含參函數(shù)單調(diào)性-文庫(kù)吧
2025-05-01 08:05 本頁(yè)面
【正文】 ），來(lái)證明不等式成立.② 把不等式變形后再構(gòu)造函數(shù),然后利用導(dǎo)數(shù)證明該函數(shù)的單調(diào)性，達(dá)到證明不等式的目的.2） 利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的最值（或值域）后，再證明不等式.導(dǎo)數(shù)的另一個(gè)作用是求函數(shù)的最值. 因而在證明不等式時(shí)，根據(jù)不等式的特點(diǎn)，有時(shí)可以構(gòu)造函數(shù)，用導(dǎo)數(shù)求出該函數(shù)的最值；由當(dāng)該函數(shù)取最大（或最?。┲禃r(shí)不等式都成立，.含參函數(shù)的單調(diào)性，核心是三個(gè)步驟，四個(gè)流程：1）第一步：先求定義域，再求導(dǎo)；2）第二步：準(zhǔn)確求出導(dǎo)數(shù)之后，按以下四個(gè)流程依次走：【注意題目本身給定的參數(shù)范圍】流程①：最高次項(xiàng)系數(shù)如果含參數(shù)，分 “； ； ” 三種情況依次討論該系數(shù)。（不含參就直接略過(guò)）“”時(shí)，求出參數(shù)的值，代回，寫(xiě)出不含參數(shù)的的最簡(jiǎn)潔、直觀的形式；“”或“”時(shí)，把最高次項(xiàng)系數(shù)外提，化簡(jiǎn)變形（含因式分解）到最簡(jiǎn)潔、直觀的形式，能直接看出根來(lái)。流程②：接流程①，判斷方程是否有根。 如果方程沒(méi)有任何實(shí)根，說(shuō)明或恒成立，恒定單增或單減，直接寫(xiě)結(jié)論；如果方程有實(shí)根，全部求出來(lái)，寫(xiě)明“ ”，“ ”然后進(jìn)入流程③。流程③：判斷由②得出的根是否在定義域內(nèi)。（i）定義域內(nèi)沒(méi)有根，寫(xiě)出，肯定有或，說(shuō)明函數(shù)在定義域內(nèi)恒定單增或單減，直接寫(xiě)出結(jié)論；（ii）定義域內(nèi)有且只有一個(gè)根，
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