20xx年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章多邊形91三角形913三角形的三邊關(guān)系課件新版華東師大版-文庫吧
2025-05-28 06:23 本頁面
【正文】 __ __ __ __ 第三邊． 注 意： 三角形的三邊關(guān)系對(duì)三角形的三條邊是一個(gè)制約關(guān)系．在解題時(shí)解出三條邊的長(zhǎng)度后，一定要用三角形三 邊關(guān)系考慮能否構(gòu)成三角形，不能忽略這一點(diǎn)． [學(xué)生用書 P73] 小于 大于 2 ． 三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性 三角形的穩(wěn)定性： 如果三角形的三條邊固定，那么三角形的 _ __ __ __ _ _ __ __ __ 就完全確定了． 四邊形的不穩(wěn)定性： 四邊形的形狀和大小可以任意改變． 形狀和 大小 歸 類 探 究 類型之一 三角形三邊關(guān)系的運(yùn)用 [2022 舟山 ] 長(zhǎng)度分別為 2 、 7 、 x 的三條線段能組成一個(gè)三角形， x 的值可以是 ( ) A ． 4 B ． 5 C ． 6 D ． 9 [學(xué)生用書 P73] C 如圖，點(diǎn) D 是 △ ABC 的邊 BC 上任意一點(diǎn)，試說明 AB ＋ AC ＋ BC ＞2 AD . 解： 在 △ ABD 中， AB ＋ BD ＞ AD ( 三角形任意兩邊之和大于第三邊 ) ． 在 △ AD C 中， AC ＋ DC ＞ AD ( 三角形任意兩邊之和大于第三邊 ) ． ∴ AB ＋ BD ＋ AC ＋ DC ＞ AD ＋ AD . ∵ BD ＋ DC ＝ BC ， ∴ AB ＋ AC ＋ BC ＞ 2 AD . 【點(diǎn)悟】 要說明幾何題中線段的不等關(guān)系，三角形三邊關(guān)系為之提供 了一個(gè)重要的證明途徑． 類型之二 求等腰三角形的腰長(zhǎng)或邊長(zhǎng) (1) 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為 4 和 6 ，求第三條邊長(zhǎng)； (2) 等腰三角形兩邊長(zhǎng)為 4 cm 、 8 cm ， 求等腰三角形的周長(zhǎng)． 解： ( 1)4 是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)分別為 4 、 4 、 6 ，能組成三角形，第三邊長(zhǎng)為 4 ； 4 是底邊長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)分別為 4 、 6 、 6 ，能組成三角形，第三邊長(zhǎng)為 6. 綜上所述，第三邊長(zhǎng)為 4 或 6. (2) 當(dāng)腰長(zhǎng)為 4 cm 時(shí)， 4 ＋ 4 ＝ 8 ( cm
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