九年級數(shù)學上冊 第二十四章 圓 241 圓的有關性質(zhì) 2412 垂直于弦的直徑課件 新人教版 (2)-文庫吧
2025-06-03 03:17 本頁面
【正文】 （ 2） O A B C D E ⌒ AC與 BC相等嗎？ AD與 BD相等嗎？為什么？ ⌒ ⌒ ⌒ 三、 ③ AM=BM, n由 ① CD是直徑 ② CD⊥ AB 可推得 ⌒ ⌒ ⑤ AD=BD. ⌒ ⌒ ④ AC=BC, ② CD⊥ AB, n由 ① CD是直徑 ③ AM=BM ⌒ ⌒ ④ AC=BC, ⌒ ⌒ ⑤ AD=BD. 可推得 Ｄ Ｃ Ａ Ｂ Ｅ Ｏ 推論： 判斷下列說法的正誤 ①平分弧的直徑必平分弧所對的弦 ②平分弦的直線必垂直弦 ③垂直于弦的直徑平分這條弦 ④平分弦的直徑垂直于這條弦 ⑤弦的垂直平分線是圓的直徑 ⑥平分弦所對的一條弧的直徑必垂直這條弦 ⑦在圓中，如果一條直線經(jīng)過圓心且平分弦， 必平分此弦所對的弧 小試牛刀 ：如圖，已知在⊙ O中，弦 AB的長為 8厘米，圓心 O到 AB的距離為 3厘米，求 ⊙ O的半徑。 解：連結(jié) OA，作 OE⊥ AB于 點 E，則 OE＝ 3厘米， AE＝ BE. ∵ AB＝ 8厘米 ∴ AE＝ 4厘米 在 RtAOE中，據(jù)勾股定理有 OA＝ 5厘米 ∴⊙ O的半徑為 5厘米。 注意：圓心到弦的距離叫弦心距 . A E B O 解決求趙州橋拱半徑的問題 AB如圖，用 AB表示主橋拱，設 AB所在圓的圓心為 O，半徑為 R．過圓心 O 作弦 AB 的垂線 OC，垂足為 D， OC與 AB 相交于點 D，根據(jù)前面的結(jié)論， D 是 AB 的中點， C是 AB的中點， CD 就是拱高． AB=48米， CD=16米 B O D A C R 實踐應用： ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ O A B C D E 若直徑平分弦（弦 不是直徑 ），則這條直徑垂直于弦，且平分弦所對的兩條弧 . 歸納 ： 或者說：若直徑平分 一條不是直徑 的弦，則這條直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 . 幾何語言表述： AC=BC CD⊥
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