九年級數(shù)學(xué)下冊第2章圓23垂徑定理課件新版湘教版-文庫吧
2025-05-29 12:13 本頁面
【正文】 和優(yōu)弧 ， 不要漏掉優(yōu)弧 ． 垂徑定理 目標(biāo)二 能運(yùn)用垂徑定理進(jìn)行計(jì)算或推理證 明 例 2 [ 教材補(bǔ)充例題 ] 如圖 2 － 3 － 2 ， ⊙ O 的半徑為 17 cm ， 弦AB ∥ CD ， AB ＝ 30 cm ， CD ＝ 16 cm ， 圓心 O 位于 AB ， CD 的上方 ， 求 AB 和 CD 之間的距離 ． 圖 2 － 3 － 2 垂徑定理 [ 解析 ] 如 圖，過圓心 O 作弦 AB 的垂線 ， 易證它也與弦 CD 垂直 ， 由垂徑定理知 AE ＝ BE ， CF ＝ DF ， 根據(jù)勾股定理可求 OE ， OF 的長 ， 進(jìn)而可求出 AB 和 CD 之間的距離． 垂徑定理 解： 如圖 ， 過點(diǎn) O 作 OE ⊥A B 于點(diǎn) E ， 交 CD 于點(diǎn) F ， 連接 OA ， OC. ∵ AB ∥ CD ，∴ OF ⊥ CD. 在 Rt △ OAE 中 ， ∵ OA ＝ 17 cm ， AE ＝ BE ＝12AB ＝ 15 cm ， ∴ OE ＝ 17 2 － 15 2 ＝ 8( cm ) ． 同 理可求 OF ＝ 17 2 － 8
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