八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十八章 平行四邊形 182 特殊的平行四邊形 1823 第1課時(shí) 正方形的性質(zhì)教學(xué) 新人教版-文庫(kù)吧
2025-06-06 06:01 本頁(yè)面
【正文】 是不是軸對(duì)稱圖形 ?如果是 ,那么對(duì)稱軸有幾條 ? 對(duì)稱性： . 對(duì)稱軸： . 軸對(duì)稱圖形 4條 A B C D 矩形 菱形 正 方 形 平行四邊形 正方形是特殊的平行四邊形 ,也是特殊的矩形 ,也是特殊的菱形 .所以矩形、菱形有的性質(zhì) ,正方形都有 . 平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間關(guān)系： 性質(zhì)： ,四條邊相等 . . 歸納總結(jié) 例 1 求證 : 正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形 . A D C B O 已知 : 如圖 ,四邊形 ABCD是正方形 ,對(duì)角線 AC、 BD相 交于點(diǎn) O. 求證 : △ ABO、 △ BCO、 △ CDO、 △ DAO是全等的 等腰直角三角形 . 證明 : ∵ 四邊形 ABCD是正方形 , ∴ AC=BD,AC⊥ BD,AO=BO=CO=DO. ∴ △ ABO、 △ BCO、 △ CDO、 △ DAO都 是等腰直角三角形 ,并且 △ ABO≌ △ BCO ≌ △ CDO ≌ △ DAO. 典例精析 DAB CE例 2 如圖，在正方形 ABCD中， ΔBEC是等邊三角形， 求證： ∠ EAD＝ ∠ EDA＝ 15176。 . 證明： ∵ ΔBEC是等邊三角形， ∴ BE=CE=BC,∠ EBC=∠ ECB=60176。， ∵ 四邊形 ABCD是正方形， ∴ AB=BC=CD,∠ ABC=∠ DCB=90176。， ∴ AB=BE=CE=CD, ∠ ABE= ∠ DCE=30176。， ∴ △ ABE，△ DCE是等腰三角形， ∴∠ BAE= ∠ BEA= ∠ CDE= ∠ CED=75176。， ∴∠ EAD= ∠ EDA=90176。 75176。 =15176。 . 【變式題 1】 四邊形 ABCD是正方形，以正方形ABCD的一邊作等邊 △ ADE，求 ∠ BEC的大小．
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