八年級數(shù)學下冊第十六章二次根式161二次根式第1課時二次根式的概念課件 新人教版-文庫吧
2025-05-30 14:19 本頁面
【正文】 . 歸 類 探 究 類型之一 二次根式的概念 在式子 ① ， ② － 8 ， ③ a2＋ 3 ， ④ a ＋ 3 ( a ≠ － 3) ， ⑤ a ， ⑥ － 2 x( x ＜ 0) ， ⑦34 中，是二次根式的有 .( 填序號 ) ①③⑥ 【解析】 ② 中被開方數(shù)－ 8 是負數(shù)； ④ 中被開方數(shù) a ＋ 3 可能為負數(shù)； ⑤ 中被開方數(shù) a 可能為負數(shù)； ⑥ 中雖然含有 “ － ” 號，但是由于 x ＜ 0 ，所以－ 2 x ＞ 0 ； ⑦中的根號為三次根號 “3 ” ． 【點悟】 在判斷被開方數(shù)是否為非負數(shù)時，不要只看其表面的符號，要充分利用實數(shù)的性質(zhì)和符號的化簡，確定被開方數(shù)的正負，從而判斷式子是否為二次根式． 類型之二 確定二次根式中所含字母的取值范圍 當 x 取何值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ (1) 5 － 2 x ； (2) － ? x － 3 ?2； (3) x ＋ 8 ＋ 8 － x ； (4)x ＋ 23 x. 解： (1) 根據(jù)題意，得 5 － 2 x ≥ 0 ，解得 x ≤52， ∴ 當 x ≤52時， 5 － 2 x 有意義． (2) 根據(jù)題意，得－ ( x － 3)2≥ 0 ，即 ( x － 3)2≤ 0 ，解得 x ＝ 3 ， ∴ 當 x ＝ 3 時， － ? x － 3 ?2有意義． (3) 根據(jù)題意，得????? x ＋ 8 ≥ 0 ，8 － x ≥ 0 ，解得－ 8 ≤ x ≤ 8 ， ∴ 當－ 8 ≤ x ≤ 8 時， x ＋ 8 ＋ 8 － x 有意義． (4) 根據(jù)題意，得????? x ＋ 2 ≥ 0 ，3 x ≠ 0 ，解得 x ≥ － 2 且 x ≠ 0 ， ∴ 當 x ≥ － 2 且 x ≠ 0 時，x ＋ 23 x有意義． 【點悟】 ( 1) 二次根式的被開方數(shù)大于或等于零； (2) 分式的分母不能等于零；
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