《ch躉繳純保費》ppt課件-文庫吧
2025-04-20 12:05 本頁面
【正文】 現(xiàn)值（ j=1,2, … ,100），則隨機變量 Z1,Z2, … ,Z100相 互獨立。 對每個被保險人有 記 ，則 Z是表示這 100個被保險人的死亡給付 在簽單時的現(xiàn)值隨機變量。對保額為 1元的終身壽險， 死亡即付的躉繳純保費為 故有 1 0 , 0 , 1 , 2 , ,1 0 0TjZ v T j? ? ?1001jjZZ???0tx t x x tA v p d t????????? ??2 2 210 10 410 100 252jxjxEZ AEZ A??????? ? ??? ? ? ?? 22( ) ( ) 2 5 1 6 9j j jV a r Z E Z E Z? ? ? ? ?所以有 1 0 0 1 0 0111 0 0 1 0 011( ) 1 0 0 4 4 0 0( ) ( ) ( ) 1 0 0 9 9 0 0jjjjjjjjE Z E Z E ZV a r Z V a r Z V a r Z????? ? ? ? ?? ? ? ? ?????設該基金初始時刻數(shù)額至少為 h才能滿足要求，則 由中心極限定理 4 0 0 4 0 0( ) ( ) 0 . 9 53 0 3 0ZhP Z h P ??? ? ? ?400 1 . 6 4 5 4 0 0 3 0 1 . 6 4 5 4 4 9 . 3 530h h? ? ? ? ? ? ? 。 ? 延期 m年終身壽險 保險人對被保險人在投保滿 m年后發(fā)生的保險責任范圍內的 死亡時給付保險金。 假定 ： (x) ,保額 1元，延期 m年的終身壽險，死亡即付 0 , , , 01 , 0 , T , TtttTT Ttmb v v ttmmZ b vvm??? ? ???????? ???給付函數(shù)與折現(xiàn)函數(shù) 簽單時保險給付 現(xiàn)值隨機變量 躉繳純保費 xm A001:()( ) ( )tmxTmmttTTx x mA v f t d tv f t d t v f t d tAA?????????? ? 延期 m年的 n年定期壽險 被保險人在投保后的前 m年內的死亡沒有保險給付， 從第 m+1年開始為期 n年的定期兩全保險 假定 ： (x) ,保額 1元，死亡即付 1:m x nA1:0011::()( ) ( )mntm x nTmm n mttTTx m n x mA v f t dtv f t dt v f t dtAA??????????? 例 (x)投保延期 10年的終身壽險，保額1元，保險金在死亡時立即給付。已知利力 0 . 0 40 . 0 6 ( ) , 0xs x e x? ?? ? ?，0 . 510( 1 ) ( 2 ) V a r ( Z ) ( 3 )xA ?中 位 數(shù)試求： 0 . 0 6 0 . 0 4 0 . 1 1101 0 1 00 . 1 6 1 02 0 . 1 2 0 . 0 41010221 0 1 0()( 1 ) ( ) 0 .0 4()0 .0 4 0 .0 4 0 .4 0 .1 4 70 .0 4( 2 ) 0 .0 4 0 .0 5 0 4 70 .1 6( ) ( ) 0 .0 2 9tTt t txtttxxxs x tf t esxA e e d t e d t eeA e e d tV a r Z A A???? ? ? ????????? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ????解： 100 ( 3 ) ( 0) ( 10) 1 968 ( ) ( 0) ( 0 ) ( 0 ) 968 032ln( 0 ) ( ) ( )ln, 032 ( ) tTtP Z P T e dteP Z P Z P ZPZP Z P v P ThP T h e dt???????????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ????? ? ??由故記 則23() 032 03hhe ?????????故 生存保險與兩全保險 ? n年期生存保險 被保險人投保后生存至 n年期滿時，保險人在第 n年末支付保 險金的保險。 假定 ： (x) ，保額 1元， n年期生存保險 基本函數(shù) 1 , , , 00 , 0 , , nttTT ntnb v v ttnTnZ b vv T n??? ? ???????? ??? 躉繳純保費 1:xnA1: ()nx n xnA E Z v p? ? ?222 1 1 2::( ) ( )()nnn x n xxxnnVar Z v p v pAA? ? ? ???現(xiàn)值隨機變量的方差： ?n年期兩全保險 被保險人投保后如果在 n年期內發(fā)生保險責任范圍內的死 亡，保險人立即給付保險金；如果被保險人生存至 n年期 滿，保險人在第 n年末支付保險金。它等價于 n年生存保險 與 n年定期壽險的組合。 假定 ： (x)歲的人，保額 1元， n年期兩全保險 函數(shù)關系 , 1 , 0 , , , , Tttt nTTT nv t nb t vv t nv T nZ b vvn? ??? ? ? ????? ???? ???? 躉繳純保費 :xnA111 2 :::( ) ( ) ( ) xx n x n nE Z E Z E Z A A A? ? ? ? ?: 0n tnxn t x x t n xA EZ v p dt v p? ?? ? ? ??12Z Z Z兩全 死亡保險 生存保險 例 （例 ） 設 Z是 30歲人的保險給付現(xiàn)值隨機變量，計算 ( ) 1 , 0 1 0 01000 .1xS x xi? ? ? ??3 0 :1 01 ( 2 ) ( )A V a r Z（ ） 例 1 2 13 0 :1 0 3 0 :1 01 1 0 1 03 0 : 1 0 3 010113 0 :3 0 :1 0 3 0 :1 0 1 02222 2 1 2 01 0 3 03 0 :1 023 0 :1 00 . 0 9 2 0 . 0 6 3 860
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1