《抽樣及參數(shù)估計(jì)》ppt課件-文庫吧
2025-04-14 03:09 本頁面
【正文】 X 總體分布 n = 4 抽樣分布 x n =16 5?x?50?x??x?當(dāng)總體服從正態(tài)分布 N(μ,σ2)時(shí) ， 來自該總體的所有容量為 n的樣本的均值 ?x也服從正態(tài)分布 ， ?x 的數(shù)學(xué)期望為 μ， 方差為 σ2/n。 即 ?x～ N(μ,σ2/n) 5 23 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 中心極限定理 (central limit theorem) 當(dāng)樣本容量足夠大時(shí) (n ? 30) ，樣本均值的抽樣分布逐漸趨于正態(tài)分布 nx?? ?中心極限定理： 設(shè)從均值為 ?， 方差為 ? 2的一個(gè)任意總體中抽取容量為 n的樣本 ， 當(dāng) n充分大時(shí) ， 樣本均值的抽樣分布近似服從均值為 μ、 方差為 σ2/n的正態(tài)分布 一個(gè)任意分布的總體 ?? ?xx 5 24 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 中心極限定理 (central limit theorem) ?x 的分布趨于正態(tài)分布的過程 5 25 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 抽樣分布與總體分布的關(guān)系 總體分布 正態(tài)分布 非正態(tài)分布 大樣本 小樣本 正態(tài)分布 正態(tài)分布 非正態(tài)分布 5 26 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 1. 樣本均值的數(shù)學(xué)期望 2. 樣本均值的方差 ? 重復(fù)抽樣 ? 不重復(fù)抽樣 樣本均值的抽樣分布 (數(shù)學(xué)期望與方差 ) ??)( xEnx22 ?? ??????? ??? 122NnNnx??5 27 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 樣本均值的抽樣分布 (數(shù)學(xué)期望與方差 ) 比較及結(jié)論： 1. 樣本均值的均值 (數(shù)學(xué)期望 ) 等于總體均值 2. 樣本均值的方差等于總體方差的 1/n 為樣本數(shù)目MnMxnixix22212216)()()(????????????????? ????????? 16 ?Mxniix5 28 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 樣本比例的抽樣分布 5 29 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 1. 總體 (或樣本 )中具有某種屬性的單位與全部單位總數(shù)之比 ? 不同性別的人與全部人數(shù)之比 ? 合格品 (或不合格品 ) 與全部產(chǎn)品總數(shù)之比 2. 總體比例可表示為 3. 樣本比例可表示為 比例 (proportion) NNNN 10 1 ??? ?? 或nnpnnp 10 1 ??? 或5 30 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 1. 在重復(fù)選取容量為的樣本時(shí)，由樣本比例的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布 2. 一種理論概率分布 3. 當(dāng)樣本容量很大時(shí)，樣本比例的抽樣分布可用正態(tài)分布近似 4. 推斷總體比例 ?的理論基礎(chǔ) 樣本比例的抽樣分布 5 31 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 1. 樣本比例的數(shù)學(xué)期望 2. 樣本比例的方差 ? 重復(fù)抽樣 ? 不重復(fù)抽樣 樣本比例的抽樣分布 (數(shù)學(xué)期望與方差 ) ??)( pEnp)1(2 ??? ???????? ???? 1)1(2 N nNnp ???5 32 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 抽樣方法 1. 抽樣調(diào)查 2. 抽樣單元與抽樣框 3. 抽樣方法分類 4. 抽樣調(diào)查設(shè)計(jì) 5 33 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 抽樣調(diào)查 5 34 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 抽樣調(diào)查 1. 抽樣調(diào)查：通過對有限總體實(shí)施抽樣，利用樣本調(diào)查數(shù)據(jù)對總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。 2. 概率抽樣：根據(jù)一個(gè)已知的概率來抽取樣本單位，也稱隨機(jī)抽樣。 3. 概率抽樣的特點(diǎn)： ? 能夠確切地區(qū)分不同的樣本； ? 對每個(gè)可能的樣本都賦予一個(gè)被抽到的概率； ? 按照事先賦予的概率通過某種隨機(jī)形式抽取樣本； ? 利用樣本調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)目標(biāo)量時(shí)仍需與抽樣概率相聯(lián)系 5 35 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 抽樣單元與抽樣框 5 36 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 抽樣單元與抽樣框 1. 抽樣單元 (Sampling unit)： 將總體劃分成互不重迭且又窮盡的若干部分，每個(gè)部分稱為一個(gè)抽樣單元 ? 每個(gè)抽樣單元都是由若干個(gè)體組成的集合 ? 只由一個(gè)個(gè)體組成就稱為最小抽樣單元 ? 抽樣單元可以是自然形成的，也可以是人為劃定的 2. 抽樣框（ Sampling frame)：關(guān)于抽樣單元的名冊或清單 ? 上一級別的某個(gè)抽樣單元被抽中，必須在下一級別抽樣框中連續(xù)抽樣 ? 有效的抽樣框所包含的抽樣單元應(yīng)既無遺漏又無重復(fù) 5 37 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 抽樣方法 5 38 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 抽樣方法 簡單隨機(jī)抽樣 分層抽樣整群抽樣 系統(tǒng)抽樣二階抽樣與 多階段抽樣概率抽樣方便抽樣 判斷抽樣自愿樣本 滾雪球抽樣配額抽樣非概率抽樣抽樣方式5 39 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 簡單隨機(jī)抽樣 (simple random sampling) 1. 從總體 N個(gè)單位中隨機(jī)地抽取 n個(gè)單位作為樣本 ， 使得每一個(gè)容量為 n樣本都有相同的機(jī)會(huì) (概率 )被抽中 2. 抽取元素的具體方法有重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣 3. 特點(diǎn) ? 簡單 、 直觀 ， 在抽樣框完整時(shí) ， 可直接從中抽取樣本 ? 用樣本統(tǒng)計(jì)量對目標(biāo)量進(jìn)行估計(jì)比較方便 4. 局限性 ? 當(dāng) N很大時(shí) ， 不易構(gòu)造抽樣框 ? 抽出的單位很分散 ， 給實(shí)施調(diào)查增加了困難 ? 沒有利用其他輔助信息以提高估計(jì)的效率 5 40 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 分層抽樣 (stratified sampling) 1. 將抽樣單位按某種特征或某種規(guī)則劃分為不同的層 ， 然后從不同的層中獨(dú)立 、 隨機(jī)地抽取樣本 2. 優(yōu)點(diǎn) ? 保證樣本的結(jié)構(gòu)與總體的結(jié)構(gòu)比較相近 ， 從而提高估計(jì)的精度 ? 組織實(shí)施調(diào)查方便 ? 既可以對總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì) ， 也可以對各層的目標(biāo)量進(jìn)行估計(jì) 5 41 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 二階抽樣與多階段抽樣 (twoamp。multistage sampling) 1. 先抽取群 ， 但并不是調(diào)查群內(nèi)的所有單位 ， 而是再進(jìn)行一步抽樣 ， 從選中的群中抽取出若干個(gè)單位進(jìn)行調(diào)查 ? 群是初級抽樣單位 ， 第二階段抽取的是最終抽樣單位 。將該方法推廣 ， 使抽樣的段數(shù)增多 ， 就稱為多階段抽樣 2. 不需要對每個(gè)高級別的抽樣單元建立關(guān)于低級別抽樣單元的抽樣框 ， 節(jié)約調(diào)查費(fèi)用 3. 需要包含所有低階段抽樣單位的抽樣框；同時(shí)由于實(shí)行了再抽樣 ， 使調(diào)查單位在
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