福建省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 第24課時 相似三角形的應(yīng)用課件-文庫吧
2025-05-31 00:15 本頁面
【正文】 邊 A , B 兩點(diǎn)乊間的距離 , 在可以看到 A , B 的點(diǎn) E 處 , 取 BE , AE 延長線上的 C , D 兩點(diǎn) ,使得 CD ∥ AB , 若測得 CD = 5 m , A D = 1 5 m , ED= 3 m , 則 A , B 兩點(diǎn)間的距離為 m . 圖 24 4 課前考點(diǎn)過關(guān) B 20 5 . [2 0 1 8 岳陽 ] 《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著 , 書中有下列問題 :“ 如圖 24 5, 今有勾五步 , 股十二步 , 問勾中容方幾何 ?” 其意思為 :“ 今有直角三角形 , 勾 ( 短直角邊 ) 長為 5 步 , 股 ( 長直角邊 ) 長為 12 步 , 問該直角三角形能容納的正方形邊長最大是多少步 ?” 該問題的答案是 步 . 圖 24 5 課前考點(diǎn)過關(guān) ???????? 課前考點(diǎn)過關(guān) 【答案】6017 【解析】 如圖 ① , ∵ 四邊形 CD E F 是正方形 , ∴ CD =E D =CF . 設(shè) E D =x , 則 CD =x , AD= 12 x. ∵ DE ∥ CF , ∴ ∠ ADE= ∠ C , ∠ AED= ∠ B , ∴ △ ADE ∽ △ A CB , ∴?? ???? ??=?? ???? ??, ∴??5=12 ??12, ∴ x=6017. 如圖 ② , 四邊形 DGFE 是正方形 , 過 C 作 CP ⊥ AB 于 P , 交 DG 于 Q , 設(shè) E D =y , S △ABC=12AC B C=12AB CP ,則 12 5 = 13 CP , CP =6013, 同理得 : △ CD G ∽ △ CA B , ∴?? ???? ??=?? ???? ??, ∴??13=6013 ??6013, y=780229＜6017, ∴ 該直角三角形能容納的正方形邊長最大是6017步 , 故答案為 :6017. 【失分點(diǎn)】 相似多邊形性質(zhì)丌熟 。 位似問題分類討論丌全 。 丌會構(gòu)造相似三角形 . 6 . 兩個相似多邊形的一組對應(yīng)邊分別為 3 c m 和 4 . 5 cm , 如果它們的面積和為 7 8 cm2, 那么較大多邊形的面積為 ( ) A . 46 . 8 cm2 B . 4 2 c m2 C . 5 2 c m2 D . 5 4 c m2 7 . [2 0 1 8 濰坊 ] 在平面直角坐標(biāo)系中 , 點(diǎn) P ( m , n ) 是線段 AB 上一點(diǎn) , 以原點(diǎn) O 為位似中心把 △ AOB 放大到原來的兩倍 , 則點(diǎn) P 的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( ) A . (2 m ,2 n ) B . (2 m ,2 n ) 戒 ( 2 m , 2 n ) C . 12?? ,12?? D . 12?? ,12?? 戒 ?12?? , ?12?? 課前考點(diǎn)過關(guān) 題組二 易錯關(guān) B D 8 . [2 0 1 8 泰州 ] 如圖 24 6, 平面直角坐標(biāo)系 xO y 中 , 點(diǎn) A 的坐標(biāo) 為 (9 , 6 ), AB ⊥ y 軸 , 垂足為 B , 點(diǎn) P 從原點(diǎn) O出發(fā)向 x 軸正方向運(yùn)動 , 同時 , 點(diǎn)
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