《信號與系統(tǒng)概論》ppt課件-文庫吧
2025-04-21 02:19 本頁面
【正文】 /數(shù)字 /混合 系統(tǒng) 。 ? 按系統(tǒng)特性分 ， 有 線性 或 非線性 系統(tǒng) 、 時(shí)不變或 時(shí)變 系統(tǒng) 、 因果 或 非因果 系統(tǒng) 、 穩(wěn)定 或 不穩(wěn)定 系統(tǒng) ， 可逆 系統(tǒng)和 不可逆 系統(tǒng) 。 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng) （包括 連續(xù)，混合，數(shù)字，混合和連續(xù) 系統(tǒng)） A / D 轉(zhuǎn) 換 器 數(shù) 字 計(jì) 算 機(jī) D / A 轉(zhuǎn) 換 器執(zhí) 行 機(jī) 構(gòu)傳 感 器物 理 世 界（ Linear System） 一個(gè) 同時(shí) 滿足 可加性 (additivity)和 齊次性(homogeneity or scaling)的系統(tǒng)被定義為線性系統(tǒng)，否則稱為非線性系統(tǒng)。 ? 可加性 ：兩輸入信號之和的系統(tǒng)響應(yīng)等于兩輸入信號分別引起的系統(tǒng)響應(yīng)之和。 ? 這表示 系統(tǒng)處理與加法的次序可交換 ，即無論是先加后處理，還是先處理后加，都得相同的結(jié)果，如后一頁圖 (a)所示。 ? 齊次性 ：輸入信號乘以常數(shù)后引起的系統(tǒng)響應(yīng)等于輸入信號引起的系統(tǒng)響應(yīng)再乘以該常數(shù)。 ? 這表示 系統(tǒng)處理與常量乘的次序可交換 ，即無論是先放大后處理，還是先處理后放大，都得相同的結(jié)果，如后一頁圖 (b)所示。 線性系統(tǒng)疊加性（ a）和齊次性（ b） 線性系統(tǒng)的判斷 ? 系統(tǒng)線性的判斷可以使用可加性判斷接著齊次性判斷的 兩步法 ，也可以使用線性性判斷的 一步法 。注意， 只要違反了可加性或齊次性，就是非線性的 。 ? 使用上述判斷準(zhǔn)則，容易得出如下結(jié)論： 1. 平移、翻轉(zhuǎn)和尺度運(yùn)算都是線性的； 2. 乘常數(shù)或與輸入無關(guān)的變量，即恒增益或變增益放大，是線性的； 3. 加常數(shù)或與輸入無關(guān)的變量，即固定電平或可變電平偏置，是非線性的； 線性系統(tǒng)的判斷 4. 微分和積分運(yùn)算是線性的； 5. 非正比例的即時(shí)映射都是非線性的； 6. 有零初始狀態(tài)的線性電路或線性微分方程都是線性的； 7. 任何含非線性運(yùn)算的系統(tǒng)，如非線性的微分方程或電路，都是非線性的。 ? 注意，線性性的要求是很嚴(yán)格的，甚至有非零初始狀態(tài)的線性電路，或者有非零初始狀態(tài)的線性常微分方程都不是上述意義下的線性系統(tǒng)。 (Time Invariant System) 時(shí)不變性 ：如果輸入 f(t)引起的系統(tǒng)響應(yīng)為y(t)，則輸入 f(tt0)引起的系統(tǒng)響應(yīng)為 y(t t0) ，其中， t0為延遲時(shí)間。 ? 這表示 系統(tǒng)處理與延遲運(yùn)算的次序可交換 ，即無論是先延遲后處理，還是先處理后延遲，都得到相同的結(jié)果，也就是輸入延遲多少時(shí)間，輸出也延遲多少時(shí)間，如下圖所示。 時(shí)不變系統(tǒng)的判斷 1. 平移是時(shí)不變的、 但翻轉(zhuǎn)和尺度運(yùn)算都是時(shí)變的，因?yàn)閷τ诜D(zhuǎn)而言，輸入延遲時(shí)，輸出延遲，對于尺度而言，輸入延遲時(shí)，輸出延遲； 2. 乘或加常數(shù)，即直流偏置或固定增益放大，是時(shí)不變的，而乘或加與輸入無關(guān)的變量，即交流偏置或時(shí)變增益放大，是時(shí)
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