微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第四章習(xí)題答案-文庫吧
2025-06-05 05:08 本頁面
【正文】 ，而其他生產(chǎn)要素均為固定生產(chǎn)要素，固定要素的投入數(shù)量是保持不變的。邊際報(bào)酬變化具有包括邊際報(bào)酬遞增、不變和遞減的情況。很顯然，邊際報(bào)酬分析可視為短期生產(chǎn)的分析視角。規(guī)模報(bào)酬分析方法是描述在生產(chǎn)過程中全部生產(chǎn)要素的投入數(shù)量均同比例變化時(shí)所引起的產(chǎn)量變化特征，當(dāng)產(chǎn)量的變化比例分別大于、等于、小于全部生產(chǎn)要素投入量變化比例時(shí)，則分別為規(guī)模報(bào)酬遞增、不變、遞減。很顯然，規(guī)模報(bào)酬分析可視為長期生產(chǎn)的分析視角。5. 已知生產(chǎn)函數(shù)為Q＝min{2L， 3K}。求：(1)當(dāng)產(chǎn)量Q＝36時(shí)，L與K值分別是多少？(2)如果生產(chǎn)要素的價(jià)格分別為PL＝2，PK＝5，則生產(chǎn)480單位產(chǎn)量時(shí)的最小成本是多少？解答：(1)生產(chǎn)函數(shù)Q＝min{2L， 3K}表示該函數(shù)是一個(gè)固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)，所以，廠商進(jìn)行生產(chǎn)時(shí)，總有Q＝2L＝3K。因?yàn)橐阎a(chǎn)量Q＝36，所以，相應(yīng)地有L＝18，K＝12。(2)由Q＝2L＝3K，且Q＝480，可得 L＝240，K＝160又因?yàn)镻L＝2，PK＝5，所以有 C＝PLL＋PKK＝2240＋5160＝1 280即生產(chǎn)480單位產(chǎn)量的最小成本為1 280。 Q＝35L＋8L2－L3。求：(1)該企業(yè)的平均產(chǎn)量函數(shù)和邊際產(chǎn)量函數(shù)。(2)如果企業(yè)使用的生產(chǎn)要素的數(shù)量為L＝6，是否處理短期生產(chǎn)的合理區(qū)間？為什么？解答：(1)平均產(chǎn)量函數(shù)：AP(L)＝eq \f(Q(L),L)＝35＋8L－L2邊際產(chǎn)量函數(shù)：MP(L)＝eq \f(dQ(L),dL)＝35＋16L－3L2(2)首先需要確定生產(chǎn)要素L投入量的合理區(qū)間。在生產(chǎn)要素L投入量的合理區(qū)間的左端，有AP＝MP，于是，有35＋8L－L2＝35＋16L－3L2。解得L＝0和L＝4。L＝0不合理，舍去，故取L＝4。在生產(chǎn)要素L投入量的合理區(qū)間的右端，有MP＝0，于是，有35＋16L－3L2＝0。解得L＝－eq \f(5,3)和L＝7。L＝－eq \f(5,3)不合理，舍去，故取L＝7。由此可得，生產(chǎn)要素L投入量的合理區(qū)間為[4,7]。因此，企業(yè)對生產(chǎn)要素L的使用量為6是處于短期生產(chǎn)的合理區(qū)間的。＝。試問：(1)該生產(chǎn)函數(shù)是否為齊次生產(chǎn)函數(shù)？ (2)如果根據(jù)歐拉分配定理，生產(chǎn)要素L和K都按其邊際產(chǎn)量領(lǐng)取實(shí)物報(bào)酬，那么，分配后產(chǎn)品還會(huì)有剩余嗎？ 解答：(1)因?yàn)椤 (λL，λK)＝3(λL)(λK)＝＋＝λ＝λf(L，K)所以，該生產(chǎn)函數(shù)為齊次生產(chǎn)函數(shù)，且為規(guī)模報(bào)酬不變的一次齊次生產(chǎn)函數(shù)。(2)因?yàn)椤 PL＝eq \f(dQ,dL)＝－ MPK＝eq \f(dQ,dK)＝－所以，根據(jù)歐拉分配定理，被分配掉的實(shí)物總量為 MPLL＋MPKK＝－L＋－K＝＋＝可見，對于一次齊次的該生產(chǎn)函數(shù)來說，若按歐拉分配定理分配實(shí)物報(bào)酬，則所生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好分完，不會(huì)有剩余。＝ min{5L,2K}。 (1)作出Q＝50時(shí)的等產(chǎn)量曲線。(2)推導(dǎo)該生產(chǎn)函數(shù)的邊際技術(shù)替代率函數(shù)。 (3)分析該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報(bào)酬情況。解答：(1)生產(chǎn)函數(shù)Q＝min{5L,2K}是固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)，其等產(chǎn)量曲線如圖4—2所示為直角形狀，且在直角點(diǎn)兩要素的固定投入比例為K/L＝5/2。圖4—2當(dāng)產(chǎn)量Q＝50時(shí)，有5L＝2K＝50，即L＝10，K＝25。相應(yīng)的Q＝50的等產(chǎn)量曲線如圖4—2所示。(2)由于該生產(chǎn)函數(shù)為固定投入比例，即L與K之間沒有替代關(guān)系，所以，邊際技術(shù)替代率MRTSLK＝0。(3) 因?yàn)镼＝f(L，K)＝min{5L,2K} f(λL，λK)＝min{5λL,2λK}＝λmin{5L,2K}所以該生產(chǎn)函數(shù)為一次齊次生產(chǎn)函數(shù)，呈現(xiàn)出規(guī)模報(bào)酬不變的特征。＝ALαKβ。請討論該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報(bào)酬情況。解答：因?yàn)?Q＝f(L，K)＝ALαKβ f(λL，λK)＝A(λL)α(λK)β＝λα＋βALαKβ所以當(dāng)α＋β1時(shí)，該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報(bào)酬遞增；當(dāng)α＋β＝1時(shí)，該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報(bào)酬不變；當(dāng)α＋β1時(shí)，該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報(bào)酬遞減。10. 已知生產(chǎn)函數(shù)為(a)Q＝5Leq \f(1,3)Keq \f(2,3)；(b)Q＝eq \f(KL,K＋L)；(c)Q＝KL2；(d)Q＝min{3L， K}。求：(1)廠商長期生產(chǎn)的擴(kuò)展線方程?！ ?2)當(dāng)PL＝1，PK＝1，Q＝1 000時(shí)，廠商實(shí)現(xiàn)最小成本的要素投入組合。解答：(1)(a)關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)Q＝5Leq \f(1,3)Keq \f(2,3)?！ PL＝eq \f(5,3)L－eq \f(2,3)Keq \f(2,3) MPK＝eq \f(10,3)Leq \f(1,3)K－eq \f(1,3)由最優(yōu)要素組合的均衡條件eq \f(MPL,MPK)＝eq \f(PL,PK)，可得 eq \f(5,3)L－eq \f(2,3)Keq \f(2,3),eq \f(10,3)Leq \f(1,3)K－eq \f(1,3))＝eq \f(PL,PK)整理得 eq \f(K,2L)＝eq \f(PL,PK)即
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