河南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 考點全解 第四章 三角形 第18講 解直角三角形及其應(yīng)用（9分）課件-文庫吧
2025-05-28 12:16 本頁面
【正文】 俯角 2. 坡角與坡度 如圖 ， 坡面的鉛直高度 h 和水平寬度 l 的比叫坡度 ( 坡比 ) ， 用字母 i 表示；坡面與水平線的夾角 α 叫坡角 ， i ＝ tan α ＝hl， 坡角越大 ， 坡度越大 ， 坡面越 _________ . 陡 3 ． 方向角 一般指以觀測者的位置為中心 ， 將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線所成的角 ( 一般指銳角 ) ， 通常表達(dá)成北 ( 南 ) 偏東 ( 西 ) 度 ， 例如：如圖 ， A 點位于O 點的北偏東 30176。 方向 ， B 點位于 O 點的南偏東 60176。 方向 ， C 點位于 O 點的北偏西 45 176。方向 ( 或西北方向 ) ． 4 ． 解決實際問題時 ， 首先要根據(jù)實際情景中的已知條件抽象成數(shù)學(xué)問題 ， 在相應(yīng)的圖形中對應(yīng)各名詞術(shù)語明確已知量之間的關(guān)系；然后選擇恰當(dāng)?shù)闹苯侨切吻蠼?． 若條件中無直角三角形 ， 則需添加輔助線構(gòu)造直角三角形建立數(shù)學(xué)模型 ． 類型四 其他類型5 ． ( 201 8 河南 20 題 ) “ 高低杠 ” 是女子體操特有的一個競技項目 ， 其比賽器材由高 、低兩根平行杠及若干支架組成 ， 運動員可根據(jù)自己的身高和習(xí)慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高 、 低兩杠間的距離 ， 某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問題 ，請你解答 ．如圖所示 ， 底座上 A ， B 兩點間的距離為 90 c m .低杠上點 C 到直線 AB 的距離 C E的長為 155 cm ， 高杠上點 D 到直線 AB 的距離 DF 的長為 234 cm ， 已知低杠的支 架A C 與直 線 A B 的夾角 ∠ CA E 為 82. 4 176。 ， 高杠的支 架 B D 與直 線 A B 的夾角 ∠ DB F 為 80. 3 176。 ，求高 、 低杠間的水平距離 CH 的長 ．( 結(jié)果精確到 1 c m .參考數(shù)據(jù) ： s in 82. 4 176。 ≈ 0. 991 ， c os 82. 4 176。 ≈ 0. 132 ， t an 82. 4 176。 ≈ 7. 500 ，s in 80. 3 176。 ≈ 0. 983 ， c os 80. 3 176。 ≈ 0. 168 ， t an 80. 3 176。 ≈ 5. 850 ) 解： 在 Rt △ AEC 中 ， AE ＝CEt an 82. 4 176。＝155t an 82. 4 176。，在 Rt △ BFD 中 ， BF ＝DFt an 80. 3 176。＝234t an 80. 3 176。，∴ CH ＝ EF ＝ AE ＋ AB ＋ BF ＝1557. 5＋ 90 ＋2345. 85≈ 151 ( c m ) ．答：高 、 低杠間的水平距離 CH 的長約為 151 c m . 類型一 解直角三角形( 201 8 柳州 ) 如圖 ， 在 Rt △ ABC 中 ， ∠ C ＝ 90 176。 ， BC ＝ 4 ， AC ＝ 3 ， 則s in B ＝ ( )A ．35B ．45C ．37D ．34【答案】 A
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