20xx年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章多邊形92多邊形的內(nèi)角和與外角和第1課時(shí)多邊形的內(nèi)角和課件新版華東師大版-文庫(kù)吧
2025-05-28 06:23 本頁(yè)面
【正文】 多邊形概念的判斷 (1) 六邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引出幾條對(duì)角線？共有幾條對(duì)角線？ (2) n 邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可以引出幾條對(duì)角線？共有幾條對(duì)角線？ [學(xué)生用書(shū) P75] 解： ( 1) 六邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引出對(duì)角線： 6 － 3 ＝ 3( 條 ) ，共有對(duì)角線：6 （ 6 － 3 ）2＝ 9( 條 ) ． (2) n 邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可以引出 ( n － 3) 條對(duì)角線，共有n （ n － 3 ）2條對(duì)角線． 【點(diǎn)悟】 關(guān)于多邊形的對(duì)角線，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)： (1) 多邊形有 n 條邊，則經(jīng)過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線有 ( n － 3) 條； (2) 多邊形有 n 條邊，邊數(shù)與對(duì)角線的關(guān)系為n （ n － 3 ）2條對(duì)角線． 類型之二 求多邊形的內(nèi)角和 如圖，在四邊形 ABC D 中， ∠ A ＝ 4 5176。 ，直線 l 與邊 AB 、 AD 分別相交于點(diǎn) M 、 N ，則 ∠ 1 ＋ ∠ 2 ＝ _ _ _ __ _. 225176。 【點(diǎn)悟】 本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記多邊形的內(nèi)角和為 ( n －2) 1 80176。 是解題的關(guān)鍵，整體思想的利用也很重要． 類型之三 求多邊形的邊數(shù) 已知兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 1 800176。 ，且這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)之比為2 ∶ 5 ，求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)． 解： 設(shè)兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別是 2 x 和 5 x ， 則 (2 x － 2 ) 1 80176。 ＋ (5 x － 2) 1 8 0176。 ＝ 1 8 00176。 ， 解得 x ＝ 2 ， 則兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別為 4 和 10. 【點(diǎn)悟】 根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于 ( n － 2) 1 80176。 列方程求解，是解決此類問(wèn)題的一般方法． 當(dāng) 堂 測(cè) 評(píng) 1 ．下列說(shuō)法正確的是 ( ) A ． 各角都相等的多邊形為正多邊形 B ． 各邊都相等的
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