兩種型號(hào)健身器材各購(gòu) 買多少套 。 (2)若購(gòu)買 A,B兩種型號(hào)的健身器材共 50套 ,且支出不超過(guò) 18 000元 ,求 A種型號(hào)健身器材至少要 購(gòu)買多少套 . 解析 (1)設(shè)購(gòu)買 A種型號(hào)健身器材 x套 ,B種型號(hào)健身器材 y套 ,根據(jù)題意 ,得 ? 解得 ? 答 :購(gòu)買 A種型號(hào)健身器材 20套 ,B種型號(hào)健身器材 30套 . (2)設(shè)購(gòu)買 A種型號(hào)健身器材 z套 ,根據(jù)題意 ,得 310z+460(50z)≤ 18 000, 解得 z≥ 33? . ∵ z為整數(shù) ,∴ z的最小值為 34. 答 :A種型號(hào)健身器材至少要購(gòu)買 34套 . 50,310 460 20 000,xyxy???? ???2 0 , ??? ??13考點(diǎn)一 一元一次不等式 C組 教師專用題組 1.(2022安徽 ,5,4分 )不等式 42x0的解集在數(shù)軸上表示為 ? ( ) ? ? 答案 D 解 42x0得 x2,故選 D. 2.(2022貴州遵義 ,8,3分 )不等式 3x1x+1的解集在數(shù)軸上表示為 ? ( ) ? 答案 C 解不等式 3x1x+1,得 x1,故選 C. 3.(2022廣西南寧 ,6,3分 )不等式 2x31的解集在數(shù)軸上表示為 ? ( ) ? 答案 D ∵ 2x31,∴ 2x4,∴ x 2畫起 (空心 ),向左 ,選項(xiàng) D符合題意 ,故 選 D. 4.(2022安徽 ,11,5分 )不等式 ? 1的解集是 . 82x ?答案 x10 解析 原不等式可化為 x82?x10. 5.(2022陜西 ,11,3分 )不等式 ? x+30的解集是 . 12答案 x6 解析 ? x+30即 ? x3,故 x6. 12 126.(2022安徽 ,16,8分 )解不等式 :? 1? . 3x36x ?解析 2x6(x3),2x6x+3,? (4分 ) 3x9,x3. 所以不等式的解集為 x3.? (8分 ) 1.(2022重慶 ,12,4分 )若數(shù) a使關(guān)于 x的不等式組 ? 有且只有四個(gè)整數(shù)解 ,且使關(guān)于 y的 方程 ? +? =2的解為非負(fù)數(shù) ,則符合條件的所有整數(shù) a的和為 ? ( ) 11 ,2352xxx x a??? ????? ? ??1yay ?? 21 a y?考點(diǎn)二 一元一次不等式組 答案 C 解不等式組 ? 得 ? 由不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解 ,得到 0? ≤ 1, 解得 2a≤ 2,即整數(shù) a=1,0,1,2, 分式方程 ? +? =2,去分母得 ,y+a2a=2(y1), 解得 y=2a, 由分式方程的解為非負(fù)數(shù)以及分式有意義的條件 ,可得 a為 1,0,2,所以符合條件的所有整數(shù) a 的和為 C. 11 ,235 2 ,xxx x a??? ????? ? ??5,2 ,4xax???? ????24a ?1yay ?? 21 a y?2.(2022山西 ,4,3分 )將不等式組 ? 的解集表示在數(shù)軸上 ,下面表示正確的是 ( ) ? ? 2 6 0 ,40xx ???? ???答案 A 不等式 2x6≤ 0和 x+40的解集分別為 x≤ 3和 x4,∴ 不等式組的解集為 4x≤ 3,故 A選項(xiàng)正確 . 3.(2022黑龍江哈爾濱 ,6,3分 )不等式組 ? 的解集是 ? ( ) ≥ 2 x≤ 2 ≤ 2 x≤ 1 3 2 ,1 2 3x x???? ? ? ??答案 A 解不等式 x+32,得 x1,解不等式 12x≤ 3,得 x≥ 2,所以不等式組的解集為 x≥ 2,故 選 A. 4.(2022湖南長(zhǎng)沙 ,5,3分 )不等式組 ? 的解集在數(shù)軸上表示為 ? ( ) ? 2 1 5 ,8 4 0x x???? ???答案 C 由 2x1≥ 5,得 x≥ 3, 由 84x0,得 x2,∴ 不等式組的解集為 x≥ 3. 把解集在數(shù)軸上表示為 ? 故選 C. 評(píng)析 本題考查了解一元一次不等式組以及在數(shù)軸上表示不等式組的解集 ,屬容易題 . 5.(2022山東臨沂 ,6,3分 )不等式組 ? 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ? ( ) ? 2 6 ,20xx???? ???答案 C 解不等式 2x6,得 x3。解不等式 x2≤ 0,得 x≤ 3x≤ 2,故 選 C. 6.(2022內(nèi)蒙古包頭 ,6,3分 )不等式組 ? 的最小整數(shù)解是 ? ( ) 3 ( 2 ) 2 5 ,123xxxx? ? ???? ? ???答案 B 解不等式 3(x+2)2x+5得 x1。解不等式 ? ≤ ? 得 x≤ 1x ≤ 0,1,2,3,所以最小整數(shù)解為 B. 12x ?3x7.(2022遼寧沈陽(yáng) ,14,3分 )不等式組 ? 的解集是 . 2 0 ,3 6 0x x???? ???答案 2≤ x2 解析 由 x20得 x 3x+6≥ 0得 ,x≥ ? 則不等式組的解集為 2≤ x2. 思路分析 先分別解兩個(gè)不等式 ,再求出解集的公共部分 . 8.(2022福建 ,14,4分 )不等式組 ? 的解集為
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