20xx年春八年級數(shù)學(xué)下冊第2章四邊形26菱形261菱形的性質(zhì)課件新版湘教版-文庫吧
2025-05-31 00:37 本頁面
【正文】 N過點(diǎn) O且分別與邊 AD， BC交于點(diǎn) M， N. (1)請你判斷 OM和 ON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； (2)過點(diǎn) D作 DE∥ AC交 BC的延長線于點(diǎn) E， 當(dāng) AB＝ 6， AC＝ 8時(shí)，求 △ BDE的周長． 圖 2－ 6－ 2 菱形 [解析 ] (1)根據(jù)四邊形 ABCD是菱形，得出 AD∥BC ， OA＝ OC，即可推得OM＝ ON. (2)首先根據(jù)四邊形 ABCD是菱形，得出 AC⊥BD ， AD＝ BC＝ AB＝ 6，進(jìn)而求出 BO， BD的長度；然后根據(jù) DE∥AC ， AD∥ CE，得出四邊形 ACED是平行四邊形，求出 CE＝ AD＝ 6， DE＝ AC＝ 8，即可求出△ BDE的周長． 菱形 解： (1)OM ＝ ON. 理由： ∵ 四邊形 ABCD 是菱形 ， ∴ AD ∥ BC ， OA ＝ OC ， ∴∠ MAO ＝ ∠ N CO. 又 ∵∠ AOM ＝ ∠ CON ， ∴△ AOM ≌△ CON ， ∴ OM ＝ ON. (2) ∵ 四邊形 ABCD 是菱形 ， ∴ AC ⊥ BD ， AD ＝ BC ＝ AB ＝ 6 ， AO ＝ CO ＝12AC ＝ 4 ， ∴ 在 Rt △ AB O 中 ， BO ＝ AB2－ AO2＝ 62－ 42＝ 2 5 ，
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