概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題a含答案-文庫吧
2025-05-23 19:46 本頁面
【正文】 至少有一件發(fā)生答：選D，根據(jù)AUB的定義可知。2. 假設(shè)事件A與事件B互為對立，則事件AIB( )(A) 是不可能事件 (B) 是可能事件(C) 發(fā)生的概率為1 (D) 是必然事件答：選A，這是因為對立事件的積事件是不可能事件。3. 已知隨機變量X,Y相互獨立，且都服從標準正態(tài)分布，則X2＋Y2服從 ( )(A) 自由度為1的c2分布 (B) 自由度為2的c2分布(C) 自由度為1的F分布 (D) 自由度為2的F分布答：選B，因為n個相互獨立的服從標準正態(tài)分布的隨機變量的平方和服從自由度為n的c2分布。4. 已知隨機變量X,Y相互獨立，X~N(2,4),Y~N(2,1), 則( )(A) X+Y~P(4) (B) X+Y~U(2,4) (C) X+Y~N(0,5) (D) X+Y~N(0,3)答：選C，因為相互獨立的正態(tài)變量相加仍然服從正態(tài)分布，而E(X+Y)=E(X)+E(Y)=22=0, D(X+Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5, 所以有X+Y~N(0,5)。5. 樣本(X1,X2,X3)取自總體X，E(X)=m, D(X)=s2, 則有( ) (A) X1+X2+X3是m的無偏估計 (B) 是m的無偏估計(C) 是s2的無偏估計 (D) 是s2的無偏估計答：選B，因為樣本均值是總體期望的無偏估計，其它三項都不成立。6. 隨機變量X服從在區(qū)間(2,5)上的均勻分布，則X的數(shù)學(xué)期望E(X)的值為( )(A) 2 (B) 3
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