20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第27章 圓培優(yōu)專題（四）課件（新版）華東師大版-文庫(kù)吧
2025-05-28 12:30 本頁(yè)面
【正文】 為 5. (2) ∵∠ EBA ＝ ∠ E AB ， ∴ AE ＝ BE ， 設(shè) BE ＝ AE ＝ x . BH ＝ 5 － 3 ＝ 2 ， EH ＝ 4 － x ， 在 Rt △ BEH 中，根據(jù)勾股定理得 22＋ (4 － x )2＝ x2， 解得 x ＝ ，則 BE 的長(zhǎng)為 . 2 ．如圖，已知 AB 為 ⊙ O 的直徑，弦 CD ⊥ AB ，垂足為 H . (1) 求證： AH AB ＝ AC2； (2) 若過 A 的直線與弦 CD ( 不含端點(diǎn) ) 相交于點(diǎn) E ，與 ⊙ O 相交于點(diǎn) F ，求證：AE AF ＝ AC2. 證明： (1) 連結(jié) CB ， ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ ACB ＝ 90 176。 . 又 ∵∠ CAH ＝ ∠ BAC ， ∠ C HA ＝ 90176。 ， ∴△ C AH ∽△ BAC ， ∴ACAB＝AHAC，即 AH AB ＝ AC2. (2) 連結(jié) FB ，易證 △ AHE ∽△ A FB ， ∴ AE AF ＝ AH AB ， ∴ AE AF ＝ AC2. 3 ． [20 18 洛寧縣模擬 ] 如圖 AB 為 ⊙ O 的直徑， C 為 ⊙ O 上半圓的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，CE ⊥ AB 于點(diǎn) E ， ∠ OCE 的角平分線交 ⊙ O 于 D 點(diǎn)． (1) 當(dāng) C 點(diǎn)在 ⊙ O 上半圓移動(dòng)時(shí)， D 點(diǎn)位置會(huì)變嗎？請(qǐng)說明理由； (2) 若 ⊙ O 的半徑為 5 ，弦 AC 的長(zhǎng)為 6 ，連結(jié) AD ，求線段 AD ， CD 的長(zhǎng)． 解： ( 1) 當(dāng) C 點(diǎn)在 ⊙ O 上半圓移動(dòng)時(shí)， D 點(diǎn)位置不會(huì)變．理由如下：連結(jié)OD ，如答圖． ∵ CD 平分 ∠ OCE ， ∴∠ 1 ＝ ∠ 3. 又 ∵ OC ＝ OD ， ∴∠ 1 ＝ ∠
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