ch躉繳純保費(fèi)ppt課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 離散型終身壽險(xiǎn)的遞推公式 11||01kkx k x x k xkkA v q v q v q??????? ? ? ? ???11:x x x xFA v q v p A ?? ? ?保險(xiǎn)解釋：死亡給付與生存給付的組合 1|10kx x k xkv q v p v q? ? ??? ? ??1x x xv q v p A ?? ? ? 11( 1 ) x x x x xi l A d l A??? ? ?對(duì)公式 1兩邊同乘 (1 )xil?保險(xiǎn)解釋： 11( 1 ) ( 1 )x x x x x xi l A l A d A??? ? ? ?變 形 有 ,F2: 對(duì) F2兩邊同乘 11 ( 1 )x x x xA v A v q A??? ? ?xvl即有： 11 ( 1 )x k x k x k x kA v A v q A? ? ? ? ? ?? ? ?1111 ( 1 )k k kx k x k x k x kv A v A v q A??? ? ? ? ? ?? ? ?從而有： 110( 1 )kx x k x kkA v q A??? ? ?????保險(xiǎn)解釋： 1年定期壽險(xiǎn)躉繳純保費(fèi)的和。 1()100xtTxlftlx?? ? ??22222210 0 10 0001002 10 000( 10 0 )11( ) ( )10 0 10 0 211( ) |2( 10 0 ) 2( 10 0 )1[ 1 ]2( 10 0 )xxttxxt t xxtI A te dt e dxxe d t exxex?????? ? ???? ? ? ????? ? ? ? ???? ? ????? 例 設(shè) 401 0 0 , 0 1 0 0 , 0 . 0 5 , ( ) .xl x x i I A? ? ? ? ? 計(jì) 算解： 1 0 0 11400( ) ( 1 )xkk x x kkI A k v p q?????? ? ? ??4 0 4 0 1 4 0 4 0 14 0 4 04 0 4 0 4 0( 1 )6 0 ( 6 0 1 ) 16 0 6 0k k k kkkkl l l lpql l lkk? ? ? ? ? ????? ? ? ?? ? ? ???而5914 0 4 00( 1 ) k kkkk v p q? ??? ? ? ?? 40591400()1( ) ( 1 )60kkIAI A k v ?????代 入 中 得601 ()60Ia?60606016 0 0 .0 55 .5 5 4 5av??? ?遞減定期壽險(xiǎn) 1 死亡即付遞減壽險(xiǎn)： 以 n年定期壽險(xiǎn)為例，考慮 (x)投保，若在第一個(gè)保 單年度內(nèi)死亡，立即給付 n元；若在第二個(gè)保單年度 內(nèi)死亡，立即給付 n1元；依次類推，若 (x)在第 n個(gè)保單年度內(nèi)死亡，立即給付 1元。 EZ —— 躉繳純保費(fèi)。 假定 ： (x) ,保額 1元，延期 m年的終身壽險(xiǎn)，死亡即付 0 , , , 01 , 0 , T , TtttTT Ttmb v v ttmmZ b vvm??? ? ???????? ???給付函數(shù)與折現(xiàn)函數(shù) 簽單時(shí)保險(xiǎn)給付 現(xiàn)值隨機(jī)變量 躉繳純保費(fèi) xm A001:()( ) ( )tmxTmmttTTx x mA v f t d tv f t d t v f t d tAA?????????? ? 延期 m年的 n年定期壽險(xiǎn) 被保險(xiǎn)人在投保后的前 m年內(nèi)的死亡沒有保險(xiǎn)給付， 從第 m+1年開始為期 n年的定期兩全保險(xiǎn) 假定 ： (x) ,保額 1元，死亡即付 1:m x nA1:0011::()( ) ( )mntm x nTmm n mttTTx m n x mA v f t dtv f t dt v f t dtAA??????????? 例 (x)投保延期 10年的終身壽險(xiǎn)，保額1元，保險(xiǎn)金在死亡時(shí)立即給付。 Z的方差 方差公式 記 （相當(dāng)于利力翻倍以后求 n年期壽險(xiǎn)的躉繳保費(fèi)） 方差可表示為 2 2 2 20( ) ( ) ( ) ( ) ( )n tTVa r Z E Z EZ e f t dt EZ??? ? ? ??2 1 2: 0 ()n tTxnA e f t d t??? ?2 1 1 2::( ) ( )x n x nV a r Z A A?? 例 年利率 ，保額為 1元， Z是保險(xiǎn)給付現(xiàn)值隨機(jī)變量，計(jì)算： ( ) 1 , 0 1 0 0 ,100 xs x x? ? ? ? ?130 :101 。 受益金額是否恒定 ?定額受益保險(xiǎn) ?變額受益保險(xiǎn) 保單簽約日和保障期期始日是否同時(shí)進(jìn)行 ?非延期保險(xiǎn) ?延期保險(xiǎn) 保障標(biāo)的的不同 ?死亡保險(xiǎn) ?生存保險(xiǎn) ?兩全保險(xiǎn) 保障期是否有限 ?定期壽險(xiǎn) ?終身壽險(xiǎn) 保險(xiǎn)給付的數(shù)額確定，但給付的時(shí)間不確定， 研究方法：根據(jù)余命和取整余命隨機(jī)變量 167。 對(duì)每個(gè)被保險(xiǎn)人有 記 ，則 Z是表示這 100個(gè)被保險(xiǎn)人的死亡給付 在簽單時(shí)的現(xiàn)值隨機(jī)變量。 死亡年末給付的壽險(xiǎn) 死亡年末給付的含義： 死亡年末給付是指如果被保險(xiǎn)人在保障期內(nèi)發(fā)生保險(xiǎn)責(zé)任范圍內(nèi)的死亡 ，保險(xiǎn)公司將在死亡所在年年末進(jìn)行保險(xiǎn)給付。 解：依題意，所求躉繳純保費(fèi)為 3 5 :2 5202200 A0 . 0 6 , l n ( 1 0 . 0 6 ) 0 . 0 5 8 2 6 8 9i ?? ? ? ?11 1 256035 : 25 35 : 25 35 : 2535 : 25352535 : 25( ) 877 671 054 6 ( ) 268 9 972 396 486 4200 000 200 000 486 4 498 ( )liiA A A AlA????? ? ? ?? ? ? ??? ? ? 元 ?遞增型壽險(xiǎn) 以終身壽險(xiǎn)為例，遞增形式： ?一年遞增一次 ?一年遞增 m次 ?一年遞增無(wú)窮次（連續(xù)遞增） ?遞減型壽險(xiǎn) 以 n年定期壽險(xiǎn)為例 167。 解： 13 0 : 5( ) ,DA所
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