主成分分析和因子分析-文庫吧
2025-04-18 08:58 本頁面
【正文】 13 廣東 6 廣西 12 四川 20 貴州 25 云南 9 陜西 23 甘肅 18 青海 28 寧夏 27 新疆 21 由表中數(shù)據(jù)可以看出有許多城市工業(yè)企業(yè)得分是負(fù)數(shù) ， 但這并不表明該城市工業(yè)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益為負(fù) ， 這里的正負(fù)表示與平均水平的位置關(guān)系 ， 企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益的平均水平算作零點(diǎn) ， 這是我們在整個過程中將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的結(jié)果 。 從表可看出上海工業(yè)企業(yè)的綜合經(jīng)濟(jì)效益最好排在第一名 ， 青海 的工業(yè)企業(yè)的綜合經(jīng)濟(jì)效益則最差 。 九章第 3題 某主管局管轄 20個工廠 ,現(xiàn)要對每個工廠作經(jīng)濟(jì)效益分析 ,經(jīng)研究確定從所取得的生產(chǎn)成果同所消耗的人力 ,物力 ,財力的比率 ,選取五個指標(biāo)作分析 x1固定資產(chǎn)產(chǎn)值率 , X2凈產(chǎn)值勞動生產(chǎn)率 , X3百元產(chǎn)值流動資金占用率 , X4百元產(chǎn)值利潤率 , X5百元資金利潤率 . 試用主成分法進(jìn)行綜合評價 。 首先進(jìn)行變量標(biāo)準(zhǔn)化 ， SPSS操作 如下 接著進(jìn)行主成分分析 ， SPSS操作 如下： 分析結(jié)果： 相關(guān) 系數(shù) 矩陣 主成分分析方法適用于變量之間存在較強(qiáng)相關(guān)性的數(shù)據(jù) 。 上表為各個指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)矩陣 ， 由表中數(shù)據(jù)可以看出各個變量之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性 ， 因此運(yùn)用主成分分析可以起到很好的降維作用 。 特征值 、 貢獻(xiàn)率結(jié)果表 上表是特征值、貢獻(xiàn)率的結(jié)果表。該表顯示了各主成分解釋原始變量總方差的情況，由表中數(shù)據(jù)可以看出前兩個成分的累積貢獻(xiàn)率是 %， 大于 85%，因此保留 2個主成分最合適。 并且第一主成分的特征根是 ，第二主成分的特征根是 。 特征值的貢獻(xiàn)還可以從碎石圖看出，從碎石圖可以看出，從第 2個因子開始，曲線變得比較平緩，最后接近一條直線。因此，可以抽取前 2個因子。 成分矩陣 和成分得分矩陣 對上表中的第 i列的每個元素分別除以第 i個特征根的平方根 ，這樣得到主成分分析的第 i個主成分的系數(shù)，結(jié)果如下表。 成分矩陣 和主成分系數(shù) 由主成分載荷矩陣可得主成分系數(shù)，求法是：各自主成分載荷量除以各自主成分特征值的算術(shù)平方根 計算主成分得分 成分的得分是相應(yīng)的因子得分乘以相應(yīng)的方差的算數(shù)平方根，結(jié)果如下： 綜合得分模型及排序 按照綜合得分大小進(jìn)行企業(yè)的排序，操作及結(jié)果如下： 由表中數(shù)據(jù)可以看出有許多企業(yè)得分是負(fù)數(shù) ， 但這并不表明該企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益為負(fù) ， 這里的正負(fù)表示與平均水平的位置關(guān)系 ， 企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益的平均水平算作零點(diǎn) ， 這是我們在整個過程中將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的結(jié)果 。 從表可看出企業(yè) A的綜合經(jīng)濟(jì)效益最好排在第一名 ， 企業(yè) T的工業(yè)企業(yè)的綜合經(jīng)濟(jì)效益則最差 。 按照綜合得分大小進(jìn)行企業(yè)的排序，操作及結(jié)果如下： 第 4題 朗萊曾分析美國聯(lián)邦政府雇員人數(shù)（ Y）與國民總產(chǎn)出隱含平減指數(shù)（ X1），國民總產(chǎn)出（ X2），失業(yè)人數(shù)（X3），武裝力量人數(shù)（ X4）， 14歲及以上非慈善機(jī)構(gòu)人口數(shù)（ X5），時間變量（ X6）等的關(guān)系，數(shù)據(jù)如下。他利用了美國 47— 62年數(shù)據(jù)（如下）做多元線性回歸?，F(xiàn)請你重新做下朗萊的工作，判斷有無多重共線性，如有，試用主成分法回歸分析消除多重共線性。 判斷多重共線性： 多元線性回歸 共線性檢驗 多個維度特征根約為 0證明存在多重共線性；條件指數(shù)大于 10時提示我們可能存在多重共線性；相關(guān)系數(shù)矩陣，存在數(shù)值接近 1的相關(guān)，這也提示出可能存在多重共線性。 主成分回歸分析： 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化 得到標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)如下： 主成分分析： 由上表可以看到，前面二個主成分解釋了全部方差的%，說明可由前二個主成分代表原來的 6個原始變量。 第一主成分的方差為 ，第二主成分的方差為 根據(jù)成分矩陣得到兩個主成分的線性方
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