概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)答案-文庫(kù)吧
2025-05-23 20:01 本頁(yè)面
【正文】 ： 五、綜合應(yīng)用題（每題10分，共20分）1．某保險(xiǎn)公司的老年人壽保險(xiǎn)有1萬(wàn)人參加,每人每年交200元。若老人在該年內(nèi)死亡,公司付給家屬1萬(wàn)元。 , 試求保險(xiǎn)公司在一年內(nèi)的這項(xiàng)保險(xiǎn)中虧本的概率。正確答案：解：設(shè)X表示一年內(nèi)死亡的老年人數(shù)，則，由拉普拉斯中心極限定理知，X近似服從正態(tài)分布 由題意即求 答案講解：試題出處： 2．設(shè)總體，為來(lái)自總體X的樣本，為樣本值，試求的最大似然估計(jì)，并驗(yàn)證其最大似然估計(jì)量是的無(wú)偏估計(jì)量。正確答案：解： 解得：最大似然估計(jì)值為 最大似然估計(jì)量為 答案講解：試題出處： 六、分析題（10分）1．一自動(dòng)車(chē)床加工零件的長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，車(chē)床正常工作時(shí)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，要檢驗(yàn)這機(jī)床是否工作正常，為此隨機(jī)抽取了該車(chē)床加工的31個(gè)零件。若加工零件長(zhǎng)度的方差不變，問(wèn)在顯著性水平下，此車(chē)床是否工作正常？?。ǜ奖恚骸 ?）正確答案：解： 設(shè)X表示加工零件的長(zhǎng)度，則 選用樞軸量 在成立時(shí)， 對(duì)于， 由，得拒絕域 對(duì)于 故應(yīng)拒絕，即認(rèn)為該車(chē)床工作不正常。一、填空題（每題2分，共20分）1. 觀察某地區(qū)未來(lái)3天的天氣情況，記表示“有天不下雨”，用事件運(yùn)算的關(guān)系式表示：“三天均不下雨” “三天中至多兩天不下雨” 。 正確答案：，答案講解：試題出處：2. 一箱產(chǎn)品中有10個(gè)正品和4個(gè)次品，隨意地每次從中取出一個(gè)（不放回），則第三次取到次品的概率是 。 正確答案：答案講解：試題出處：，且滿(mǎn)足，則 。 正確答案：答案講解：試題出處：4. 設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，則A= ，B=。 正確答案：，答案講解：試題出處：5. 某元件的壽命服從指數(shù)分布，已知其平均壽命為1000小時(shí)，則3個(gè)這樣的元件同時(shí)使用1000小時(shí)后至少損壞兩個(gè)的概率為 。 正確答案：(或 )答案講解：試題出處：6. 隨機(jī)變量，則由切比雪夫不等式有 。 正確答案：答案講解：試題出處：7. 已知隨機(jī)變量X和Y的協(xié)方差矩陣為，則 = 。 正確答案：， 10答案講解：試題出處：8. 設(shè)總體X服從正態(tài)分布，其中未知，現(xiàn)取得樣本容量為36的一個(gè)樣本， 。 正確答案：答案講解：試題出處：9. 設(shè)總體，是來(lái)自總體的樣本，為樣本均值，則 ， 正確答案：答案講解：試題出處：10. 設(shè)隨機(jī)變量,則Y的概率密度函數(shù)為 。 正確答案：答案講解：試題出處：二、選擇題（每題2分，共10分）“甲種產(chǎn)品暢銷(xiāo)，乙種產(chǎn)品滯銷(xiāo)”，則其對(duì)立事件為( )。窗體頂端正確答案 A. “甲種產(chǎn)品滯銷(xiāo)，乙種產(chǎn)品暢銷(xiāo)” B. “甲、乙兩種產(chǎn)品均暢銷(xiāo)”C. “甲種產(chǎn)品滯銷(xiāo)”D. “甲種產(chǎn)品滯銷(xiāo)或乙種產(chǎn)品暢銷(xiāo)” 正確答案：D窗體底端(a,b)是（）。窗體頂端正確答案 A. B. C. D. 正確答案：A窗體底端，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）。 窗體頂端正確答案 A.，C.D. 正確答案：D窗體底端，且則必為的( )。 窗體頂端正確答案 A. 無(wú)偏估計(jì)B. 有偏估計(jì)C. 一致估計(jì)D. 有效估計(jì) 正確答案：B窗體底端5. 設(shè)樣本取自正態(tài)總體，分別為樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，則( )。 窗體頂端正確答案 A. B. C. D. 正確答案：C窗體底端三、判斷題（每題2分，共10分)。( ) 窗體頂端正確答案 正確答案：B窗體底端（X，Y）的分布函數(shù)一定是上的連續(xù)函數(shù)。 ( ) 窗體頂端正確答案 正確答案：A窗體底端3. 若X和Y 不相關(guān)，則有。 ( ) 窗體頂端正確答案 正確答案：B窗體底端，則 ( ) 窗體頂端正確答案 正確答案：B窗體底端，顯著型水平越小，則犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率就越小。 ( ) 窗體頂端正確答案 正確答案：A窗體底端四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1．某超市銷(xiāo)售一批照相機(jī)共10臺(tái)，其中有3臺(tái)次品。某顧客去選購(gòu)時(shí)，超市已售出2臺(tái)，該顧客從余下的8臺(tái)
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