【正文】 ? Petersen估計法：一次標(biāo)記一次回捕 ? Schnabel估計法：多次取樣標(biāo)記和回捕 ? JollySeber估計法：多次用不同記號標(biāo)記、回捕時記錄標(biāo)記個體上次被捕時間 Petersen估計法 ? 適用范圍 ? 大小較穩(wěn)定的封閉種群； ? 只進行一次標(biāo)記和回收； ? 第二次回捕觀察時，個體會被重復(fù)觀察計數(shù)時應(yīng)區(qū)分對待。 Petersen估計法 ? 種群數(shù)量計算式 ? 有偏估計 – 無偏估計 (Seber, 1982提出 ) R CM N ? ? 1 1 ) 1 )( 1 ( + + + ? R M C ? N Petersen估計法 ? 同一個體可能會多次計數(shù)時， Bailey(1952)提出了種群大小估計方法： 1)1(++??RCMN?R7時，估計是無偏的。 ?不存在重復(fù)計數(shù)，且 R20時用此式估計種群大小也較為合理。 重點檢測？ ? 標(biāo)記 100頭蜻蜓并釋放，后回捕到 50頭，其中標(biāo)記過的為 10頭，則蜻蜓種群的數(shù)量為？ A： M(C+1)/(R+1)=100 51/11=464頭 B： MC/R=100 50/10=500頭 C：(M+1)(C+1)/(R+1)=101 51/11=468頭 D： [M(C+1)/(R+1)]1=(100 51/11)1=463頭 Petersen估計法 ? 估計值置信區(qū)間的求算 ? 求算方法選擇 R/C，采用二項置信區(qū)間法求算 R/C? R50 采用正態(tài)近似法求算 R?50 采用泊松置信區(qū)間法求算 Petersen估計法 ? 正態(tài)近似法求置信區(qū)間 ]211)/1)(/)(1([CCCRCRfzCR +??f = R/M 80%置信區(qū)間 za= 95%置信區(qū)間 za= 99%置信區(qū)間 za= Petersen估計法 ? 二項置信區(qū)間算法 查圖法 (圖 2－ 3) R/C的置信限得到 N的置信限 橫坐標(biāo)為 R/C，縱坐標(biāo)為 R/C的 95%置信限， 曲線為回捕數(shù)量 C。以 R/C值做垂線，與兩條 C曲線相各交點的縱坐標(biāo)即為 R/C的下上限。 例， M＝ 100， C＝ 50， R＝ 10 R/C＝ R/C 下限 ；上限 M=500 C=200 R=100 R/C95%下限 上限 ? 泊松置信區(qū)間算法 查表法 (表 2－ 1) ?R的置信限得到 N的置信限 ?例，標(biāo)記 600只動物，回捕到 200只，其中 13只為標(biāo)記個體。查表得 R=13的95%置信限為： R Petersen估計法 ? 練習(xí)題：標(biāo)記蝗蟲 2022頭，回捕 200頭，其中標(biāo)記個體 25頭，試估計研究區(qū)蝗蟲數(shù)量及其 95％置信限。 解： N＝ CM/R=200 2022/25＝ 16000頭 R/C=25/200= 查二項置信區(qū)間圖得 R/C95％下限為 ，上限為 N95%下限為 CM/R=1/ 2022＝ 9091頭 上限為 CM/R=1/ 2022＝ 18182頭 Petersen估計法 ? 抽樣數(shù)的確定方法 確定回捕需捕捉的個體總數(shù) C，其步驟為： (1)對研究種群的大小 N選一粗略估計值 (2)確定要求的準(zhǔn)確度大小 A ? A＝ 177。 50％，估計種群大小相當(dāng)粗糙 ? A＝ 177。 25％，估計種群大小準(zhǔn)確度中等 ? A＝ 177。 10％，估計種群大小準(zhǔn)確度高 (3)查圖得應(yīng)回捕的個體數(shù) C(圖 2－ 4， 5) 橫坐標(biāo)：回捕數(shù) C 縱坐標(biāo)：標(biāo)記數(shù) M 曲線值：估計 N 估計 N＝ 20 A＝ 25％ M C 1 20 10 15 17 15 10 8 C M N Petersen估計法 ? 考慮標(biāo)記有脫落時種群數(shù)量的估計 ? 要求對個體同時做兩個不同的標(biāo)記，在計數(shù)標(biāo)記個體數(shù) R時加上標(biāo)記全脫落的個體數(shù)。 ? 標(biāo)記全脫落的個體數(shù)： RL＝ RARB/RAB ? 標(biāo)記個體數(shù)： R＝ RA＋ RB＋ RAB＋ RL Petersen方法你掌握了嗎？ ? 下列說法正確的有 （ ）。 ? A 該 方法只適用于沒有出生、死亡和遷入遷出的相對封閉的種群。 ? B 該法估計出的種群數(shù)量不能進行 95%的置信區(qū)間估計。 ? C 如果事先知道記號可能會脫落，則不能用該 法。 ? D 該法必須進行一次標(biāo)記釋放和一次回捕。 AD Schnabel估計法 ? 適用范圍 ? 多次取樣標(biāo)記并釋放個體 ? 封閉種群且為隨機分布 ? 單記號標(biāo)記 ? 調(diào)查時區(qū)分標(biāo)記和非標(biāo)記個體數(shù)量 ? 調(diào)查操作方法 ? 每次調(diào)查，需記錄捕捉到的總個體數(shù)、標(biāo)記的個體數(shù)，并要對一定數(shù)量的未標(biāo)記個體進行標(biāo)記并計數(shù)。 ? 調(diào)查記錄表如下 t Ct Rt Ut Mt C tM t6 . 2 10 0 10 6 . 3 27 0 27 10 2706 . 4 17 0 17 37 6296 . 5 7 0 7 54 3786 . 6 1 0 1 61 616 . 7 5 0 5 62 3106 . 8 6 2 4 67 4026 . 9 15 1 14 71 10656 . 1 0 9 5 4 85 7656 . 1 1 18 5 13 89 16026 . 1 2 16 4 10 102 16326 . 1 3 5 2 3 112 5606 . 1 4 7 2 4 115 8056 . 1 5 19 3 0 119 2261162 24 119 984 10740t之前 ? 種群大小估計 ? Schnabel估計式 Ct / N及 Mt / N值均小于 ，需按下式重新估計 N值： ? ? ? t t t R ) M (C N ? ? + ? 1 ) ( t t t R M C N 00 20 40 60 80 100 120MtRt/Ctd a te Ct Rt R t/ C t Mt C tM t6 . 2 10 0 0 6 . 3 27 0 0 10 2706 . 4 17 0 0 37 6296 . 5 7 0 0 54 3786 . 6 1 0 0 61 616 . 7 5 0 0 62 3106 . 8 6 2 67 4026 . 9 15 1 71 10656 . 1 0 9 5 85 7656 . 1 1 18 5 89 16026 . 1 2 16 4 102 16326 . 1 3 5 2 112 5606 . 1 4 7 2 115 8056 . 1 5 19 3 119 2261s um 162 24 984? SchumacherEschmeyer法 直線斜率為 1/N ? ? ? ) ( ) ( 2 t t t t M R M C N ? 置信區(qū)間估計 ? Schnabel法估計值置信區(qū)間 ?Rt50時，用泊松置信區(qū)間法估計 (查表 ) ?Rt50時，用正態(tài)近似法估計，自由度 S1 – SchumacherEschmeyer法均采用正態(tài)近似法估計置信區(qū)間 :自由度＝ S－ 2 SE t N ? 177。 1 JollySeber方法 ? 適用條件或范圍 ? 可用于開放性種群 ? 需進行 3次或以上的 可區(qū)分性記號標(biāo)記 與回收 ? 標(biāo)記和非標(biāo)記個體捕獲率相等 ? 可得到種群的遷入量及存活率 ? 操作方法 ? 每次取樣時需區(qū)分標(biāo)記個體為最近哪次標(biāo)記的個體。 ? 每次釋放的所有個體均需用 能與前面標(biāo)志可區(qū)分的 相 同標(biāo)志進行標(biāo)記，即新標(biāo)或重標(biāo)。 ? 將各標(biāo)記個體按 最近一次標(biāo)記時間 歸類，并填入記錄表中。 ? Ri：第 i次取樣中釋放的個體數(shù) ? Mi：第 i次取樣中捕獲的標(biāo)記個體數(shù) ? Mhi：第 i次取樣中含有第 h次取樣標(biāo)記的個體數(shù) ? rh：在第 h次取樣中被釋放的個體后來又被捕獲的個體數(shù) ? zi：在第 i次取樣前標(biāo)記的個體在第 i次以后抽樣中捕獲的數(shù)量 ? 記錄項目 – ni：第 i次取樣捕獲的總個體數(shù) 1 2 3 4 5 6 rh zi1 10 3 5 2 2 22 2 34 18 8 4 64 123 33 13 8 54 394 30 20 50 375 43 43 34ni 54 146 169 209 220 209 Ri 54 143 164 202 214 207 mi 0 10 37 56 53 77 h第 i次取樣捕獲的總個體數(shù) 第 i次取樣中釋放的個體數(shù) 第 i次取樣中捕獲的標(biāo)記個體數(shù) 在第 h次取樣中被釋放的個體后來又被捕獲的個體數(shù) 在第 i次取樣 前 標(biāo)記的個體在第 i次以 后 抽樣中捕獲的數(shù)量 第 i次取樣中含有第 h次取樣標(biāo)記的個體數(shù) rh為 22的全部個體是否所帶標(biāo)記均相同？為 64， 54的又是否完全相同？ 例，三次標(biāo)記的標(biāo)號分別為 ●、★和▼，第四次回捕到 10只帶標(biāo)記的個體，如下所示，統(tǒng)計此次的各 mhi。 ● ★ ●★ ▼ ★▼ ▼ ●★▼ ●▼ ★ ★▼ Mhi 第 1次標(biāo)記 第 2次標(biāo)記 第 3次標(biāo)記 第 4次捕獲 1 3 6 ? 種群大小估計 ? 估計原理 種群大?。揭褬?biāo)記個體數(shù) /標(biāo)記個體的比例 ? 第 i次取樣前種群中已標(biāo)記的個體數(shù) Mi為： + ) 1 1 ( + + i r i z i R i m ? i M 沒被捕獲的標(biāo)記個體數(shù)x 已捕到的標(biāo)記個體數(shù) i i i Rrx Z ? ? 第 i次取樣中標(biāo)記個體的比例為： 第 i次抽樣時種群大小為： 1 1 + + ? i i i n m ? 1 ) 1 ( + + ? ? i i i i i i m n M M N ? ? 種群存活率估計 ? 從第 i次取樣到 i+1次取樣期間種群的存活率為： i i i i i m R M M + ? + 1 j – 從第 i次取樣到第 i+1次取樣期間進入種群且存活下來的個體數(shù)為： ) ( 1 i i i i i i R n N N B + ? + j i次抽樣中新標(biāo)個體數(shù) 三種標(biāo)記回收方法難嗎？ ? 試比較 Petersen、 Schnabel和 JollySeber標(biāo)記回收方法的不同之點。 ? P：封閉種群。一次標(biāo)記一次回捕。 ? S：封閉種群。多次標(biāo)記多次回捕，每次標(biāo)記記號不必區(qū)分，回捕只區(qū)分標(biāo)記和非標(biāo)記個體數(shù)。 ? J：開放種群。每次標(biāo)記的記號不同，并且每次回捕需區(qū)分每個標(biāo)記個體上次被捕的時間。 課后加強作業(yè) ? 查找并閱讀下列文獻的全文回答以下問題 : ? 你是如何查到此文的？（介紹你獲得該文的途徑或過程， 20分） ? 文中估計鳥種群大小的方法是否屬于標(biāo)記回捕法？（ 20分）理由何在？（ 60分） 第三節(jié) 去除法和再觀察法 ? 去除法 Removal methods:通過一次調(diào)查并去除部分特定個體，然后再調(diào)查一次，得到種群中特定個體類型的比例的變化，從而估計出種群大小。 ? 再觀察法 Resight methods: 對動物標(biāo)記釋放后，多次觀察并記錄觀察到的總數(shù)和標(biāo)記個體數(shù)，從而估計種群大小。 一、比率變化法 Changeinratio methods ? 適用范圍 ? 研究種群由兩種易區(qū)分的個體組成。如雌雄；幼年和老年。 ? 個體去除后，種群中至少一種類型個體的比率發(fā)生了變化。 ? 調(diào)查記錄內(nèi)容及種群大小 ? 去除前 X， Y型個體的數(shù)量 X1， Y1； ? 去除后 X， Y型個體的數(shù)量 X2， Y2； ? 去除的 X， Y型個體數(shù) Rx， Ry； 去除總個體數(shù) R＝ Rx+Ry 1221PPRPRN x?N2=N1+R P P2： x型個體在去除前和去除后所占比例， 例 1 ? 捕捉前觀察到 1400只成鳥中有 800只雌鳥，捕殺后再調(diào)查到 2022只，其中雌鳥 1800只，捕殺鳥中雄性 8000只，雌性 500只。試估計鳥群的大?。? 1221 PPRPRN x?去除前雌鳥比率 P1=800/1400=