云南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形第15課時(shí)三角形基礎(chǔ)知識(shí)及直角三角形課件-文庫吧
2025-06-03 12:34 本頁面
【正文】 c m , 8 cm D . 3 c m ,3 c m ,4 c m 4 . [2 0 1 8 濱州 ] 在直角三角形中 , 若勾為 3, 股為 4, 則弦為 ( ) A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 5 . 如圖 15 4, 在 △ ABC 中 ,∠ A CB = 9 0 176。 , CD ⊥ AB , 垂足為 D , 下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( ) A . 圖中有三個(gè)直角三角形 B .∠ 1 = ∠ 2 C .∠ 1 和 ∠ B 都是 ∠ A 的余角 D .∠ 2 = ∠ A D A B 圖 154 [ 答案 ] B [ 解析 ] 四根木棒任選三根的所有組合 : 3 cm ,4 c m ,7 c m 。 3 c m ,4 cm ,9 c m 。 3 c m , 7 cm ,9 c m 。 4 c m ,7 c m ,9 cm , 其中只有 3 cm ,7 c m ,9 c m 和 4 c m ,7 c m ,9 c m 能組成三角形 . 故選 B . 高頻考向探究 探究一 三角形的三邊關(guān)系 例 1 現(xiàn)有 3 cm ,4 c m ,7 c m ,9 c m 長(zhǎng)的四根木棒 , 任取其中三根組成一個(gè)三角形 , 那么可以組成的三角形有 ( ) A . 1 個(gè) B . 2 個(gè) C . 3 個(gè) D . 4 個(gè) [ 方法模型 ] 判斷三條線段能否構(gòu)成三角形 , 主要運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系定理 , 只要較小的兩邊乊和大于第三邊 ,即可判定這三條線段能構(gòu)成三角形 . 高頻考向探究 針對(duì)訓(xùn)練 1 . 若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3 和 7, 則第三邊長(zhǎng)可能是 ( ) A . 6 B . 3 C . 2 D . 11 2 . [2 0 1 7 涼山州 ] 已知 a , b , c 是 △ ABC 的三條邊長(zhǎng) , 化簡(jiǎn)|a+ b c| |c a b| 的結(jié)果為 ( ) A . 2 a+ 2 b 2 c B . 2 a+ 2 b C . 2 c D . 0 [ 答案 ] 1 . A 2 . D [ 解析 ] ∵ a , b , c 為 △ ABC 的三條邊長(zhǎng) ,∴ a + b c 0, c a b 0, ∴ 原 = a + b c+ ( c a b ) =a + b c+ c a b= 0 . 故選 D . 高頻考向探究 探究二 三角形中重要線段的應(yīng)用 例 2 如圖 15 5, 在 △ ABC 中 , AB= 5, A C= 3, AD , AE 分別為△ ABC 的中線和角平分線 , 過點(diǎn) C 作 CH ⊥ AE 于點(diǎn) H , 并延長(zhǎng)交 AB 于點(diǎn) F , 連接 DH , 則線段 DH 的長(zhǎng)為 . 圖 15 5 [ 答案 ] 1 [ 解析 ] ∵ AE 為 △ ABC 的角 平分線 , CH ⊥ AE ,∴ △ A CF 是等腰三角形 , A F =A C , H F =CH ,∵ A C= 3, ∴ A F =A C= 3, ∵ AD 為 △ ABC 的中線 ,∴ DH 是 △ B CF 的中位線 ,∴ DH=12BF ,∵ AB= 5, ∴ B F =A B AF = 5 3 = 2 .∴ DH= 1 . 高頻考向探究 [ 方法模型 ] 中位線的作用主要有兩個(gè) : (1 ) 證明平行關(guān)系 。 (2 ) 證明線段的數(shù)量關(guān)系 . 已知中點(diǎn)時(shí) , 要考慮連接中線或中位線 , 而有中線時(shí) , 要考慮將中線延長(zhǎng)一倍 , 可歸納為 : 見中點(diǎn)連中線 , 見中線 , 長(zhǎng)一半 . 高頻考向探究 針對(duì)訓(xùn)練 1 . [2 0 1 7 淮安 ] 如圖 15 6, 在 Rt △ ABC 中 ,∠ A CB = 9 0 176。 ,點(diǎn) D , E 分別是 AB , AC 的中點(diǎn) , 點(diǎn) F 是 AD 的中點(diǎn) . 若AB= 8, 則 EF= . 圖 15 6 [ 答案 ] 2 [ 解析 ] 在 Rt △ ABC 中 ,∵ A D =B D = 4, ∴ CD =1
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