八年級數(shù)學(xué)下冊 第十八章 平行四邊形 181 平行四邊形 1812 平行四邊形的判定（第1課時）教學(xué)2 新人教版-文庫吧
2025-05-28 12:44 本頁面
【正文】 ∠ A+∠B=180 176。 或 ∠ C+∠D=180 176。 等 知識點(diǎn)一 平行四邊形的判定 【 示范題 1】 已知 :如圖 ,在四邊形 ABCD中 ,AB∥CD,E 是BC的中點(diǎn) ,直線 AE交 DC的延長線于點(diǎn) F,試判斷四邊形ABFC的形狀 ,并證明你的結(jié)論 . 【 備選例題 】 如圖 ,分別以 Rt△ ABC的直角邊 AC及 斜邊 AB向外作等邊△ ACD及等邊△ ABE,已知 :∠BAC=30 176。 ,EF⊥AB, 垂足為 F,連接 DF. (1)試說明 AC=EF. (2)求證 :四邊形 ADFE是平行四邊形 . 【 解題指南 】 (1)首先在 Rt△ ABC中 ,由 ∠ BAC=30176。 可以得到 AB=2BC,又由△ ABE是等邊三角形 ,EF⊥ AB,由此得到 AB=2AF,然后證得△ AFE≌ △ BCA,繼而證得結(jié)論 . (2)根據(jù) (1)知道 EF=AC,而△ ACD是等邊三角形 ,所以EF=AC=AD,并且 AD⊥AB, 而 EF⊥AB, 由此得到 EF∥AD, 再根據(jù)平行四邊形的判定定理即可證得四邊形 ADFE是平行四邊形 . 【 解析 】 (1)∵ 在 Rt△ ABC中
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