20xx屆九年級數(shù)學(xué)上冊 第六章 反比例函數(shù) 2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件（新版）北師大版-文庫吧
2025-05-28 12:20 本頁面
【正文】 類型之一 求反比例函數(shù)的表達(dá)式 已知反比例函數(shù) y ＝kx的圖象經(jīng)過點(diǎn) ( － 1 ，－ 2) ． (1) 求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； (2) 若點(diǎn) (2 ， n ) 在這個圖象上，求 n 的值． 解： ( 1) ∵ 點(diǎn) ( － 1 ，－ 2) 在反比例函數(shù) y ＝kx上， ∴ k ＝ ( － 1) ( － 2) ＝ 2 ， ∴ y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y ＝2x. (2) ∵ 點(diǎn) (2 ， n ) 在這個圖象上， ∴ 2 n ＝ 2 ， ∴ n ＝ 1. 如圖，已知 A (4 ， A ) ， B ( － 2 ，－ 4) 是一次函數(shù) y ＝ k x ＋ B 的圖象和反比例函數(shù) y ＝mx的圖象的交點(diǎn)． (1) 求反比例函數(shù)和一次 函數(shù)的表達(dá)式； ( 2) 求 △ OB A 的面積． 解： ( 1) 將點(diǎn) B ( － 2 ，－ 4) 代入 y ＝mx，解得 m ＝ 8 ， ∴ 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y ＝8x. 又 ∵ 點(diǎn) A (4 ， a ) 在 y ＝8x的圖象上， ∴ a ＝ 2 ，即點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (4 ， 2) ． 將 A (4 ， 2) ， B ( － 2 ，－ 4) 代入 y ＝ kx ＋ b ，得 ??? 2 ＝ 4 k ＋ b ，－ 4 ＝－ 2 k ＋ b ，解得??? k ＝ 1 ，b ＝－ 2 ， ∴ 一次函數(shù)的表達(dá)式為 y ＝ x － 2. (2) 設(shè)直線與 x 軸相交于點(diǎn) C ，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 (2 ， 0) ． ∴ S △AOB＝ S △A OC＋ S △BOC＝12 2 2 ＋12 2 4 ＝ 6. 【 點(diǎn)悟 】 (1)用代入法列方程 (組 )是求反比例
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