《抽樣及參數(shù)估計》ppt課件-文庫吧
2025-04-14 03:09 本頁面
【正文】 X 總體分布 n = 4 抽樣分布 x n =16 5?x?50?x??x?當總體服從正態(tài)分布 N(μ,σ2)時 ， 來自該總體的所有容量為 n的樣本的均值 ?x也服從正態(tài)分布 ， ?x 的數(shù)學期望為 μ， 方差為 σ2/n。 即 ?x～ N(μ,σ2/n) 5 23 統(tǒng)計學STATISTICS 中心極限定理 (central limit theorem) 當樣本容量足夠大時 (n ? 30) ，樣本均值的抽樣分布逐漸趨于正態(tài)分布 nx?? ?中心極限定理： 設從均值為 ?， 方差為 ? 2的一個任意總體中抽取容量為 n的樣本 ， 當 n充分大時 ， 樣本均值的抽樣分布近似服從均值為 μ、 方差為 σ2/n的正態(tài)分布 一個任意分布的總體 ?? ?xx 5 24 統(tǒng)計學STATISTICS 中心極限定理 (central limit theorem) ?x 的分布趨于正態(tài)分布的過程 5 25 統(tǒng)計學STATISTICS 抽樣分布與總體分布的關系 總體分布 正態(tài)分布 非正態(tài)分布 大樣本 小樣本 正態(tài)分布 正態(tài)分布 非正態(tài)分布 5 26 統(tǒng)計學STATISTICS 1. 樣本均值的數(shù)學期望 2. 樣本均值的方差 ? 重復抽樣 ? 不重復抽樣 樣本均值的抽樣分布 (數(shù)學期望與方差 ) ??)( xEnx22 ?? ??????? ??? 122NnNnx??5 27 統(tǒng)計學STATISTICS 樣本均值的抽樣分布 (數(shù)學期望與方差 ) 比較及結論： 1. 樣本均值的均值 (數(shù)學期望 ) 等于總體均值 2. 樣本均值的方差等于總體方差的 1/n 為樣本數(shù)目MnMxnixix22212216)()()(????????????????? ????????? 16 ?Mxniix5 28 統(tǒng)計學STATISTICS 樣本比例的抽樣分布 5 29 統(tǒng)計學STATISTICS 1. 總體 (或樣本 )中具有某種屬性的單位與全部單位總數(shù)之比 ? 不同性別的人與全部人數(shù)之比 ? 合格品 (或不合格品 ) 與全部產(chǎn)品總數(shù)之比 2. 總體比例可表示為 3. 樣本比例可表示為 比例 (proportion) NNNN 10 1 ??? ?? 或nnpnnp 10 1 ??? 或5 30 統(tǒng)計學STATISTICS 1. 在重復選取容量為的樣本時，由樣本比例的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布 2. 一種理論概率分布 3. 當樣本容量很大時，樣本比例的抽樣分布可用正態(tài)分布近似 4. 推斷總體比例 ?的理論基礎 樣本比例的抽樣分布 5 31 統(tǒng)計學STATISTICS 1. 樣本比例的數(shù)學期望 2. 樣本比例的方差 ? 重復抽樣 ? 不重復抽樣 樣本比例的抽樣分布 (數(shù)學期望與方差 ) ??)( pEnp)1(2 ??? ???????? ???? 1)1(2 N nNnp ???5 32 統(tǒng)計學STATISTICS 抽樣方法 1. 抽樣調查 2. 抽樣單元與抽樣框 3. 抽樣方法分類 4. 抽樣調查設計 5 33 統(tǒng)計學STATISTICS 抽樣調查 5 34 統(tǒng)計學STATISTICS 抽樣調查 1. 抽樣調查：通過對有限總體實施抽樣，利用樣本調查數(shù)據(jù)對總體參數(shù)進行估計。 2. 概率抽樣：根據(jù)一個已知的概率來抽取樣本單位，也稱隨機抽樣。 3. 概率抽樣的特點： ? 能夠確切地區(qū)分不同的樣本； ? 對每個可能的樣本都賦予一個被抽到的概率； ? 按照事先賦予的概率通過某種隨機形式抽取樣本； ? 利用樣本調查數(shù)據(jù)估計目標量時仍需與抽樣概率相聯(lián)系 5 35 統(tǒng)計學STATISTICS 抽樣單元與抽樣框 5 36 統(tǒng)計學STATISTICS 抽樣單元與抽樣框 1. 抽樣單元 (Sampling unit)： 將總體劃分成互不重迭且又窮盡的若干部分，每個部分稱為一個抽樣單元 ? 每個抽樣單元都是由若干個體組成的集合 ? 只由一個個體組成就稱為最小抽樣單元 ? 抽樣單元可以是自然形成的，也可以是人為劃定的 2. 抽樣框（ Sampling frame)：關于抽樣單元的名冊或清單 ? 上一級別的某個抽樣單元被抽中，必須在下一級別抽樣框中連續(xù)抽樣 ? 有效的抽樣框所包含的抽樣單元應既無遺漏又無重復 5 37 統(tǒng)計學STATISTICS 抽樣方法 5 38 統(tǒng)計學STATISTICS 抽樣方法 簡單隨機抽樣 分層抽樣整群抽樣 系統(tǒng)抽樣二階抽樣與 多階段抽樣概率抽樣方便抽樣 判斷抽樣自愿樣本 滾雪球抽樣配額抽樣非概率抽樣抽樣方式5 39 統(tǒng)計學STATISTICS 簡單隨機抽樣 (simple random sampling) 1. 從總體 N個單位中隨機地抽取 n個單位作為樣本 ， 使得每一個容量為 n樣本都有相同的機會 (概率 )被抽中 2. 抽取元素的具體方法有重復抽樣和不重復抽樣 3. 特點 ? 簡單 、 直觀 ， 在抽樣框完整時 ， 可直接從中抽取樣本 ? 用樣本統(tǒng)計量對目標量進行估計比較方便 4. 局限性 ? 當 N很大時 ， 不易構造抽樣框 ? 抽出的單位很分散 ， 給實施調查增加了困難 ? 沒有利用其他輔助信息以提高估計的效率 5 40 統(tǒng)計學STATISTICS 分層抽樣 (stratified sampling) 1. 將抽樣單位按某種特征或某種規(guī)則劃分為不同的層 ， 然后從不同的層中獨立 、 隨機地抽取樣本 2. 優(yōu)點 ? 保證樣本的結構與總體的結構比較相近 ， 從而提高估計的精度 ? 組織實施調查方便 ? 既可以對總體參數(shù)進行估計 ， 也可以對各層的目標量進行估計 5 41 統(tǒng)計學STATISTICS 二階抽樣與多階段抽樣 (twoamp。multistage sampling) 1. 先抽取群 ， 但并不是調查群內的所有單位 ， 而是再進行一步抽樣 ， 從選中的群中抽取出若干個單位進行調查 ? 群是初級抽樣單位 ， 第二階段抽取的是最終抽樣單位 。將該方法推廣 ， 使抽樣的段數(shù)增多 ， 就稱為多階段抽樣 2. 不需要對每個高級別的抽樣單元建立關于低級別抽樣單元的抽樣框 ， 節(jié)約調查費用 3. 需要包含所有低階段抽樣單位的抽樣框；同時由于實行了再抽樣 ， 使調查單位在
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1