九年級數(shù)學(xué)下冊第二十六章反比例函數(shù)2612反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)同步練習(xí)課件 新人教版-文庫吧
2025-06-03 01:09 本頁面
【正文】 判斷點(diǎn)是否在反比例函數(shù)圖像上的方法 對于反比例函數(shù) y= ,其比例系數(shù) k 為非 零常數(shù) , 且 k=xy, 所以該反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的 橫、縱坐標(biāo)之積都等于 k, 利用這個(gè)原理 , 可以迅 速地從備選答案中找到符合要求的答案 . 也可 以將點(diǎn)的橫坐標(biāo)作為 x的值代入解析式 , 計(jì)算出 y 的值 , 看點(diǎn)的縱坐標(biāo)是否與 y值相等 . 題型四 根據(jù)反比例函數(shù)的增減性比較函數(shù)值的大小 例題 5 在反比例函數(shù) y= (m為常數(shù) )的圖像上有三點(diǎn) (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), 且 x1x20x3,則 y1, y2, y3的大小關(guān)系是 ( ). A． y2y3y1 B． y3y2y1 C． y1y2y3 D． y3y1y2 D 分析 當(dāng) k0時(shí) , 反比例函數(shù)的圖 像在第二、四象限 , 且在每個(gè)象限內(nèi) , y隨 x的增大而增大 , 此題中需要注意 的是點(diǎn) (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3)不在同一 象限內(nèi) . 因?yàn)?k=m21=(m2+1)0, 所以函數(shù)圖像 在第二、四象限內(nèi) , 且在每個(gè)象限內(nèi) , y隨 x的增大 而增大 . 因?yàn)閤1x20, 所以點(diǎn) (x1, y1), (x2, y2)都在第二象限內(nèi) , 所以 y2y10. 因?yàn)?x30, 所以點(diǎn) (x3, y3)在 第四象限內(nèi) , 所以 y30, 所以 y3y1y2. 錦囊妙計(jì) 利用反比例函數(shù)的性質(zhì)比較 函數(shù)值大小的求解思路 比較反比例函數(shù)的函數(shù)值大小時(shí) , 在同一 分支上的點(diǎn) , 可以借助反比例函數(shù)的性質(zhì) , 通過 比較其橫坐標(biāo)的大小來判斷 , 不在同一分支上 的點(diǎn) , 依據(jù)它們與 x軸的相對位置來判斷 . 另外 , 圖像法和特殊值法也是解決此類問題的常用方 法 , 圖像法形象直觀 , 特殊值法簡單直接 . 例題 6 如圖 2617所示 , 在平面直角坐標(biāo) 系中 , 正方形的中心在原點(diǎn) O處 ,且正方形的一組對 邊與 x軸平行 . P(3a,a)是反比例函數(shù) y= (k0)的圖 像與正方形的一個(gè)交點(diǎn) . 若圖中陰影部分的面積為 9, 則這個(gè)反比例函 數(shù)的解析式為 ____________. 題型五 反比例函數(shù)圖像對稱性的應(yīng)用 分析 如圖 2618所示 , 因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖 像和正方形都是以點(diǎn) O為對稱中心的中心對稱圖 形 , 所以將第三象限內(nèi)的陰影部分繞點(diǎn) O順時(shí)針旋 轉(zhuǎn)180176。 , 恰好與第一象限小正方形內(nèi)的空白部分重合 , 則正方形的面積為9 4=36, 所以正方形的 邊長為 6. 因
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