七年級數(shù)學(xué)上冊 專題3 圖形的初步認(rèn)識課件 （新版）華東師大版-文庫吧
2025-05-31 07:04 本頁面
【正文】 【點悟】 求線段長度問題可用代數(shù)方法解決，通常將線段的和、差、倍、分關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)量的和、差、倍、分關(guān)系求解．值得注意的是，與線段有關(guān)的計算問題，通常涉 及線段的中點的定義，需要靈活運用． 【變式跟進】 5 ． [ 2022 和平區(qū)期末 ] 線段 AB ＝ 4 c m ，點 C 在 AB 的延長線上，點 D 在 BA 方向的延長線上，且點 B 為 AC 的中點， AD 為 BC 的 2 倍，則線段 CD ＝ __ __ __ c m . 16 6 ． [ 2022 羅山 期末 ] 如圖， AD ＝12DB ， E 是 BC 的中點， BE ＝13AB ＝ 2 c m ，求線段 AC 和 DE 的長． 解： 由 E 是 BC 的中點， BE ＝13AB ＝ 2 c m ，得 BC ＝ 2 BE ＝ 2 2 ＝ 4 c m ， AB ＝ 3 2 ＝ 6 c m. 由線段的和差，得 AC ＝ AB ＋ BC ＝ 6 ＋ 4 ＝ 10 c m . AB ＝ AD ＋ DB ， 即12DB ＋ DB ＝ 6 ， 解得 DB ＝ 4 c m . 由線段的和差，得 DE ＝ DB ＋ BE ＝ 4 ＋ 2 ＝ 6 cm . 題型四 角與角的大小比較 [20 16 昌平區(qū)期末 ] 下列四個圖形中，能用 ∠ 1 、 ∠ A O B 、 ∠ O 三種方法表示同一個角的是 ( ) A B C D B 【變式跟進】 7 ．有下列說法： ① 射線是直線的一 半； ② 線段 AB 是點 A 與點 B 的距離； ③角的大小與這個角的兩邊所畫的長短有關(guān)； ④ 兩個銳角的和一定是鈍角．其中正確的個數(shù)有 ( ) A. 0 個 B . 1 C. 2 個 D. 3 個 A 8 ． [ 2022 石家莊期中 ] 如圖，從 O 點出發(fā)的五條射線，可以組成小于平角的角的個數(shù)是 ( ) B. 9 A 【解析】 可根據(jù)公式n （ n － 1 ）2來計算，其中， n 指從點 O 發(fā)出的射線的條數(shù)． ∵ 圖中共有四條射線， ∴ 圖中小于平角的角共有5 （ 5 － 1 ）2＝ 10( 個 ) ． 題型五 余角和補角 [20 16 東光期末 ] 如圖， O 是直線 AB 上一點， O C 為任一條射線， O D平分 ∠ B O C ， O E 平分 ∠ A O C. (1) 指出圖中 ∠ A O D 與 ∠ B O E 的補角； (2) 試說明 ∠ C O D 與 ∠ C O E 具有怎樣的數(shù)量關(guān)系． 解： ( 1) 與 ∠ A O D 互補的角有 ∠ B O D 、 ∠ C O D ； 與 ∠ B O E 互補的角有 ∠ A O E 、 ∠ C O E . (2) ∠ C O D ＋ ∠ C O E ＝ 90176。 . 理由：因為 O D 平分 ∠ B O C ，所以 ∠ C O D ＝12∠ B O C. 因為 O E 平分 ∠ A O C ，所以 ∠ C O E ＝12∠ A O C ， 所以 ∠ C O D ＋ ∠ C O E ＝12∠ B O C ＋12∠ A O C ＝12( ∠ B O C ＋ ∠ A O C ) ， 所以 ∠ C O D ＋ ∠ C O E ＝12∠ A O B ＝ 90176。 . 【點悟】 解此類題目關(guān)鍵在于結(jié)合圖形，根據(jù)余角、補角的定義，有時還需考慮角平分線的性質(zhì)，分析并找到角與角之間的關(guān)系． 【變式跟進】 9 ． [ 2022 河北模擬 ] 下列圖形中， ∠ 1 與 ∠ 2 互為補角的是 ( ) A B C D
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