20xx年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第9章 多邊形 教材回歸 三角形及多邊形的內(nèi)角與外角的計(jì)算課件 華東師大版-文庫(kù)吧
2025-05-29 07:41 本頁(yè)面
【正文】 (2) 圖 2 中，作 △ ABC 的外角 ∠ BA G 的角平分線 AD ，分別交 CB 、 BE 的延長(zhǎng)線于 D 、 F 兩點(diǎn)，試探究 (1) 中結(jié)論是否仍成立？為什么？ (1) 證明： ∵ AD 平分 ∠ BAC ， ∴∠ BA D ＝ ∠ DAC . ∵∠ EF D ＝ ∠ DAC ＋ ∠ A EB ， ∠ ADC ＝ ∠ ABC ＋ ∠ BA D ，且 ∠ AE B ＝ ∠ ABC ， ∴∠ EFD ＝ ∠ ADC . (2) 解： (1) 中結(jié)論仍成立．理由： ∵ AD 平分 ∠ BA G ， ∴∠ B AD ＝ ∠ G AD . ∵∠ FAE ＝ ∠ G AD ， ∴∠ F AE ＝ ∠ BA D . ∵∠ EF D ＝ ∠ AEB － ∠ F AE ， ∠ ADC ＝ ∠ ABC － ∠ BA D ，且 ∠ AE B ＝ ∠ ABC ， ∴∠ EFD ＝ ∠ ADC . 如圖， D 、 E 分別在 BC 、 AC 上， AD 、 BE 交于點(diǎn) F .求證： (1) ∠ AF B ＞ ∠ C ； (2) ∠ AF B ＝ ∠ 1 ＋ ∠ 2 ＋ ∠ C . 證明： (1) ∵∠ AFB 是 △ A EF 的一個(gè)外角， ∴∠ A FB ＞ ∠ AEF . ∵∠ AE F 是 △ BC E 的一個(gè)外角， ∴∠ A EF ＞ ∠ C ， ∴∠ AFB ＞ ∠ C . (2) ∵∠ A FB ＝ ∠ AEB ＋ ∠ 1 ， ∠ AEB ＝ ∠ C ＋ ∠ 2 ， ∴∠ AFB ＝ ∠ 1 ＋ ∠ C ＋ ∠ 2. [2022 春 博興期末 ] 如圖，在 △ ABC 中， AE 、 BF 是角平分線，它們相交于點(diǎn) O ， AD 是高， ∠ BAC ＝ 54176。 ， ∠ C ＝ 66176。 ，求 ∠ DAC 、 ∠ BOA 的度
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