七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第9章 多邊形 93 用正多邊形鋪設(shè)地面 931 用相同的正多邊形鋪設(shè)地面課件 華東師大版-文庫(kù)吧
2025-05-31 07:08 本頁(yè)面
【正文】 鋪滿地面 我們常見到如圖所示圖案的地面，它們分別是全用正方形或全用正六邊形形狀的材料鋪成的，這樣形狀的材料能鋪成平整、無(wú)空隙的地面．問：像 這樣鋪地面，能否全用正五邊形的材料，為什么？ [學(xué)生用書 P79] 解： 所用材料的形狀不能全是正五邊形．理由： 因?yàn)檎暹呅蔚拿總€(gè)內(nèi)角都是 1 0 8176。 ，要鋪成平整、無(wú)空隙的地面，必須使若干個(gè)正五邊形拼成一個(gè)周角 (360176。 ) ，但找不到符合條件 n 108176。 ＝360176。 的正整數(shù) n ，故不能全用正五邊形的材料鋪地面． 如圖是用小長(zhǎng)方形鋪設(shè)的一個(gè)長(zhǎng)方形走廊，請(qǐng)你根據(jù)圖中給出 的數(shù)據(jù)，求出每塊小長(zhǎng)方形的面積 ． 解： 設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 x c m ，則寬為 ( 60 － x )cm . 根據(jù)圖形，得 x ＋ 2(60 － x ) ＝ 2 x ， 解得 x ＝ 40 ，則 60 － x ＝ 2 0. 故 S ＝ 20 40 ＝ 8 00( cm 2 ) ． 答：每塊小長(zhǎng)方形的面積為 8 0 0 cm 2 . 【點(diǎn)悟】 分析出基本圖形的特點(diǎn)，再?gòu)恼麄€(gè)鋪設(shè)圖形中觀察出邊與邊之間的等量關(guān)系． 類型之二 一種正多邊形能鋪滿地面的條件的運(yùn) 用 某校要用地磚鑲嵌藝術(shù)教室的地面，可以選擇的方案有許多種，請(qǐng)你為其設(shè)計(jì)． 如果在以下形狀的地磚中選取一種鑲嵌地面，可以選擇的有 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ ． ( 填序號(hào) ) ① 正方形 ② 正五邊形 ③ 正六邊形 ④ 正八邊形 ⑤ 任意三角形 ⑥任意四邊形．
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