概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模擬試題a-文庫(kù)吧
2025-05-23 19:48 本頁(yè)面
【正文】 瘦者，瘦者B ： “ 居民患高血壓病 ”則 ， ， ， ， 由全概率公式 由貝葉斯公式 ，六、(x , h)聯(lián)合概率密度( 1 ) P(A) = ( 2 ) ( 3 ) 七、證 一 ： 設(shè)事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為p ，又設(shè)隨機(jī)變量 則 ， 故 證二 ： 八、因 為 所以w的分布律為w 的分布函數(shù)為 九、要檢驗(yàn)的假設(shè)為 ： ； 在 時(shí) ， 故在 時(shí) ，拒絕認(rèn)為新產(chǎn)品的強(qiáng)力的標(biāo)準(zhǔn)差較原來(lái)的有顯著增大 。 當(dāng) 時(shí) ， 故 在 下 接 受 ，認(rèn)為新產(chǎn)品的強(qiáng)力的標(biāo)準(zhǔn)差與原來(lái)的顯著差異 。 注: ： 改 為 ： 也 可 十、 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模擬試題B一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共9分）1. 現(xiàn)有5個(gè)燈泡的壽命 獨(dú)立同分布且 ( i = 1，2， 3，4，5 ) ，則5個(gè)燈泡的平均壽命 的方差 ( ) 。 ( A ) 5b。 ( B ) b。 ( C ) 。 ( D ) 2. 是 ( C是常數(shù))的( ) 。( A ) 充分條件,但不是必要條件；( B ) 必要條件，但不是充分條件； ( C ) 充分條件又是必要條件；( D ) 既非充分條件又非必要條件；3. 離散型隨機(jī)變量 的分布律為 ,( k = 1，2，…),的充分必要條件是( )。( A ) b 0 且 ； ( B )且 ；( C ) b = 且 ； ( D ) 且 b 0；二、填空題（每小題3分，共12分）1. 甲乙兩人獨(dú)立地向目標(biāo)射擊一次,?，F(xiàn)已知目標(biāo)被命中，則 它是甲和乙共同射中的概率是__________。，2，…，10共十個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)，然后放回,再依次取出4個(gè)數(shù)字 ，則所得5個(gè)數(shù)字全不相同的事件的概率等于 ___________。3. 設(shè) A , B 是兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)事件，且 知 ， 則 = _________。4. 設(shè)A,B為兩個(gè)隨機(jī)事件，且 P(B) 0，則由乘法公式知 P(AB) =__________。 三、（10分）設(shè) 相互獨(dú)立，均服從01分布， 且 .求 的概率分布。四、（10分）對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行三次獨(dú)立射擊，第一、二、 、 、試求至少有一次擊中目標(biāo)的概率 。五、（10分）某產(chǎn)品的件重近似服從正態(tài)分布 ,隨機(jī)抽取17件算出樣本均值 (克), 樣本方差 = ( ) 求總體均值 的95%的置信區(qū)間 .(注 : , ）六、（8分）設(shè)二維隨機(jī)變量 的概率分布為與 是否相互獨(dú) 立？ 七、（10分）設(shè)隨機(jī)變量服從 指數(shù)分布 ，其概率密度為 其 中 是 常 數(shù). 求證： 八、（10分）在考查硝酸鈉的可溶性程度時(shí) ，對(duì)一系列不同的溫度觀察它在100ml的水中溶解的硝酸鈉的重量 ，得觀察結(jié)果如下：從經(jīng)驗(yàn)和理論知 與 之間有關(guān)系式 ： 且各 獨(dú)立同分布于 。 試用最小二乘法估計(jì)a , b. 九、（10分）某種電子元件的壽命x的概率密度 某總機(jī)使用150小時(shí)內(nèi) ,上述三個(gè)元件都不失效的概率是多少？三個(gè)元件都失效的概率是多少 ？十、（11分）兩臺(tái)機(jī)床加工同樣的零件 ，第一臺(tái)出現(xiàn)廢品的概率為 ， ，加工的零件混放在一起 ，若第一臺(tái)車床與第二臺(tái)車床加工的零件數(shù)為5 : 4，求( 1 ) 任意地從這些零件中取出一個(gè)為合格品的概率 ； ( 2 ) 若已知取出的一個(gè)零件為合格品 ，那么，它是由哪臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的可能性較大？概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模擬試題B解答一、單項(xiàng)選擇題1. (C)。 2. (C)。 3.(D) 二、填空題1. 。 2. = 。 3. 。 4. P(B)P(A|B)三、 四、P = 1 P{三次均未擊中}
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