魯教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-文庫(kù)吧
2025-04-02 13:20 本頁(yè)面
【正文】 能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。這時(shí)我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱。2. 把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做對(duì)稱點(diǎn): (1)對(duì)于兩個(gè)圖形，如果沿一條直線折疊后，它們能夠完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線就是對(duì)稱軸。(成軸對(duì)稱的兩圖形本身可以不是軸對(duì)稱圖形)。 (2)軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的關(guān)系:①聯(lián)系:都是沿一條直線折疊后能夠互相重合。當(dāng)把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體時(shí),它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形；②區(qū)別:軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形,軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形之間的關(guān)系。用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱小結(jié)： ①關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。②關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等。③關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；④與X軸或Y軸平行的直線的兩個(gè)點(diǎn)橫（縱）坐標(biāo)的關(guān)系；⑤關(guān)于與直線X=C或Y=C對(duì)稱的坐標(biāo)點(diǎn)（x, y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi) （x, y）_____.點(diǎn)（x, y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__（x, y）___.簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形有兩邊相等的三角形叫等腰三角形。:等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱為“三線合一”,它們所在的直線就是等腰三角形的對(duì)稱軸）。 注意:對(duì)于一般的等腰三角形,一定要說(shuō)清哪邊上的中線、高和哪個(gè)角的平分線。等邊三角形有三組三線合一,任意一邊上的中線和高及其所對(duì)的角的平分線。,等邊對(duì)等角:如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊也相等。 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)邊相等，那么它們所對(duì)的角也相等。:角平分線上的任意一點(diǎn)到角的兩邊的距離(垂線段)相等。(1)概念:既垂直又平分線段的直線叫垂直平分線,簡(jiǎn)稱中垂線； (2)定理:垂直平分線上的任一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離(與端點(diǎn)的連線)相等。（3）三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等5.（等腰三角形)知識(shí)點(diǎn)回顧①.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（等邊對(duì)等角）②.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）理解：已知等腰三角形的一線就可以推知另兩線。等腰三角形的判定： 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。（等角對(duì)等邊）（等邊三角形）知識(shí)點(diǎn)回顧：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于600 。等邊三角形的判定： ①三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。 ②有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形。，如果一個(gè)銳角等于300，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。探索軸對(duì)稱的性質(zhì)；，對(duì)應(yīng)角相等。利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案180。: 過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱軸L的垂線，垂足為B 延長(zhǎng)AB至A180。，使得B A180。=AB 點(diǎn)A180。就是點(diǎn)A關(guān)于直線L的對(duì)應(yīng)點(diǎn)180。B180。: 過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱軸L的垂線A A180。，使CA=C A180。 過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱軸L的垂線B B180。，使DB=DB180。連接A180。B180。，A180。B180。即是關(guān)于直線L的對(duì)應(yīng)線段。第三章 勾股定理探索勾股定理勾股定理:如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c，那么a2 +b2=c2 ,即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。(一個(gè)直角三角形,以它的兩直角邊為邊長(zhǎng)所作的兩正方形面積之和等于以它的斜邊為邊長(zhǎng)所作的正方形的面積) 在我國(guó)古代，人們將直角三角形中短的直角邊叫做勾，長(zhǎng)的直角邊叫做股，斜邊叫做弦。注意:電視機(jī)有多少英寸,指的是電視屏幕對(duì)角線的長(zhǎng)度。勾股數(shù):若三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2 +b2=c2，則該三角形是直角三角形。在?ABC中, a，b，c為三邊長(zhǎng),其中 c為最大邊,若a2 +b2=c2,則?ABC為直角三角形；若a2 +b2c2 ,則?ABC為銳角三角形；若a2 +b2c2 ,則?ABC為鈍角三角形。:滿足a2 +b2=c2 的三個(gè)正整數(shù)(即能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的一組正整數(shù))，稱為勾股數(shù)(勾股數(shù)是正整數(shù))。規(guī)律:一組能構(gòu)成直角三角形的三邊的數(shù),同時(shí)擴(kuò)大或縮小同一倍數(shù)(即同乘以或除以同一個(gè)正數(shù)),仍能夠成直角三角形。一組勾股數(shù)的倍數(shù)不一定是勾股數(shù),因?yàn)槠浔稊?shù)可能是小數(shù),只有整數(shù)倍數(shù)才仍是勾股數(shù)。常用勾股數(shù):3,4,5(三四五) 9,12,15(3,4,5的三倍) 5,12,13() 8,15,17(八月十五在一起) 6,8,10(3,4,5的兩倍) 7,24,25(企鵝是二百五)
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