（浙江專用）20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 空間與圖形 61 視圖與投影、幾何體及其展開圖（試卷部分）課件-文庫吧
2025-05-28 12:29 本頁面
【正文】 答案 C 這個幾何體零件的俯視圖是正中間含一個小正方形的矩形 ,所以俯視圖是選項(xiàng) C中 的圖形 . 18.(2022杭州 ,2,3分 )已知某幾何體的三視圖如圖所示 (單位 :cm),則該幾何體的側(cè)面積等于 ? ( ) ? cm2 cm2 cm2 cm2 答案 B 由三視圖可知這個幾何體是圓錐 ,高是 4 cm,底面半徑是 3 cm,所以母線長是 ? =5 cm,∴ 側(cè)面積 =35π=15π cm2,故選 B. 2243?19.(2022麗水、衢州 ,2,3分 )下列四個幾何體中 ,主視圖為圓的是 ? ( ) ? 答案 C 易知球的主視圖是圓 ,而其他三個幾何體的主視圖均不為圓 ,故選 C. 1.(2022紹興 ,4,4分 )下圖是一個正方體 ,則它的表面展開圖可以是 ? ( ) ? ? 考點(diǎn)二 幾何體及其展開圖 答案 B A選項(xiàng) :出現(xiàn)了“田”字 ,不是正方體展開圖 ,錯誤 。B選項(xiàng) :可以圍成一個正方體 ,正 確 。C選項(xiàng) :折疊時(shí)會有兩個小正方形重疊 ,錯誤 。D選項(xiàng) :出現(xiàn)了“田”字 ,不是正方體展開圖 ,錯 誤 .故選 B. 知識歸納 熟練掌握正方體的各種展開圖是解決此類問題的關(guān)鍵 .正方體展開圖有下列四種 類型 : 第一類 :“141”型 。特點(diǎn) :四個連成一排 ,兩側(cè)各有一個正方形 . 第二類 :“132”型 。特點(diǎn) :三個連成一排 ,兩側(cè)分別連著 1個和 2個正方形 . 第三類 :“222”型 。特點(diǎn) :兩個正方形連成一排的兩側(cè)又各有兩個連成一排的正方形 . 第四類 :“33”型 。特點(diǎn) :三個正方形連成一排的一側(cè)還有三個連成一排的正方形 . 注意 :上面幾種展開圖中 ,不會出現(xiàn)兩種圖形 :“凹”字形和“田”字形 . 2.(2022金華 ,23,10分 )圖 1,圖 2為同一長方體房間的示意圖 ,圖 3為該長方體的表面展開圖 . (1)蜘蛛在頂點(diǎn) A39。處 . ① 蒼蠅在頂點(diǎn) B處時(shí) ,試在圖 1中畫出蜘蛛為捉住蒼蠅 ,沿墻面爬行的最近路線 。 ② 蒼蠅在頂點(diǎn) C處時(shí) ,圖 2中畫出了蜘蛛捉住蒼蠅的兩條路線 :往天花板 ABCD爬行的最近路線 A39。GC和往墻面 BB39。C39。C爬行的最近路線 A39。HC,試通過計(jì)算判斷哪條路線更近 。 (2)在圖 3中 ,半徑為 10 dm的☉ M與 D39。C39。相切 ,圓心 M到邊 CC39。的距離為 15 dm,蜘蛛 P在線段 AB上 , 蒼蠅 Q在☉ M的圓周上 ,線段 PQ為蜘蛛爬行路線 .若 PQ與☉ M相切 ,試求 PQ的長度的范圍 . ? 解析 (1)① 如圖 ,連接 A39。B, 線段 A39。B就是所求作的最近路線 . ? ② 兩條爬行路線如圖所示 , ? 由題意可得 Rt△ A39。C39。C2中 ,路線 A39。HC2的長 =? =? =? (dm), Rt△ A39。B39。C1中 ,路線 A39。GC1的長 =? =? =? (dm), ∵ ? ? , ∴ 路線 A39。GC1更近 . 22239。 39。 39。AC CC? 2270 30? 5 80022139。 39。 39。AB BC? 2240 60? 5 2005 800 5 200(2)連接 MQ,PM, ∵ PQ為☉ M的切線 ,點(diǎn) Q為切點(diǎn) , ∴ MQ⊥ PQ, ∴ 在 Rt△ PQM中 ,有 PQ2=PM2QM2=PM2100, 當(dāng) MP⊥ AB時(shí) ,MP最短 ,PQ取得最小值 ,如圖 . ? 此時(shí) MP=30+20=50 dm, ∴ PQ=?= ? =20? (dm)。 當(dāng)點(diǎn) P與點(diǎn) A重合時(shí) ,MP最長 ,PQ取得最大值 ,如圖 , ? 22PM QM? 2250 10? 6過點(diǎn) M作 MN⊥ AB,垂足為 N, ∵ 由題意可得 PN=25 dm,MN=50 dm. ∴ Rt△ PMN中 ,PM2=PN2+MN2=252+502, ∴ Rt△ PQM中 ,PQ=?= ? =55(dm), 綜上所述 ,PQ長度的范圍是 20? (dm)≤ PQ≤ 55(dm). 22PM QM? 2 2 225 50 10??6思路分析 (1)① 考慮“兩點(diǎn)之間 ,線段最短” 。 ② 將長方體展開 ,運(yùn)用勾股定理求出兩路線長 ,然后進(jìn)行比較 。 (2)構(gòu)建直角三角形 ,分析出 PQ取最值時(shí)的情形 ,進(jìn)而求范圍 . 1.(2022內(nèi)蒙古包頭 ,2,3分 )如圖 ,是由幾個大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖 ,其中小正 方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù) ,則這個幾何體的主視圖是 ? ( ) ? ? B組 20
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