20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 241 圓的有關(guān)性質(zhì) 2413 弧、 弦 、圓心角課件 新人教版-文庫(kù)吧
2025-05-28 12:25 本頁(yè)面
【正文】 證明 ： ( 1 ) ∵∠ AOB ＝ ∠ BOC ， ∴ AB ＝ BC ， ∴∠ BAC ＝ ∠ BCA . ( 2 ) ∵ OB ＝ OA ， ∴∠ ABO ＝ ∠ BAO . 同理得 ∠ CBO ＝ ∠ BCO ， ∠ CAO ＝ ∠ ACO . 又 ∵∠ BAC ＝ ∠ BCA ， ∴∠ BAO ＝ ∠ BCO ， ∴∠ ABO ＝ ∠ CBO . 【點(diǎn)悟】 解決圓中有 關(guān)角相等的問(wèn)題時(shí)，一要注意運(yùn)用圓的半徑都相等這個(gè)隱含條件，二要注意利用同圓或等圓中圓心角、弧、弦之間的關(guān)系進(jìn)行角與角之間的轉(zhuǎn)化． 類型之二 弧、弦、圓心角之間的關(guān)系的運(yùn)用 如圖 24 1 24 ，點(diǎn) A ， B ， C ， D ， E ， F 是 ⊙ O 的六等分點(diǎn)，連接 AB ，AD ， AF . 求證： AB ＋ AF ＝ AD . 圖 24 1 24 例 2 答圖 證明： 如答圖，連接 OB ， OF . ∵ 點(diǎn) A ， B ， C ， D ， E ， F 是 ⊙ O 的六等分點(diǎn)， ∴ AD 是 ⊙ O 的直徑，且 ∠ AOB ＝ ∠ AOF ＝ 60 176。. 又 ∵ OA ＝ OB ， OA ＝ OF ， ∴△ AOB ， △ AOF 是等邊三角形， ∴ AB ＝ AF ＝ AO ＝ OD ， ∴ AB ＋ AF ＝ AO ＋ OD ＝ AD . 【點(diǎn)悟】 ( 1 ) 本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系及等邊三角形的判定與性質(zhì)，要注意題目中的隱含條件 —— 半徑相等； ( 2 ) 解答有關(guān)圓的問(wèn)題時(shí)，遇到弧相等，常轉(zhuǎn)化為圓心角或它們所對(duì)的弦相等． 當(dāng) 堂 測(cè) 評(píng) 1 ．如圖 24 1 25 ， AB 是 ⊙ O 的直徑， ∠ COD ＝ 34 176。 ，則 ∠ AEO的度數(shù)是 ( ) A ． 51 176。 B ． 56 176。
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