初中數學因式分解含答案競賽題精選-文庫吧
2025-06-03 05:53 本頁面
【正文】 例9 分解因式：6x4+7x336x27x+6． 例10 分解因式：(x2+xy+y2)4xy(x2+y2)． 練習一 1．分解因式： (2)x10+x52； (4)(x5+x4+x3+x2+x+1)2x5． 2．分解因式： (1)x3+3x24； (2)x411x2y2+y2； (3)x3+9x2+26x+24； (4)x412x+323． 3．分解因式： (1)(2x23x+1)222x2+33x1； (2)x4+7x3+14x2+7x+1； (3)(x+y)3+2xy(1xy)1； (4)(x+3)(x21)(x+5)20．初中數學因式分解(一)答案13多項式的因式分解是代數式恒等變形的基本形式之一，它被廣泛地應用于初等數學之中，是我們解決許多數學問題的有力工具．因式分解方法靈活，技巧性強，學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內容所必需的，而且對于培養(yǎng)學生的解題技能，發(fā)展學生的思維能力，都有著十分獨特的作用．初中數學教材中主要介紹了提取公因式法、運用公式法、分組分解法和十字相乘法．本講及下一講在中學數學教材基礎上，對因式分解的方法、技巧和應用作進一步的介紹． 1．運用公式法 在整式的乘、除中，我們學過若干個乘法公式，現將其反向使用，即為因式分解中常用的公式，例如： (1)a2b2=(a+b)(ab)； (2)a2177。2ab+b2=(a177。b)2； (3)a3+b3=(a+b)(a2ab+b2)； (4)a3b3=(ab)(a2+ab+b2)． 下面再補充幾個常用的公式： (5)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2； (6)a3+b3+c33abc=(a+b+c)(a2+b2+c2abbcca)； (7)anbn=(ab)(an1+an2b+an3b2+…+abn2+bn1)其中n為正整數； (8)anbn=(a+b)(an1an2b+an3b2…+abn2bn1)，其中n為偶數； (9)an+bn=(a+b)(an1an2b+an3b2…abn2+bn1)，其中n為奇數． 運用公式法分解因式時，要根據多項式的特點，根據字母、系數、指數、符號等正確恰當地選擇公式． 例1 分解因式： (1)2x5n1yn+4x3n1yn+22xn1yn+4； (2)x38y3z36xyz； (3)a2+b2+c22bc+2ca2ab； (4)a7a5b2+a2b5b7． 解 (1)原式=2xn1yn(x4n2x2ny2+y4) =2xn1yn[(x2n)22x2ny2+(y2)2] =2xn1yn(x2ny2)2 =2xn1yn(xny)2(xn+y)2． (2)原
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