20xx年中考數(shù)學(xué)沖刺總復(fù)習(xí)第一輪橫向基礎(chǔ)復(fù)習(xí)第四單元四邊形第17課特殊平行四邊形課件-文庫(kù)吧
2025-05-29 00:43 本頁(yè)面
【正文】 5.（正方形的性質(zhì)）正方形的邊長(zhǎng)是 1，它的對(duì)角線長(zhǎng)為（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3 C 2經(jīng)典回顧 考點(diǎn)一 矩形 例 1 （ 2022 廣東）如圖，矩形 ABCD中， AB＞ AD，把矩形沿對(duì)角線 AC所在直線折疊，使點(diǎn) B落在點(diǎn) E處， AE交 CD于點(diǎn) F，連接 DE． （ 1）求證：△ ADE≌ △ CED； 證明： ∵ 四邊形 ABCD是矩形， ∴ AD=BC， AB=CD. 由折疊的性質(zhì)可得： BC=CE， AB=AE， ∴ AD=CE， AE=CD. 在△ ADE和△ CED中， ∴ △ ADE≌ △ CED（ SSS）． A D C EA E C DD E D E?????? ??（ 2）求證：△ DEF是等腰三角形． 證明：由（ 1）得△ ADE≌ △ CED， ∴∠ DEA=∠ EDC，即 ∠ DEF=∠ EDF， ∴ EF=DF， ∴ △ DEF是等腰三角形． 【 點(diǎn)撥 】 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì) 、 翻折變換以及矩形的性質(zhì) ， 解題的關(guān)鍵是： （ 1） 根據(jù)矩形的性質(zhì)結(jié)合折疊的性質(zhì)找出 AD=CE、 AE=CD； （ 2） 利用全等三角形的性質(zhì)找出 ∠ DEF=∠ EDF． 考點(diǎn)二 菱形 例 2 （ 2022 廣西）如圖，在 ABCD中， AE⊥BC ，AF⊥CD ，垂足分別為 E， F，且 BE=DF． （ 1）求證： ABCD是菱形； 證明： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴∠ B=∠ D， ∵ AE⊥ BC， AF⊥ CD， ∴∠ AEB=∠ AFD=90176。， ∵ BE=DF， ∴ △ AEB≌ △ AFD（ ASA）， ∴ AB=AD， ∴ 四邊形 ABCD是菱形． （ 2）若 AB=5， AC=6，求 ABCD的面積． （ 2）如圖，連接 BD交 AC于 O． ∵ 四邊形 ABCD是菱形， AC=6， ∴ AC⊥ BD， AO= AC=3， 又 AB=5， ∴ BO= =4， ∴ BD=2BO=8， ∴ S平行四邊形 ABCD= AC BD=24． 12122253?【 點(diǎn)撥 】 本題考查菱形的判定和性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型． 考點(diǎn)三 正方形 例 3 （ 2022 吉林）如圖，在
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