山東省九年級數(shù)學(xué)下冊第3章圓36直線和圓的位置關(guān)系362直線和圓的位置關(guān)系北師大版-文庫吧
2025-06-05 17:31 本頁面
【正文】 C ● ┓ I● ┓ ● D M N 探究新知 課堂探究 三角形的內(nèi)切圓作法： （ 1）作 ∠ABC,∠ACB的平分線 BM和 CN，交點為 I. （ 2）過點 I作 ID⊥BC ，垂足為 D. （ 3）以 I為圓心， ID為半徑作 ⊙ I， ⊙ I就是所求 . 課堂探究 ∵BE和 CF只有一個交點 I,并且點 I到△ ABC三邊的距離相等 , 因此和△ ABC三邊都相切的圓可以作出一個 ,并且只能作一個 . A B C I● ┓ ● E F 定義： 不三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓 . 內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，是三角形三條角平分線的交點 . 這樣的圓可以作出幾個呢 ?為什么 ? 課堂探究 分別作出銳角三角形 ,直角三角形 ,鈍角三角形的內(nèi)切圓 ,并說明它們內(nèi)心的位置情況 . 內(nèi)心均在三角形內(nèi)部 A B C A B C ● ● ● C A B ┐ 做一做 課堂探究 判斷題： （ ） （ ） （ ） （ ） 錯 錯 對 對 課堂探究 例 ,AB是 ⊙ O的直徑 , ∠ABT=45176。,AT=BA． 求證 :AT是 ⊙ O的切線 . A T B O 證明： AT經(jīng)過直徑的一端，因此只要證 AT垂直于 AB即可，而由已知條件可知 AT=AB，所以 ∠ABT＝ ∠ATB，又由 ∠ABT＝ 45176。，所以∠ATB=45176。.由三角形內(nèi)角和定理可證 ∠TAB=90176。，即 AT⊥AB ，故 AT是 ⊙ O的切線． 【 例題 】 例 ，在△ ABC中，點 O是內(nèi)心， （ 1）若 ∠ABC
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