【正文】 ? ? ? ? ?? 4 2 , ??? ??思路分析 (1)設未知數(shù) ,列方程組 ,解方程組 ,寫出答案 。 (2)設未知數(shù) ,列不等式 ,解不等式 ,寫出答案 . 解題關(guān)鍵 (1)弄清題中的等量關(guān)系 ,利潤 =售價 成本 。(2)理解“不多于”的含義 . 7.(2022佛山 ,22,10分 )某景點的門票價格如下表 : 某校七年級 (1)(2)兩班計劃去游覽該景點 ,其中 (1)班人數(shù)少于 50人 ,(2)班人數(shù)多于 50人且少于 100人 ,如果兩班都以班為單位單獨購票 ,則一共支付 1 118元 。如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體 購票 ,則只需花費 816元 . (1)兩個班各有多少名學生 ? (2)團體購票與單獨購票相比較 ,兩個班各節(jié)約了多少錢 ? 購票人數(shù) /人 1~50 51~100 100以上 每人門票價 /元 12 10 8 解析 (1)設七年級 (1)班有 x名學生 ,七年級 (2)班有 y名學生 . 由題意 ,得 ? 解得 ? 答 :七年級 (1)班有 49名學生 ,七年級 (2)班有 53名學生 . (2)七年級 (1)班節(jié)約的費用為 (128)49=196(元 )。 七年級 (2)班節(jié)約的費用為 (108)53=106(元 ). 答 :七年級 (1)班節(jié)約了 196元 ,七年級 (2)班節(jié)約了 106元 . 12 10 1 118,8( ) 816,xyxy???? ??? 4 9 , ??? ??考點一 二元一次方程組及其解法 B組 20222022年 全國 中考題組 1.(2022天津 ,8,3分 )方程組 ? 的解是 ? ( ) A.? B.? C.? D.? 10,2 16xyxy???? ??? 64xy ??? ?? 56xy ??? ?? 36xy ??? ?? 28xy ??? ??答案 A ? ② ①得 x=6, 把 x=6代入①式 ,得 y=4, 所以 ,原方程組的解為 ? 故選 A. 10,2 16.? ① ②6,?? ??2.(2022寧夏 ,3,3分 )已知 x,y滿足方程組 ? 則 x+y的值為 ? ( ) 6 1 2,3 2 8,xyxy???? ???答案 C ? ① +②得 4x+4y=20,即 x+y= C. 6 ,3 2 8,???①②3.(2022河北 ,11,2分 )利用加減消元法解方程組 ? 下列做法正確的是 ? ( ) y,可以將① 5+② 2 x,可以將① 3+② (5) y,可以將① 5+② 3 x,可以將① (5)+② 2 2 5 10,5 3 6,xyxy? ???? ???①②答案 D 解二元一次方程組時 ,在消去一個未知數(shù)之前應先計算方程組的各個方程中這個 未知數(shù)的系數(shù)的最小公倍數(shù) ,然后進行消元 ,選項 D正確 . 4.(2022長沙 ,14,3分 )方程組 ? 的解是 . 1,33xyxy???? ???答案 ? 10xy ??? ??解析 兩式相加 ,得 4x=4,解得 x=1, 把 x=1代入 x+y=1,解得 y=0, 所以方程組的解為 ? 1, ??? ??5.(2022福建 ,17,8分 )解方程組 :? 1,4 1 0 .xyxy???? ???解析 ? ② ① ,得 3x=9, 解得 x=3. 把 x=3代入① ,得 3+y=1, 解得 y=2. 所以原方程組的解為 ? 4 ,??? ① ②3, ??? ???考點二 二元一次方程組的應用 1.(2022河南 ,6,3分 )《九章算術(shù)》中記載 :“今有共買羊 ,人出五 ,不足四十五 。人出七 ,不足三 .問 人數(shù)、羊價各幾何 ?”其大意是 :今有人合伙買羊 ,若每人出 5錢 ,還差 45錢 。若每人出 7錢 ,還差 3 錢 .問合伙人數(shù)、羊價各是多少 ?設合伙人數(shù)為 x人 ,羊價為 y錢 ,根據(jù)題意 ,可列方程組為 ? ( ) A.? B.? C.? D.? 5 4 573yx?????5 4 5?????5 4 5???5 4 573yx???答案 A 根據(jù)等量關(guān)系“每人出 5錢 ,還差 45錢”得 ,y=5x+45。根據(jù)等量關(guān)系“每人出 7錢 ,還 差 3錢”得 ,y=7x+3,聯(lián)立得方程組 .故選 A. 2.(2022北京 ,12,3分 )某活動小組購買了 4個籃球和 5個足球 ,一共花費了 435元 ,其中籃球的單價 比足球的單價多 3元 ,求籃球的單價和足球的單價 .設籃球的單價為 x元 ,足球的單價為 y元 ,依題 意 ,可列方程組為 . 答案 ? 34 5 435xyxy???? ???解析 由 4個籃球和 5個足球共花費 435元 ,可得 4x+5y= 3元 , 可得 x=y+ ? 3,4 5 435.???3.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,20,7分 )某專賣店有 A,B兩種商品 .已知在打折前 ,買 60件 A商品和 30件 B 商品用了 1 080元 ,買 50件 A商品和 10件 B商品用了 840元 。A,B兩種商品打相同折以后 ,某人買 500 件 A商品和 450件 B商品一共比不打折少花 1 960元 ,計算打了多少折 . 解析 設打折前 A商品和 B商品的單價分別為 x元 ,y元 , 據(jù)題意得 ? 解得 ? 50016+4504=9 800(元 ), ? =. 答 :打了八折 . 60 30 1 080,50 10 840,xyxy???? ??? 1 6 ,4,xy ??? ??9 800 1 9609 800?思路分析 先設出打折前的單價 ,再計算出打折前應付的錢數(shù) ,然后實際付的錢數(shù)與應付的錢 數(shù)相比可得折扣 . 4.(2022吉林 ,16,5分 )被譽為“最美高鐵”的長春至琿春城際鐵路途經(jīng)許多隧道和橋梁 ,其中隧 道累計長度與橋梁累計長度之和為 342 km,隧道累計長度的 2倍比橋梁累計長度多 36 道累計長度與橋梁累計長度 . 解析 解法一 :設隧道累計長度為 x km,橋梁累計長度為 y km.(1分 ) 由題意 ,得 ? ? (3分 ) 解得 ? 答 :隧道累計長度為 126 km,橋梁累計長度為 216 km.? (5分 ) 解法二 :設隧道累計長度為 x km,則橋梁累計長度為 (2x36)km.? (1分 ) 由題意 ,得 x+(2x36)=342.? (3分 ) 解得 x= 2x36=216. 答 :隧道累計長度為 126 km,橋梁累計長度為 216 km.? (5分 ) 3 4 2,2 3 6 .xyxy???? ??? 1 2 6 , ??? ??5.(2022內(nèi)蒙古包頭 ,23,10分 )我市某養(yǎng)殖場計劃購買甲 ,乙兩種魚苗共 700尾 ,甲種魚苗每尾 3元 , 乙種魚苗每尾 5元 ,相關(guān)資料表明 :甲 ,乙兩種魚苗的成活率分別為 85%和 90%. (1)若購買這兩種魚苗共用去 2 500元 ,則甲 ,乙兩種魚苗各購買多少尾 ? (2)若要使這批魚苗的總成活率不低于 88%,則甲種魚苗至多購買多少尾 ? (3)在 (2)的條件下 ,應如何選購魚苗 ,使購買魚苗的費用最低 ?并求出最低費用 . 解析 (1)設購買甲種魚苗 x尾 ,乙種魚苗 y尾 ,根據(jù)題意可得 ? 解得 ? 答 :購買甲種魚苗 500尾 ,乙種魚苗 200尾 .? (3分 ) (2)設購買甲種魚苗 z尾 ,乙種魚苗 (700z)尾 ,則列不等式 : 85%z+90%(700z)≥ 700